初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）从自然数到有理数备课ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）从自然数到有理数备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知探究，做一做，合作学习，课内练习，作业题，分层练习等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.了解自然数与分数的概念；
2.理解和应用分数与小数之间的互化； (重点)
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米。人们称其为万里长城。
自然数在计数和测量中应用广泛，如情景导入中，我国长城“修造了2000余年”“总长度为8852千米”等。
在小学，我们已经学过自然数0，1，2，3，4，5，···
人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线、门牌号码、邮政编码、身份证号码，如情景导入中的“我国的长城始建于公元前7世纪”等。
我们还学习过分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
我们来看几道小题：问题①：1.小华和她的7名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕， 每人可得多少蛋糕？问题②：2.小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
问题①：1.小华和她的7名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕， 每人可得多少蛋糕？问题②：2.小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
小明的身高为168厘米，换算成米作为单位就是除以100，我们将小数点后移两位得到1.68m.
分数可以看作两个整数相除，例如
因此分数都是可以化为小数的。分数化成小数的结果可能是有限小数，也有可能是无限循环小数.反过来说，有限小数、无限循环小数也都可以化为分数形式，例如
伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重要手段。
1.小慧要去北京参加夏令营，行程信息如下图所示她该如何合理安排行程？
大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营。
我打算先乘汽车从宁波到杭州与同学会合，然后乘坐13：00出发的火车去北京。
杭州会和13:00出发
路程160千米车速度90千米/时
与同学会合后，市内交通和检票进站要花40~50分钟。
小慧最迟什么时候从宁波出发，才能赶上火车？
你能帮小慧列出算式吗？
2.夏令营结束后，小慧要买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，这样她还剩160元钱，后来想改买飞机票，票价如下表。若不考虑其他费用，小慧的钱够吗？
根据我们已经学过的知识，上述问题2可以列下面的算式求解：676+160-900=836-900=？算式中，被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？这需要我们进一步学习探索。
1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1400克.如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？
解：因为1000克=1千克，所以1400克=1.4千克
2.一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些.请算一算，宽是长的百分之几？
3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要.
解：例如圆周率，圆周率是无限不循环小数，但没有圆周率就不能完成很多关于圆形的计算.
1.杭州湾跨海大桥是一座6车道公路桥，设计日通车量为8万辆，时速100千米，全长36千米，使用年限为100年。大桥于2008年建成通车，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。
在这段介绍中，你看到了哪些数？其中哪些属于计数？哪些属于测量？哪些属于标号或排序？
答：题中出现的数据有：2008年，6车道、8万辆、100千米/时，36千米、100年；计数：6车道、8万辆、100年；测量：100千米/时、36千米标号或排序：2008年
1.在这段介绍中，你看到了哪些数？其中哪些属于计数？哪些属于测量？哪些属于标号或排序？
2.一种饮料有两种不同规格的包装，其容积和价格如图所示。请问哪一种包装的饮料每毫升的价格比较低？
答：500ML的饮料价格较低
3.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积.
4.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%，问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？
答：设原货运价格为a，由题意得，=（1+15%）（1-15%）a=1.15×0.85a=0.9775a∵a>0.9775a∴下调后的货运价格与上涨前相比便宜了.
1.下列语句中的自然数表示计数的是(　　)A．某年级有380名学生B．小强的寝室号是306C．小明某次数学测试考了班上第5名D．教师办公室的长是6.3 m
2.下列语句中用到的数，哪些表示计数和测量？哪些表示标号或排序？(1)小明乘K529次列车从杭州到武昌．(2)某大厦高约368米，地面上共有70层．
529表示标号或排序；
368表示测量，70表示计数；
(3)信封上的邮政编码是311800.(4)今天的最高气温是27 ℃.
311800表示标号或排序；
3.下列分数中，能化为有限小数的是(　　)
4.下列各题：① 6天看完一本300页的书，求平均每天看书的页数；②小明的身高是146 cm，请问小明的身高为多少米；③2个人均分14支铅笔，求每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例．其中需要用分数表示的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.填空．(1)分数 化为小数为________．(2)小数0.125化为分数为________．(3)折扣：七折化为百分数为________．
6.3月30日，甲地的今明两天天气预报为“今天：晴转多云，偏北风2～3级，3 ℃至7 ℃；明天：多云转晴，3 ℃至8 ℃”，其中“3，30”“2，3”“3，7”分别属于(　　)A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序
7.【2023·绍兴新昌县期末】某商店有两个进价不同的物品都卖了100元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%.在这次买卖中，这家商店(　　)A．不赔不赚 B．赚了C．赔了 D．与卖的价钱有关，无法确定
8.【2023·金华义乌市绣湖中学月考】按一定规律排列的一列数依次为 …，按此规律排列下去，这列数中的第20个数为________．
9.一只蜗牛沿10米高的柱子从底部往上爬，每天从清早到傍晚向上爬5米，夜间又向下滑3米．这只蜗牛从某一天清早开始爬，第________天爬到柱子顶部．(爬到顶部后不再下滑)
【点拨】每天从清早到傍晚向上爬5米，夜间又向下滑3米，则每天向上爬2米，到第3天夜间距顶部还有4米，则第4天就可爬到柱子顶部．
10.读完下面这段话，回答问题：“我们在长11 m、宽8 m的教室里，多数同学都是13岁；我们班有50人，占全年级人数的10%；我们班的讲台宽0.8 m，长1.2 m．”(1)在这段描述中出现了哪些数？哪些属于计数和测量？哪些属于标号或排序？(2)你能将这些数进行分类吗？
【解】(1)出现的数：11，8，13，50，10%，0.8，1.2；计数：13，50，10%；测量：11，8，0.8，1.2.以上这些数均不属于标号或排序．(2)自然数：11，8，13，50；分数：10%，0.8，1.2.
11.同样的大米有两种不同规格的包装，有每袋10千克的，有每袋5千克的.10千克的每袋32元，5千克的每袋17元，你觉得消费者买哪一种合算？　　　　　　　　　　　　　　　　
【解】10千克装的单价：32÷10＝3.2(元/千克)，5千克装的单价：17÷5＝3.4(元/千克)．因为3.2