初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）从自然数到有理数教案配套ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）从自然数到有理数教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了情境引入，正数负数的意义，知识梳理，相反意义，沿顺时针方向，转7圈，有理数，比标准重量多5g，比标准重量少5g等内容，欢迎下载使用。
1.理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程.2.会用正数、负数表示具有相反意义的量，理解数0表示的量的意义.(重点)3.理解有理数的概念与分类.(重点、难点)
1.上一节课中小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？2.418+160-586=578-586.思考：算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
问题1　在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7 ℃和零下7 ℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8 844 m和低于海平面150 m.上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？
提示　零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量.“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值.
问题2　你能举出生活中一些相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？
提示　(1)零上2 ℃，零下2 ℃；(2)向东行驶10米，向西行驶8米；(3)水位升高1米，水位下降0.5米；(4)盈利100元，亏损50元；(5)收入1 000元，支出1 500元.在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.
3. 既不是正数，也不是负数.引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”，它具有丰富的意义，0是正负数的分界，有确定的含义.
用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点.(1)零上7 ℃与零下5 ℃；
解　+7 ℃，-5 ℃，它们的分界点是0 ℃.
(2)高出海平面100 m与低于海平面200 m；
解　+100 m，-200 m，分界点是海平面，用0表示.
(3)收入5元，支出9元.
解　+5元，-9元，它们的分界点是既无收入也无支出，用0表示.
(1)随着时代的进步，移动支付给人们带来很大方便，若凡凡收入50元，记作“+50”元，则他骑共享单车支付2元，记作A.-2元B.48元C.+2元D.52元
(2)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗(增加1斗)记为+1斗，那么损实5斗(减少5斗)记为A.-1斗B.+1斗C.-5斗D.+5斗
(3)通常把水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃，应记作　　　　℃. 
(4)如果+4表示转盘沿逆时针方向转4圈，那么-7表示转盘______________　　　. 
二、有理数的概念与分类
(2)下列说法中，正确的是A.有理数分为正有理数和负有理数B.整数和分数统称有理数C.0不是有理数D.负有理数就是负整数
解析　A项，有理数分为正有理数、负有理数和0，故错误；B项，整数和分数统称为有理数，故正确；C项，0是有理数，故错误；D项，负有理数就是负整数和负分数，故错误.
1.整数和分数统称为有理数.(目前我们学过的数中，只有π不是有理数)2.有理数的分类.
3.注意零的特殊性，在分类时千万不要遗漏零.
1.判断：(1)一个数如果不是正数，必定就是负数；(　　)(2)负数就是带负号的数；(　　)(3)如果下降3 m记作-3 m，那么不升不降记作0 m.(　　)
2.小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面.若小明早到10分钟记为-10分钟，则晓晓晚到2分钟记为A.+2分钟B.-2分钟C.+32分钟D.-32分钟
3.填空：(1)若盈利记作+15元，则亏损6元记作　　　　元； (2)减少60 kg记为-60 kg，则增加80 kg应记为　　　　kg； (3)味精袋上标有(500±5)g字样，则+5 g表示　　　　　　　　，-5 g表示　　　　　　　　. 
4.我们把高于0 ℃的温度记为正数.一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173 ℃的高温超导材料，这个温度可记为　　　　℃. 
解析　我们把高于0 ℃的温度记为正数，则零下173 ℃可记为-173 ℃.