1.1.2 有理数的概念与分类-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

这是一份数学七年级上册（2024）从自然数到有理数精品ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了正整数，负整数，正分数，负分数，-7-43，整数与分数的分类，有理数的概念，-1+3，有理数的分类，-10-18等内容，欢迎下载使用。
由此可知：整数与分数都可以按正负性进行分类。
【思考】正整数与自然数有何关联？
【总结】自然数包括0和正整数
正整数：1，2，3，4，……自然数：0，1，2，3，4，……
【思维拓展】自然数与正整数一样多吗？（不作要求）
正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
同样地，按正负性，有理数也可以分为正有理数、0和负有理数。
【思考】小数是有理数吗？
有限小数和无限循环小数可以化成分数，故是有理数；无限不循环小数不可以化成分数，也不是整数，故不是有理数。
从小学开始，我们一次学习了正整数、0、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数。你能梳理出它们之间的关系吗？
上述关系是先将有理数按定义（整数和分数统称为有理数）分类，再将整数与分数按正负性分类。若是先按正负性，再按定义分类呢？
例2、下列说法中，不正确的是（　　）A．若一个数是整数，则它一定是有理数B．若一个数不是有理数，则它一定不是整数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数
讨论——1.如果一个数不是正数，那么这个数是什么数？
2.非负数包含哪些数？
3.非负整数包含哪些数？其“曾用名”是？
4.0和正有理数可以统称为？
口诀：见非写0，非后取反
非正有理数：非负有理数：非正整数:非负整数:非正数:非负数:
例1、请在下列表格中打✅
有理数的概念
1. 下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(　D　)
3. 下列关于0的说法中，错误的是(　B　)
有理数的分类
4. 以下说法正确的是(　B　)
5. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④分数包括正分数和负分数，其中正确的是(　D　)
(每两个1之间依次多一个0)，＋6，π　
(2)负数： ⁠；(3)非负整数： ⁠；(4)分数： ⁠；(5)有理数： ⁠ ⁠.
8. [新考向·知识情境化]黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数.”小红说：“其中有6个正数.”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等.”小林说：“负数的个数不超过3个.”请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中有 个负整数.
11. [新考向·传统文化]我国古代用算筹计数，摆法有纵、横两种方式(如图)，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，…，这样纵横依次交替，零以空格表示.若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“ ”表示－346，则“ ”表示的数为 ⁠.
(1)小王、小李的座位号各是多少？
【解】小王的座位号是7，小李的座位号是4.
(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍之和，这次聚会到了多少名同学？
【解】7×2＋4×4＝14＋16＝30(名).
答：这次聚会到了30名同学.
14. 如图，将一串数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
【解】由题图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，所以在A处的数是正数.
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
【解】由(1)中规律可知：负数排在B和D的位置.
(3)第2 024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
【解】因为2 024÷4＝506，所以第2 024个数是正数，排在A的位置.