初中湘教版（2024）4.1 认识三角形评优课课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）4.1 认识三角形评优课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了新课导入，简称三角形的高，推进新课，知识点1三角形的高，试一试，△ABD，△ADC，△ADE，△AEC，△ABC等内容，欢迎下载使用。
你还记得“过一点画已知直线的垂线” 吗？
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段，叫作三角形的高线，
符号语言：如图，AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的BC边上的高.
∠AHB = ∠AHC = 90°
说一说 由三角形的高你能得到什么结论？
你能画出下面锐角△ABC的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
锐角三角形的三条高交于同一点O.这个点叫作三角形的垂心.
直角△ABC的三条高又是怎样的呢？
直角边BC边上的高是______；
直角边AB边上的高是______；
斜边AC边上的高是______；
三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处.
试画出图中钝角△ABC的三条高
三条高线相交于一点，交点O在钝角三角形的外部.
三角形的三条高所在直线交于一点，点为垂心.
1. 如图，AC⊥BC，CD ⊥ AB ，DE⊥BC，垂足分别为点C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A. AC是△ABC的高B. DE是△BCD的高C. DE是△ABE的高D. AD是△ACD的高
2. 如图，AD⊥BE，垂足点D，点C在BE上，以AD为高的三角形有_____个.
在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段，叫作三角形的角平分线.
符号语言：如图，∠1=∠2，则线段AD是△ABC的一条角平分线.
知识点2 三角形的角平分线
准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系 ？
观察直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，你有什么发现？
三角形的三条角平分线交于同一点，点为内心.
如图，在△ABC中，∠BAC = 60°，∠ACE = 40°，AD，CE是角平分线，则∠DAC =______°， ∠BCE =_______°， ∠ACB =_______°，
在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点
的线段叫作三角形的中线.
符号语言：如图，BE=CE，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.
知识点3 三角形的中线
任意画一个三角形，画出三条边上的中线，你发现了什么？
三角形的三条中线相交于一点.
如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）图中哪些三角形的面积相等？
解 （1）图中有6个三角形，
它们分别是：△ABD， △ADE， △AEC， △ABE， △ADC， △ABC.
（2）因为AD是△ABC的中线，
因为AE是△ABC的高线，也是△ABD和△ADC的高线，
因此S△ABD = S△ADC .
A. B. C. D.
3.如果一个三角形两边上的高所在直线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形
A.6B.5C.8D.4
A.2B.3C.4D.6
10.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形______的交点,即____心.