沪科版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形中的边角关系公开课ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形中的边角关系公开课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了cab，第1题，第2题，或13等内容，欢迎下载使用。
请观察图片中的实物包含哪些几何图形？
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫作做三角形.
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角.
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
三角形应满足以下两个条件：
①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为___　　_____.
三角形用符号“△”表示；记作“△ABC　”，读作“三角形ABC ”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等.
在△ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：
找一找：三角形的对边与对角．
再说几个对边与对角的关系试试.
1.如图,D是△ABC中BC边上一点,连接AD,图中有　　　个三角形,它们分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
追问１：以AD为边的三角形有哪些？
追问2：以Ｃ为顶点的三角形有哪些？
追问３：以∠Ｂ为角的三角形有哪些？
追问4：说出△ＡＣＤ的三个角和三个顶点所对的边.
△ACD的三个角是∠ACD、∠ADC、∠CAD.顶点A所对应的边为DC，顶点C所对应的边为AD，顶点D所对应的边为AC.
以边之间的相等关系可分三种情况．
如图所示，在△ABC中，AB=AC
△ABC是一个等腰三角形
在等腰三角形中,相等的两边叫作腰,剩余的一边叫作底边.两腰的夹角叫作顶角,腰与底边的夹角叫作底角.
等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形.
底和腰不相等的等腰三角形
也可以用图形表示三角形按边分类的情况：
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B 路线，难道小狗也懂数学？
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
在△ABC中，如果把它的任意两个顶点看作定点，则两定点之间的所有连线中，线段最短。
例如，将B、C看作定点，
同理，得AC+BC>AB, AB+BC>AC.
三角形中任意两边的和大于第三边.
三角形中任意两边的差小于第三边.
例1 等腰三角形的周长为18cm。（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
解 （1）设等腰三角形的底边长为x cm,则腰长为 2x cm根据题意,得x+2x+2x=18.解方程,得x=3.6.所以该三角形的三边长为3.6cm，7.2cm，7.2 cm。
例1 等腰三角形的周长为18cm。（2）如果一边长为4cm，求另两边长。
(2)① 若等腰三角形的底边长为4cm,设腰长为ycm根据题意,得2y+4=18.解方程,得y=7.
②　若等腰三角形的腰长为4cm,设底边长为zcm.
根据题意,得2x4+z=18.解方程,得z= 10.由于4 +4 < 10,可知以 4cm 为腰长不能构成周长为 18cm 的等腰三角形.
所以该三角形的另两边长都是7cm.
知识点1 三角形及其相关概念
（1）图中的三角形有___________________________________________________________________；
知识点2 三角形的分类（找边）
3. 如图表示的是三角形的分类，下列说法正确的是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 三边都不相等的三角形D. 以上都不对
知识点3 三角形的三边关系
易错点 忽视组成三角形的不同情况而漏解
A. 最小值是11B. 最小值是12C. 最大值是14D. 最大值是15