初中沪科版（2024）13.2 命题与证明完美版ppt课件

这是一份初中沪科版（2024）13.2 命题与证明完美版ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，基本事实，新知探究，又∵∠１＝∠3，对顶角相等，∴∠2＝∠3，等量代换，∴ab，推理依据，典例分析等内容，欢迎下载使用。
在学习平行线时，我们通过作图观察，得到了判断两条直线平行的基本方法：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等,两直线平行．
论证几何,源于希腊数学家欧几里得( Euclid,约前 330-前 275)的《原本》,这部著作确立了数学中公理化的演绎范式，这种范式要求学科中每个真命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论,而所有推理的原始共同出发点是一些定义和基本事实.
有些命题,如:“对顶角相等”“同角的补角相等”等,是从基本事实或其他真命题出发,用推理方法判断为正确的,并被选作判断命题真假的依据,这样的真命题叫作定理.从已知条件出发,依据定义、基本事实、定理,并按照逻辑规则,推导出结论这一方法称为演绎推理(或演绎法).演绎推理的过程,就是演绎证明.
例3　　已知:如图,直线c与直线a,b相交,且∠1=∠2．求证:a // b.
∵　∠１＝∠２（已知）
（同位角相等，两直线平行）
符号“∵”读作“因为”,符号“∴”读作“所以”。
在下列各题的括号内，填上推理的依据．
１．已知：如图，点Ｂ，Ａ，Ｅ在一条直线上，∠１＝∠Ｂ．求证：∠Ｃ＝∠２．
证明　∵∠１＝∠Ｂ,（ ）　　　∴AD∥BC．（ ） ∴∠Ｃ＝∠２（ ）
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
２.已知：如图，直线EF与直线AB，CD相交，∠1=∠2。求证：AB∥CD。
证明 ∵∠1=∠2，（　　　　　　　　　　） 又∵∠2=∠3，（　　　　　　　　　　） ∴∠1=∠3，（　　　　　　　　　　） ∴AB∥CD。（　　　　　　　　　　）
例４　已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC。求证：OE⊥OF。
证明　∵　OE平分∠AOB，OF平分∠BOC
∵∠AOB+∠BOC=180°
知识点1 基本事实与定理
1. 命题“对顶角相等”是( )
A. 角的定义B. 假命题C. 基本事实D. 定理
2. 下列说法正确的是( )
A. 命题一定有逆命题B. 所有的定理一定有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题D. 假命题的逆命题一定是假命题
3. 下列说法错误的是( )
A. 命题是判断一件事情正确或不正确的句子B. 基本事实的正确性必须得到证明C. 证明假命题举一个反例即可D. 演绎推理的过程叫作证明
4. ［2025安庆四中模拟］阅读下面材料，①~④步中的数学依据错误的是 ( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
5. 在括号内填写推理依据：
内错角相等，两直线平行