浙教版（2024）八年级上册（2024）第5章 一次函数5.2 认识函数优秀课件ppt

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）第5章 一次函数5.2 认识函数优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新知探究，步骤一列表，计算并填写表，步骤二描点，步骤三连线，≤x≤5，典例分析，离家时间，离家距离，出发2h等内容，欢迎下载使用。
正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2，根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0。我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系
如图所示，在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应。
如图所示，用光滑的曲线将点连接起来
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是函数图象。
函数的图象能直观的反映函数的性质和变量的变化趋势，是研究和处理有关函数问题的重要工具。
下图是北京某日8时至次日8时（次日的时间前面加0表示）的问题变化趋势，你能从中得到哪些信息？
已知一支蜡烛长20 cm，每小时燃烧4 cm，设剩下的蜡烛的长度为y cm，蜡烛燃烧了x h，则y与x之间的函数关系中，自变量x的取值范围是____________．
例1. 如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是________． （2）这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度． （3）他在12时的体温是________摄氏度．
如图是小李骑自行车离家的距离与时间之间的关系：
(1)在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________； (2)小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________；(3)在和小李骑自行车速度分别为_______、_______．
例2 某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了某天连续12个小时风力的变化情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的（ ）
A. 15时风力最大B. 20时风力最小C. 在8时至12时，风力最大为7级D. 8时至14时，风力不断增大
例3 将一个小圆柱形的空水杯固定在一个大圆柱形的空水杯中，看作一个容器，对准小圆柱形的空水杯匀速注水，如图所示，在注水过程中，则容器的最高水位h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（　　）
例4 寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为y1元，非会员的健身费用为y2元．
(1)办理会员的费用为多少元？会员每次健身的费用为多少元？
解：由函数图象可知，办理会员的费用为30元，会员每次健身的费用为（230-30）÷10=20元
(2)请直接写出会员和非会员健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系式；
解：由题意知y1=20x+30（x≥0）y2=20÷0.8×x=25x（x≥0）
（3）八年级学生小明计划寒假前往该俱乐部健身8次，要使花费最少，是否应该办理会员？请说明理由．
解：要使花费最少，应该办理会员，理由如下由题意得，y1=30+8×20=190y2=25×8=200，∵190＜200所以要使花费最少，应该办理会员
某次实验中，测得两个变量x和y的对应数据如下表，则x和y之间的关系最接近于下列关系中的(　　) A.y＝2x B．y＝3x－1C．y＝x2＋1
一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x(x≤40)支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y(元)与x(支)之间的关系式是(　　)A．y＝2.5x B．y＝100－2.5xC．y＝2.5x－100 D．y＝100＋2.5x
某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内(包括11立方米)每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收费．如果某户使用9立方米燃气，那么燃气费为________元；如果某户的燃气使用量是x立方米(x>11)，燃气费为y元，则y与x之间的函数表达式是________________．
y＝50－0.1x，0≤x≤500
某油箱容量为50 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油消耗了10 L，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是_____________________．
[2025杭州月考]等腰三角形ABC的周长为14，底边BC长为y，腰AB长为x，则y关于x的函数表达式为____________，自变量x的取值范围是____________．
A．x≥1且x≠3 B．x≥1C．x≠3 D．x＞1且x≠3
用火柴棍拼成如图所示的图案，其中第1个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形……若按此规律拼下去，若第n个图案需要火柴棍的根数为y，则y与n的函数关系式为______________．
在直角坐标系中，已知点A(8，0)，动点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝10，△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数表达式，并求x的取值范围．
(2)当S＝28时，点P的坐标．
【解】因为S＝28，所以28＝40－4x，解得x＝3，所以y＝10－3＝7，所以当S＝28时，点P的坐标是(3，7)．