数学4.2 图形变换与坐标变化精品ppt课件

这是一份数学4.2 图形变换与坐标变化精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了数学活动，归纳总结，a－b，－ab，－a－b，第2题，新知巩固，讨论交流，典例分析，第3题等内容，欢迎下载使用。
如图，在透明方格纸上建立平面直角坐标系，并描出点P(1，－3).
1. 作点P关于x轴的对称点P′，点P′与点P的坐标之间有怎样的关系？
解：点P′与点P的横坐标相同,纵坐标相反.
2. 作点P关于y轴的对称点P"，点P与点P"的坐标之间有什么关系？
解：点P"与点P的纵坐标相同,横坐标相反.
3. 点P′与点P"的坐标之间有什么关系？它们关于坐标原点对称吗？
解：点P′与点P"的横坐标和纵坐标都相反，它们关于坐标原点对称.
关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数.
关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.
关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数.
1. 分别写出点(－4，3)关于x轴和y轴的对称点的坐标．
解：点(－4，3)关于x轴的对称点的坐标为(－4，－3)，点(－4，3)关于y轴的对称点的坐标为(4，3)．
2. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，写出点C的坐标．
解：因为点A的坐标为(1，2)，点B与点A关于 x轴对称，所以点B的坐标为(1，－2)．因为点C与点B关于y轴对称，所以点C的坐标为(－1，－2)．
如果点P与点P′关于x轴对称，点P′与点P"关于y轴对称，那么点P与点P"是否一定关于原点对称？
解：设点P的坐标为(a,b)，因为点P与点P′关于x轴对称，所以点P′的坐标为(a,－b)，因为点P′与点P"关于y轴对称，所以点P"的坐标为(－a,－b)，所以点P与点P"一定关于原点对称．
例2 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，3)，C(－1，1).
(1) 把△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出顶点的坐标；
解：(1)△A1B1C1的顶点坐标分别为A1(2，4)，B1(4，3)，C1(1，1)；
(2) 把△A1B1C1沿x轴翻折得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点的坐标；
解：(2)△A2B2C2的顶点坐标分别为A2(2,－4)，B2(4,－3)，C2(1,－1)；
(3) 说明点A与点A2的坐标之间的关系．
解：(3)点A与点A2的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.
(4) 若△ABC内部一点P(m,n)在△A1B1C1中的对称点为P1，在△A2B2C2中的对称点为P2，请直接写出点P1，P2的坐标．
解：(4)P1(m,－n)，P2(－m,n)．
图形在对称变换前后坐标之间的关系，可以转化为图形上关键点的坐标的变化．