苏科版（2024）八年级上册（2024）5.2 一次函数的概念精品ppt课件

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）5.2 一次函数的概念精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了问题情境，探索交流，y＝749x，Q＝40t＋6，y＝1－x，y＝30t，知识精讲，典例分析，新知巩固，讨论交流等内容，欢迎下载使用。
某人给汽车加油时的计价屏如图所示．加油枪流量是40L/min，加油前油箱中有油6L，在这个过程中有哪些常量、变量？有哪些函数关系？
加油时，金额y元与加油油量x L具有函数关系，可以用函数表达式表示，即y＝7.49x．油箱中的油量Q L与加油时间t min具有函数关系，可以用函数表达式表示，即Q＝40t＋6．
它们有什么相同之处与不同之处？你能将它们进行分类吗？
上面函数表达式中，自变量是什么？函数表达式是关于自变量的几次式？
观察上述表达式的结构，如何用符号语言表达它们的共同特征？
一般地，形如y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的函数叫作一次函数，其中x是自变量，y是x的函数． 特别地，当b＝0时，y＝kx(k为常数，k≠0)叫作x的正比例函数．
注意：(1)一次函数有三个特征：①k≠0;②自变量x的次数是1;③常数b可以是任意实数．
(2)正比例函数一定是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数．
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列说法中不正确的是( )
A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数
例1 下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
解：(1) (4) (5) (6) (8)是一次函数， (1) (5) (6)是正比例函数.
1. 下列说法正确的是（　 ）
例2 写出下列各个变化过程中两个变量之间的函数表达式，并指出其中的一次函数、正比例函数．
解：(1) C＝4x，C是x的正比例函数．
(2) 正方形花圃的面积S m2随边长x m的变化而变化．
(1) 正方形花圃的周长C m随边长x m的变化而变化．
解：(2) S＝x²，S不是x的一次函数．
正比例函数中两个变量之间的对应规律是什么？
(3) 如图，A，B两站相距200 km．若火车从B站出发以320 km/h的速度匀速驶向C站，火车与A站的距离y km随行驶时间t h的变化而变化．
解：(3) y＝200＋320t，y是t的一次函数．
(4) 如图，搭1条“小鱼”需要8根火柴棒，每多搭1条“小鱼”就要增加6根火柴棒．所需火柴棒的根数S随着所搭“小鱼”条数n的变化而变化．
解：(4) S＝8＋6(n－1)，即S＝6n＋2，S是n的一次函数．
　　1. 在章头活动中，量筒水面的高度(h)是量筒中玻璃球总体积(V)的一次函数吗？
解：设量筒底面半径为R．
　　量筒水面的高度(h)是量筒中玻璃球总体积(V)的一次函数．
例3（2023·山西）一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg的物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为 　y＝0.5x＋12　．
每挂重t kg的物体，弹簧伸长0.5t cm