初中数学5.1 变量与函数优质课课件ppt

这是一份初中数学5.1 变量与函数优质课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了问题情境，可以用表格表示，知识精讲，讨论交流，典例分析，新知归纳，主要步骤如下，新知巩固，自变量的取值范围，y＝－2x＋12等内容，欢迎下载使用。
可以列式表示：y＝1－x．
用一根长2m的铁丝围成一个长方形，长方形的一边长为xm，另一边长为ym，怎样表示y与x之间的函数关系？
可以在平面直角坐标系中画图表示：
一般地，函数可以用下面三种方式表示：1．用表达式表示．如y＝1－x，y＝30t 等，像这样用自变量和常量组成的表示函数的表达式叫作函数表达式．2．用表格表示．把自变量的取值写在第一行，对应的函数值写在第二行.3．用图象表示．如图，把自变量的取值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，这些点组成的图形叫作函数的图象．
函数的三种表示方法各有什么优缺点？
有些函数不能用表达式表示出来．
函数值与自变量的值之间的关系一目了然．
列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数的变化规律．
很直观，可以看到变化趋势．
由自变量的值常常难以找到对应函数的准确值．
例2 小明从甲地步行到乙地，图中的折线表示小明步行的路程s km与所用时间t min之间的函数关系．根据图象回答问题：
解：(1) 小明全程用了70 min．
(1) 小明全程用了多长时间？
(2) 小明出发50 min时，步行的路程是多少？
解：(2) 当t＝50时，s＝3，即小明出发50 min时，步行的路程为3 km．
(3) 折线中有一条平行于横轴的线段，它的实际意义是什么?
解：(3) 当t 从20变化到40时，s 的值不变，说明小明在途中停留了20 min．
解答图像信息题主要运用数形结合思想，化图像信息为数字信息.
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从图像形状上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图像中端点、拐点等特殊点的实际意义.
1．如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在同一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮到家的距离y(km)与时间x(min)之间的关系如图②所示．（1） 小亮从家到羽毛球馆用了____min，报亭到小亮家的距离是________m；（2） 小亮打羽毛球的时间是______min；（3） 小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为 _____m/min．
在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为潮位．图中是江苏省一港口某日的潮汐图．
图中的曲线揭示了这一天潮位 y cm与时间t h之间的函数关系． 根据下图，你能得到潮汐的哪些信息？
解：这一天潮位最高为496 cm，潮位最低为59 cm．
在8:00—14:00随着时间的增加而下降等．
在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围.使函数有意义的自变量取值的全体叫作自变量的取值范围．
如例2中自变量t的取值范围是0≤t≤70．
变式 等腰三角形周长为12，则底边y与腰长x之间的函数表达式是_____________，其中自变量x的取值范围是_____________.
例3 等腰三角形顶角的度数是x，底角的度数是y，y是x的函数吗？如果是，写出函数表达式及自变量的取值范围.
确定函数自变量的取值范围需要注意的问题：
(1)使函数表达式有意义；
(2)使实际问题有意义.
2. 小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是( )
A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家
6.为了解某品牌轿车的油耗情况，将油箱加满后进行了油耗试验，得到下表数据.
A. B. C. D.
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议.