初中苏科版（2024）4.2 图形变换与坐标变化优秀ppt课件

这是一份初中苏科版（2024）4.2 图形变换与坐标变化优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了数学活动，点的位置变化，点的坐标变化，归纳总结，向左平移a个单位长度，x－ay，向右平移a个单位长度，x＋ay，向上平移b个单位长度，xy＋b等内容，欢迎下载使用。
如图，一只甲虫在平面直角坐标系中沿着网格线运动．它从点A出发，依次爬到点B，C，D，E处．如果把甲虫看作一个点，根据甲虫的平移过程，填写下表：
点的横坐标、纵坐标的变化与平移方向、平移距离有什么关系?
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
1. 已知点P的坐标为(－5，2)，分别写出点P经过下列平移后所得点的坐标． (1) 向右平移3个单位长度； (2) 向下平移3个单位长度； (3) 先向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度．
解：(1) (－2，2)； (2) (－5，－1)； (3) (－7，3)．
　点P(a，b)先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到点(a＋m， b＋n)；点P(a，b)先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度得到点(a－m， b－n)．
例1 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(－4,5)，B(－1,1)．(1) 将线段AB向右平移5个单位长度,得到线段A1B1,写出点A1，B1的坐标；
解：(1)点A向右平移5个单位长度，纵坐标不变，横坐标变为：－4＋5＝1，由此得点A1的坐标为(1，5)．同样可得点B1的坐标为(4，1)．
例1 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(－4,5)，B(－1,1)．(2) 将线段AB向下平移4个单位长度,得到线段A2B2,写出点A2，B2的坐标．
解：(2)点A向下平移4个单位长度，横坐标不变，纵坐标变为：5－4＝1，由此得点A2的坐标为(－4，1)．同样可得点B2的坐标为(－1，－3)．
2．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(6，4)，C(4，1). 把△ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,画出两次平移后所得的△A'B'C′ ,写出其顶点的坐标,并指出平移前后三角形对应顶点坐标的变化情况．
解：两次平移后所得△A'B'C'的顶点坐标分别为A'(－4,－1),B'(1,0),C'(－1,－3),平移后的三角形相对于平移前的三角形对应顶点的横坐标减小5,纵坐标减小4．
1．在平面直角坐标系中，将一个四边形中各顶点的横坐标都增加2，纵坐标保持不变，该四边形的位置会发生怎样的变化？
解：四边形会向右平移2个单位长度．
2．如果将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点Q(1，－2)，那么你能写出点P的坐标吗？
解：设点P的坐标为(x，y)，由题意，得x＋2＝1，y－3＝－2，解得x＝－1，y＝1，∴点P的坐标为(－1，1)．
根据点平移的方向和距离，可以得出点的坐标的变化情况； 反过来，根据点的横、纵坐标的变化情况，可以判断出点平移的方向和距离.
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度； 如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,a相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 因此图形的平移可以转化为图形上点的平移问题.