初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）5.1 变量与函数精品课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）5.1 变量与函数精品课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了问题情境，探究交流，知识精讲，新知巩固，知识链接，典例分析，能力提升，已充电量，解列表如下，第8题等内容，欢迎下载使用。
若购买同一品种的橘子，则购买的费用随购买＿＿＿的变化而变化；
若购买的数量不变，则购买的费用随购买的＿＿＿的变化而变化；
若购买的费用不变，则购买的＿＿＿随购买的单价的变化而变化．
请你再举出一些类似的实例，并指出其中哪些量是不变的，哪些量是变化的；哪个量的数值确定后，另一个量也随之确定.
例如，货车在路上匀速行驶时，行驶的速度不变，行驶的路程 s 随时间 t 的变化而变化．
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫作常量(cnstant)，数值发生变化的量叫作变量(variable).
常量与变量是相对的，判断变量与常量的前提是“在某一变化过程中”.例如，在购买橘子的情境中，单价是常量，数量与费用是变量；如果用一笔钱购买橘子，钱款是常量，单价与购买数量则是变量.
A.2个B.3个C.4个D.5个
1．你知道为什么冬天电动自行车的电池不耐用吗？因为电动自行车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度的降低，电池中的化学物质的活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，变量是（　　）A．化学物质 B．温度 C．电池 D．电动自行车
2．把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是（　　）A．20是变量 B．a是变量 C．b是变量 D．20是常量
3．李师傅到单位附近的加油站加油，加油机上显示单价为7.46元/升，数量为18.00升，金额为134.28元．在加油时，金额、数量、单价这三个量中，常量是 　单价　．
在下面的三种情况中，试说出常量和变量:(1)面积S一定；(2)底边长a一定；(3)高h一定．
在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数(functin)，x是自变量．对于自变量x的每一个取值，函数y的对应值称为函数值(functin value)．
李善兰(清代) 1811—1882
“函数”最早是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“functin”译成“函数”，并沿用至今． 书中说：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数．”这里的“函”是包含的意思，意思是指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量”．
例1 如果某轮船从甲港以30 n mile/h的速度匀速驶向相距500 n mile的乙港，其与乙港的距离s n mile是航行时间t h的函数吗？用含t 的代数式表示 s．
解：s是t的函数．轮船与乙港的距离s随航行时间t的变化而变化，当t取一个确定的值时，s有唯一的值与它对应，s是t的函数，t是自变量．s与t之间的函数关系可以表示为s＝500－30t．
某轮船从甲港匀速驶向相距500 n mile的乙港，全程用时t h是速度 v n mile/h的函数吗？如果要在12.5h内到达，那么速度至少要达到多少？
全程用时t h是速度 v n mile/h的函数．如果要在12.5h内到达，速度至少要达到40 n mile/h.
1．判断下列变量之间的关系是否为函数关系：(1) 在平静的湖面上投入一粒石子，激起的圆形波纹的面积S cm2和半径r cm；(2) 沿倾角为30°的斜坡登山，爬升的高度 h m和前进的水平距离 l m；(3)长方形的面积 y 和长 x ．
解：(1) (2) 是函数关系，(3)不是函数关系．
2．如图是某人在医院体检时心电图的一部分，图上横轴表示时间 t s，纵轴表示心脏的心肌在活动中产生的电压 U mV，电压是时间的函数吗？为什么？
解：电压(U)是时间(t)的函数．U 随 t 的变化而变化，当t 取一个确定的值时，U有唯一的值与它对应．
3．某种矿泉水每瓶2元，判断销售额 y 元是否是销售数量 x 瓶的函数，并用含 x 的代数式表示 y ．
解：是．销售额y元随销售数量 x 瓶的变化而变化，当x取一个确定的值，y有唯一的值与它对应；y＝2x．
1.下列曲线中表示y是x的函数的是(　　)
3. 李师傅到单位的新能源充电桩充电，如图是所用的充电桩上的数据显示牌，在充电金额、已充电量、单价三个量中，变量是____________________.
5.“早穿皮袄午穿纱”这句话反映了我国新疆地区一天中，______随_______的变化而变化.
（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是自变量的函数？
解：反映了气温和音速之间的关系；气温是自变量，音速是自变量的函数.
（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系.
A.1个B.2个C.3个D.4个