数学七年级上册（2024）等式与方程授课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）等式与方程授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，等式的意义，知识梳理，解20-2x6，等式的基本性质，同一个，2-2x4，36xx+5，3x-5-2等内容，欢迎下载使用。
1.理解等式的意义，能根据问题中的等量关系列出等式.(重点)2.理解掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质，将等式变形为x=c(c为常数)的形式.(重点、难点)
在日常生活中，有各种各样的数量关系，其中许多是相等关系.例如：天平左边托盘中有2袋食盐，每袋x g，右边托盘中有3袋白糖，每袋y g，天平平衡表示2x=3y；长方形的长和宽分别为x，y，面积为S，则S=xy；购买12支铅笔和3本笔记本共花费58元，铅笔每支a元，笔记本每本b元，则12a+3b=58.你还能举出一些生活中这样的例子吗？
像2x=3y，S=xy，12a+3b=58这样，表示相等关系的式子叫作等式.
(课本P106例1)根据下列情境中的等量关系列出一个等式：(1)某高铁列车以v km/h 的平均速度行驶0.5 h，行驶的路程为150 km；
解　等量关系：速度×时间=路程，用等式表示为0.5v=150.
(2)如图，一张正方形纸片被分割成四部分；
解　等量关系：正方形纸片的面积等于四部分面积之和，用等式表示为(a+b)2=a2+2ab+b2.
(3)按盐和水的质量之比为1∶10的配比，把x g盐配成550 g的盐水.
解　等量关系：盐的质量+水的质量=盐水的质量，用等式表示为x+10x=550.
(课本P108练习第1题)根据下列情境中的等量关系列出一个等式：(1)比a的一半多2的数是 5；
(2)从一根长20 m的长绳上剪下两段长都为x m的短绳，还剩6 m；
(3)按如图所示的方式搭正方形，搭n个正方形恰好用了100根火柴棒.
解　3n+1=100.
问题1　如图(1)，天平平衡.对天平两边进行如图(2)所示的操作，可以在保持天平平衡的状态下称出一个小球的质量，请写出每一步操作对应的等式，并解释对应等式的实际意义，你能否说出等式是如何变形的？你能说明变形的合理性吗？
问题2　如图，仿照上述过程设计天平操作过程，求出小球的质量y，写出每一步操作对应的等式，并解释等式的变形过程.
提示　3y=y+6.2y=6(等式两边都减去y).y=3(等式两边都除以3).
等式的基本性质1.等式两边都加上(或减去) 数或整式，所得结果仍是等式.2.等式两边都乘(或除以) 数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.用字母可以表示为：如果a=b，那么a±m=b m；如果a=b，那么am= ；如果a=b，且m≠0，那么______.
(课本P108例2)利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c(c为常数)的形式：(1)x+5=2；
解　根据等式的基本性质1，在等式x+5=2的两边都减去5，得x=-3.
解　根据等式的基本性质2，在等式-2x=4的两边都除以-2，得x=-2.
解　根据等式的基本性质1，在等式6x=x+5的两边都减去x，得5x=5，再根据等式的基本性质2，在等式5x=5的两边都除以5，得x=1.
(课本P108练习第2题)利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c(c为常数)的形式：(1)x+2=-6；
解　根据等式的基本性质1，在等式x+2=-6的两边都减去2，得x=-8.
解　根据等式的基本性质1，在等式x-5=-2的两边都加上5，得x=3.
解　根据等式的基本性质1，在等式2x+1=5的两边都减去1，得2x=4，根据等式的基本性质2，在等式2x=4的两边都除以2，得x=2.
1.根据“x的2倍与4的和比x的一半少1”可以列等式为A.2x-4=0.5x-1B.2x+4+1=+4-0.5x=1D.2x-4-1=0.5x
解析　根据题意列等式得2x+4=0.5x-1，2x-4=0.5x-1，表示x的2倍与4的差比x的一半少1，故A选项不符合题意；2x+4+1=0.5x，是根据等式的基本性质1，在等式的两边同时加上1，故B选项符合题意；2x+4-0.5x=1，表示x的2倍与4的和比x的一半多1，故C选项不符合题意；2x-4-1=0.5x，表示x的2倍与4的差比x的一半多1，故D选项不符合题意.
解析　观察图形，是等式a=b的两边都减去c，得到a-c=b-c，利用等式的基本性质1，所以成立.
3.如果5x=4x+9，那么x=9.依据是___________________________________　　　　　　　　　　　　　　　　　____________________________________.
等式两边都加上或减去同一个数或整式，
所得结果仍是等式(或等式的基本性质1)
4.根据“比a的2倍大5的数等于8”可列等式为　　　　.
5.利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c(c为常数)的形式：(1)x+3=-6；
解　根据等式的基本性质1，在等式x+3=-6的两边都减去3，得x=-9.
解　根据等式的基本性质1，在等式x-4=-2的两边都加上4，得x=2.
解　根据等式的基本性质1，在等式4x+1=5的两边都减去1，得4x=4，根据等式的基本性质2，在等式4x=4的两边都除以4，得x=1.