数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品课件ppt

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百分率一般表示某部分占总体的多少，由此可以求出该部分的数量，再根据“总量 ＝ 各部分量的和”，可以列出方程组后求解.
例 3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%. 已知石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%. 在 3.2 t 原料中，石英砂和长石粉各多少？
解 设原料中石英砂 x t，长石粉有 y t. 根据题意，得
x + y = 3.2，
99%x + 67%y = 70%×3.2.
答：在 3.2 t 原料中，石英砂有 0.3 t，长石粉有 2.9 t.
百分比问题中常见的是增长（下降）率问题、与浓度有关的问题等，其中增长（下降）率问题中的等量关系如下：
（2）增长后的量 = 增长前的量×（1 + 增长率）；
（4）下降后的量 = 下降前的量×（1 – 下降率）.
名师点金解决配套问题的关键是通过题目给出的条件，列出准确的等量关系，得到方程组，再求解.
某皮鞋厂前年的利润为 100 万元，去年的总产值比前年增加了 20％ ，总支出比前年减少了 5％ ，去年的利润为 400 万元，那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元？
分析:设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元，总支出是 y 万元，
解: 设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元，总支出是 y 万元.
x - y = 100，
(1+20%)x - (1-5%)y = 400.
x = 1220，
y = 1120.
答: 该皮鞋厂前年的总产值是 1220 万元，总支出是 1120 万元.
（1）第一次调试时，安装的太阳能板有多少块？小型风力发电机有多少组？
3. 营养对促进中学生身体健康具有重要意义，现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：
根据上述信息回答下列问题：
（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共_____克；
（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；