初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了探索新知，%×32，巩固练习，根据题意得，解方程组得，应用1百分比问题等内容，欢迎下载使用。
会列二元一次方程组解决物质配比、变化率问题.
知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.
培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.
例 3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%. 已知石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%. 在 3.2 t 原料中，石英砂和长石粉各多少？
解 设原料中石英砂 x t，长石粉有 y t. 根据题意，得
x + y = 3.2，
99%x + 67%y = 70%×3.2.
答：在 3.2 t 原料中，石英砂有 0.3 t，长石粉有 2.9 t.
百分比问题中常见的是增长（下降）率问题、与浓度有关的问题等，其中增长（下降）率问题中的等量关系如下：
（2）增长后的量 = 增长前的量×（1 + 增长率）；
（4）下降后的量 = 下降前的量×（1 – 下降率）.
某皮鞋厂前年的利润为 100 万元，去年的总产值比前年增加了 20％ ，总支出比前年减少了 5％ ，去年的利润为 400 万元，那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元？
分析:设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元，总支出是 y 万元，
解: 设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元，总支出是 y 万元.
x - y = 100，
(1+20%)x - (1-5%)y = 400.
x = 1220，
y = 1120.
答: 该皮鞋厂前年的总产值是 1220 万元，总支出是 1120 万元.
1. 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现在有含蛋白质分别为 20％、12％ 的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？
解：设需含蛋白质为 20%、12% 的配料分别为 x kg、y kg，根据题意列出方程组得
答：需含蛋白质为 20%、12% 的配料分别为 37.5 kg、62.5 kg.
2. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价 50%、乙商品加价 40% 作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打 8 折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款 538 元，已知商场盈利 88 元，求甲、乙两种商品的进价各是多少？
解：设甲、乙两种商品的进价分别为 x 元/件、y 元/件， 根据题意列出方程组得
答：甲、乙两种商品的进价各是 250 元/件，200元/件.
2.［2025黄山月考］“预防为主，生命至上”.某商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1 500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1 950元.
（1）求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元；
3.营养对促进中学生机体健康具有重要意义，现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：
根据上述信息回答下列问题：
（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共_____克；
（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；