第十八章 分式【章末复习】-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

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人教版数学八年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月29日 章末复习第十八章 分式第十八章 分式 同步练习题（人教版八年级上册）章节核心知识点总览：1. 分式定义：形如$$\frac{A}{B}$$（A、B为整式，B含字母且B≠0）的式子；分式有意义：B≠0；分式值为0：A=0且B≠0；2. 分式基本性质：分子分母同乘（除）同一个不为0的整式，分式值不变，是约分、通分的依据；3. 约分与通分：约分化为最简分式，通分找最简公分母；4. 分式乘除乘方：先因式分解、再约分、后计算，分式乘方分子分母分别乘方；5. 分式加减：同分母直接加减分子，异分母先通分再加减；6. 整数指数幂：$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}(a\neq0)$$，结合科学记数法表示极小小数；7. 分式方程：去分母化为整式方程，必须检验增根；8. 分式方程应用题：审、设、列、解、验（双重检验）、答，常考工程、行程、销售问题。一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列式子是分式的是（）A. $$\frac{x}{3}$$ B. $$\frac{2}{x+1}$$ C. $$\frac{1}{2}$$ D. $$\frac{x+1}{2}$$2. 分式$$\frac{x-2}{x+3}$$的值为0，则x的值为（）A. 2 B. -2 C. -3 D. 03. 下列分式运算正确的是（）A. $$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$$ B. $$\left(\frac{2x}{y}\right)^2=\frac{4x^2}{y^2}$$ C. $$\frac{m}{n}\div\frac{n}{m}=1$$ D. $$\frac{x+1}{x}=1$$二、填空题（每题4分，共20分）4. 分式有意义的条件是________。5. 化简：$$\frac{x^2-1}{x-1}=$$________。6. 计算：$$\frac{1}{a}-\frac{2}{ab}=$$________。三、解答题（共60分）7.（20分）分式基础运算：（1）$$\frac{x^2-4}{x^2+2x}\cdot\frac{x}{x-2}$$ （2）$$\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}$$8.（20分）解分式方程：$$\frac{3}{x}=\frac{2}{x-2}$$9.（20分）分式方程应用题：甲乙两人加工零件，甲每小时比乙多加工2个零件，甲加工60个零件的时间与乙加工48个零件的时间相等，求甲乙每小时各加工多少个零件。参考答案与解析选择题：1.B（分母含字母为分式，其余为整式） 2.A（分子x-2=0得x=2，代入分母x+3≠0，符合条件） 3.B（A异分母不可直接加分子分母，C结果为$$\frac{m^2}{n^2}$$，D无法约分）填空题：4. 分母不等于0 5. $$x+1$$ 6. $$\frac{b-2}{ab}$$解答题：7. 解：（1）原式=$$\frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)}\cdot\frac{x}{x-2}=1$$；（2）原式=$$\frac{2(x+1)+3(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x+2+3x-3}{x^2-1}=\frac{5x-1}{x^2-1}$$。8. 解：去分母得$$3(x-2)=2x$$，展开得$$3x-6=2x$$，解得$$x=6$$。检验：x=6时，分母不为0，是原方程的解。9. 解：设乙每小时加工x个零件，甲每小时加工$$(x+2)$$个零件。列方程：$$\frac{60}{x+2}=\frac{48}{x}$$，交叉相乘得$$60x=48(x+2)$$，化简得$$12x=96$$，解得$$x=8$$。检验：符合题意。$$x+2=10$$。答：甲每小时加工10个，乙每小时加工8个。知识点一 分式B≠0B=0A=0，B≠0分式的基本性质：分式的分母与分子乘（或除以）同一个不等于 0 的________，分式的值________.最简分式：分子与分母没有公因式的分式.约分：把一个分式的分子与分母的 ________ 约去.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.整式公因式知识点二 分式的基本性质其中 A，B，C (C ≠ 0) 是整式.不变知识点三 分式的运算先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的.加、减法：乘、除法：乘方：混合运算：知识点四 整数指数幂负整数指数幂：运算性质：(1) am·an = am+n (m，n是整数) (2) (am)n = amn (m，n是整数) (3) (ab)n = anbn (n是整数) a×10 – n (1  |a| < 10，n 是正整数)科学记数法：知识点五 分式方程及其应用1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫作分式方程.2. 分式方程的解法：最简公分母不为0