人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.3 关于原点对称的点的坐标授课课件ppt

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1.掌握关于原点对称的点的坐标的关系.2.能在平面直角坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形.
在平面直角坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形.
关于原点对称的点的坐标的关系.
点P关于x轴的对称点坐标为（2，-3），点P关于y轴的对称点坐标为（-2，3）.
平面直角坐标系中有一点P（2，3），点P关于x轴的对称点的坐标是什么？点P关于y轴的对称点的坐标是什么？
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的坐标
如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4）.
A′（-4,0），B ′（0,3），C ′（-2,-1），D ′（1,-2），E ′（3,4）.
观察对称点的坐标，有什么发现？
关于原点对称的点的坐标的规律： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y) 关于原点的对称点为P′(-x，-y)．
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别
已知点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，求m，n的值.
解：∵点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，∴m-1=3，-2=n+1，解得m=4，n=-3.
利用关于原点对称的点的坐标关系作图
如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：如图，△ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)，关于原点的对称点分别为A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
作关于原点对称的图形的步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标；(2)在坐标平面内描出这些对称点；(3)参照原图形顺次连接各点，即得到所求作的对称图形.
1. 下列各点中，关于原点对称的两个点是 （ ） A. （-5，0）与（0，5） B.（0，2）与（2，0） C. （-2，-1）与（-2，1） D.（2，-1）与（-2，1）
2.平面直角坐标系中，点（a，-3）关于原点的对称点（1，b），则ab=（ ） A. -3 B.-1 C. 1 D.3
3.已知点P（m-3，m-1）关于原点的对称点Q在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.
4.如图.（1）在平面直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出的坐标，并分别连接点A，B，C和点A1，B1，C1.（2）描述△ABC和△A1B1C1各对应顶点坐标之间的关系.（3）△A1B1C1是由△ABC经怎样的变化得到的？
解：（1）如图.点A1，B1，C1的坐标分别是（-2，-5），（-4，-2），（-1，-1）.（2）△ABC和△A1B1C1各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.（3）△A1B1C1是由△ABC绕着原点O旋转180°得到的.
点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)
求出对称点，再描点连接