2025-2026新初一数学上册暑假预习讲义（14讲）第03讲 绝对值（学生版+解析）学案

这是一份2025-2026新初一数学上册暑假预习讲义（14讲）第03讲 绝对值（学生版+解析）学案，共3页。学案主要包含了新教材人教版，知识点1 绝对值，变式1-1，变式1-2，变式1-3，变式2-1，变式2-2，变式2-3等内容，欢迎下载使用。

【知识框架+3个知识归纳+9个题型+课后作业】
模块二 绝对值
从一栋房子里，跑出两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边4 m处以及房子的东边4 m处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西边4 m处，黄狗跑向东边4 m处分别衔起了骨头．
问题：
1．在数轴上表示这一情景．
2．两只小狗所跑的路线相同吗？
3．两只小狗所跑的路程一样吗？
【知识点1 绝对值】
1．定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作a的绝对值．
2．绝对值的判断：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
(1)如果a＞0，那么|a|＝a；
(2)如果a＝0，那么|a|＝0；
(3)如果a＜0，那么|a|＝－a.
2．绝对值的非负性：(1)一个数的绝对值是非负数；
(2)绝对值等于它本身的数是非负数；
(3)绝对值等于它的相反数的数是非正数．
【题型1 求一个数的绝对值】
【例1】写出下列各数的绝对值：
8,−3.9,−211,100,7.5,0,−(−13),−(+18)．
【变式1-1】下列各数：−23，0.5，−112，+83，0，−5．其中绝对值小于2的有________个．
【变式1-2】化简下列各数：
+|−3.5|，−+56，−|−11|，|+(−15)|，|−(−7)|，|−(+9)|．
【变式1-3】求下列各数的绝对值：
(1)−38； (2)0.15； (3)aa0； (5)a−2an，则m−n的值为______．
【变式2-3】a、b是有理数，且a=−a，b=b，a>b，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【题型3 去绝对值符号】
【例3】若2b；若a−b”把它们连接起来．
−+5，−1.5，0，−2，(−2)2．
【变式8-2】若m，n为有理数，m0，且m>n，那么m，n，−m，−n的大小关系是（ ）
A．−n