第4章 一元一次方程 单元模拟测试卷（原卷版 解析版）-苏科版初中数学七年级上册

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一元一次方程 单元模拟测试卷（时间：120分钟 满分：120分）一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）A．B．C．D．2．若 是关于x的一元一次方程， 则m的值为 （　　） A．B．一2C．2D．43．从 ， ， ，1，2，4中选一个数作为 的值，使得关于 的方程 的解为整数，则所有满足条件的 的值的积为（　　） A．-32B．=16C．32D．644．下列说法错误的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（　　）A．8天B．5天C．3天D．2天6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）A．只有甲B．只有丙和戊C．只有甲、乙和丁D．只有甲、丙和戊7．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　） A．B．C．D．8．若的值比的值小1，则的值为（　　）A．B．C．D．9．下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中一定正确的个数是（　　）.A．1个B．2个C．3个D．4个10．A，B两地相距，一列快车以的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距的次数是（　　）A．6B．5C．4D．3二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15克，则当B的质量为　 　克时，天平处于平衡状态.12．若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则方程2(2y+m)=3(y-m)的解为　 　．13．中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有 辆，则根据题意可以列出关于 的方程为　 　．14．关于x的方程的解是整数，则正整数k可以取的值是　 　．15．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为　 　．16．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个。意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．则大和尚有　 　人。三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．为了建设“绿惠九龙•理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．（1）若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？（2）若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？18．一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成．甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？【师生分析】设两队合做还需天完成任务，图是老师在黑板上画的线段示意图．（1）请按线段示意图写出A处代表的实际意义；处代表的代数式；（2）按照【师生分析】所作的线段示意图列方程解决问题．19．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费：（1）如果小红家每月用水8吨，则水费是　 　元；如果小红家每月用水20吨，则水费是　 　元． （2）如果字母 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用 的代数式表示呢？ 20．为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若我校购买150套队服和a个足球（a>30）,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由. 21．汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达.请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.（1）问题：　 　； （2）解答： 22．“若要电费缴得少，节约用电要做好”，某市居民生活用电试行“阶梯电价”收费，标准如下：已知小丽家七月份用电200千瓦时，电费为110元．（1）则上表中a=　 　．（2）若小明家八月份用电240千瓦时，小亮家八月份用电410千瓦时，这两家八月份电费分别是多少元？（3）若小刚家八月份电费为247.5元，求小刚家八月份的用电量．23．某特训营纵队以千米/时的速度行进，队尾的通信员以千米/时的速度赶到队首送一封信，送到后又立即返回队尾，共用小时．求这支队伍的长度．24．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A去B地．已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶 28千米．（1）问乙出发后多少小时追上甲？（2）若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？25．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；（1）每件服装标价多少元？（2）该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？（3）在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价，进行销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有需要降价以5折出售，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计算出该服装店想获得预期利润，需要准备再次购进服装多少件？居民月用电量千瓦时单价元不超过210千瓦时超过210千瓦时但不超过400千瓦时的部分 0.6超过400千瓦时的部分 0.9甲服装厂乙服装厂订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金券，本次购物可抵现金使用．同时每100件，免费配赠35件同样价格的服装．订购超过100件，服装全部打八折后再减4元，同时超过出300件服装，每件服装返款0.12元包装费．