华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件获奖课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件获奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了全等三角形，全等三角形的性质，∠DEF，∠EDF，∠BAC，∠ABC，60°，40°，80°，合作探究等内容，欢迎下载使用。
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.
能够完全重合的两个三角形，叫做
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
如图，已知△ABC≌△DEF 请指出图中的对应边和对应角.
如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
若已知∠CAB = 60°，∠ABC= 80°，那么△DEF 的各个角的大小：∠FDE = ，∠DEF = ， ∠DFE = .
怎么判断两个三角形全等呢？
根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素(三条边、三对角)中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
探究活动1 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
两种，一组角或者边对应相等.
试一试 1. 画几个有一边长为 8 cm 的三角形，这样得到的三角形是否全等？
有一条边对应相等的三角形不一定全等.
2. 画几个有一个角为 60° 的三角形，这样得到的三角形是否全等？
有一个角对应相等的三角形不一定全等.
归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.
探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.
(1) 三角形的一条边为 3 cm，一个内角为 30°.
试一试 按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.
一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.
(2) 三角形的两个内角分别为 30° 和 70°.
两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
(3) 三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
两条边对应相等不能判定两个三角形全等.
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？
1．[知识初练]如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为________________，∠BAC的对应角为________，DE的对应边为________．
2．如图，将△ABC沿AC翻折得到△ADC，若∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(　　)A．120° B．125° C．127° D．104°
3．如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，则下列结论中错误的是(　　)A．DE＝7 B．∠F＝30°C．AB∥DE D．EF＝7
4．[知识初练]下列条件中，不能判定两个三角形全等的是________．(填序号)①一条边相等；②两个角分别相等；③一条边和一个角分别相等；④三条边和三个角分别相等．
5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE＝5 cm，∠B＝∠E＝30°，这两个三角形________全等(填“一定”或“不一定”)．
6．如图，如果△ABC≌△FED，点E，C，B，D在一条直线上，那么下列结论错误的是(　　)A．EC＝BD B．EF∥ABC．DF＝BD D．AC∥FD
7. 【新考法】如图，已知△ABC≌△CDE，且B，C，D三点共线，∠B＝90°，连结AE.(1)△ABC绕点B逆时针旋转______°，再沿BC方向平移______(填“BC”“CD”或“BD”)的距离，可得△CDE；(2)若AC＝9，△ABC的周长为22，则BD的长为________；若∠BAC＝53°，则∠CED＝__________．
8.(高阶思维·分析决策思维)【问题探究】如图①，∠A＝45°，AB＝3 cm，若点C在∠A的另一边上，BC＝2.5 cm，这样的点C有______个，说明符合条件的△ABC有_____种．我们可以发现，此时△ABC__________(填“唯一”或“不唯一”)；
【拓展思考】如图②，已知△DEF，若△MNP≌△DEF且MN＝DE，NP＝EF，∠M＝∠D，那么△MNP一定是________三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)．