初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.4 整式的除法2. 多项式除以单项式优秀教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.4 整式的除法2. 多项式除以单项式优秀教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了旧知复习，新知探究，典例分析，去括号没有变号等内容，欢迎下载使用。
如何计算3x×（2x2+4y）？
如果已知6x3+12xy是3x乘以某个式子，如何倒推求出这个式子？
温故旧知——复习单项式乘法
利用乘法分配律：3x×2x2+3x×4y=6x3+12xy
归纳规则----合作探究
计算下列多项式除以单项式，观察规律①(8a3b2-12a2b)÷4ab②(3a2b2+2a2b)÷ab
系数：分别相除8÷4=2，②-12÷4=-3（注意符号规则）字母：同底数幂相除①a3b2÷ab=a2b，a2b÷ab=a结果：合在一起2a2b-3a
多项式除以单项式，就是用每一项除以单项式，再把商相加！”
例1 计算：（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2
解：（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2=（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（4x2y2）=（-24x3y2）÷4x2y2+8x2y3÷4x2y2-4x2y2÷4x2y2=-6x+2y-1
本题考差了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键，根据多项式除以单项式的计算方法求解即可
例2 弟弟不小心把小华的作业本撕掉了一角，留下了一道不完整的题目，如图所示，这是一道整式乘法题，被撕掉的是一个一次三项式，则被撕掉的多项式是（　　）
例3 计算[(x2)4+x3·x-(xy)2]÷x的结果是（      ）
解：[(x2)4+x3·x-(xy)2]÷x=（x8+x4-x2y2）÷x=x8÷x+x4÷x-x2y2÷x=x7+x3-xy2
本题主要考查了多项式除以单项式，熟练掌握幂的乘方，同底数幂相乘，积的乘方，多项式除以单项式的运算法则是解题关键。
例4 某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法算成了乘法，得到的答案是3x3-3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是______．
解：∵由题意可知，这个多项式为（3x3-3x2+3x）÷（-3x）=-x2+x-1∴正确的计算结果是-3x+（-x2+x-1）=-x2-2x-1
本题考差了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算的运算法则是解题关键，先根据题意算出这个多项式，再与-3x相加即可
【知识技能类作业】必做题：1. 下列计算：① ( 7ab＋5a )÷a＝7b＋5；② ( 8x2y－4xy2 )÷(－4xy )＝－2x－y；③ ( 15x2yz－10xy2 )÷5xy＝3x－2y；④ ( 3x2y－3xy2＋x )÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有(　　).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【知识技能类作业】必做题：2. 已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是(　　).A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2C．4x2－3y2＋14xy2 D．4x2－3y2＋7xy3
【知识技能类作业】必做题：3.计算（1）（-36m3 + 48m2 - 12m）÷（-12m）（2）（-2x2y + 6x3y4 - 2xy）÷（-2xy）
解：（1）原式=-36m3 ÷(-12m)+ 48m2 ÷(-12m)- 12m÷(-12m) =3m2-4m+1
（2）原式=-2x2y ÷（-2xy）+ 6x3y4÷（-2xy）- 2xy ÷（-2xy） =x - 3x2y3 + 1
【知识技能类作业】必做题：4. 若三角形的面积是6a2-3ab +3a，一边长为3a，则这条边上的高为( ).A. 4a - 2b+2B. 4a - 2bC. 4a2 - 2ab + 2aD. 6a - 3b +3
【知识技能类作业】选做题：5. 已知A=- 4x2，B是多项式，在计算B +A时，小马虎同学把B+A看成了B · A，结果得32x5 - 16x4，则B+A的值为( ).A. -8x3 + 4x2B. -8x3 + 8x2C. -8x3D. x2- 3x +1
【知识技能类作业】选做题：6. 先化简，再求值: [(2a- b)2 - (2a + b)( 2a- b )]÷2b，其中| a - 1 | + ( b + 2)2 = 0.
解：原式=(4a2 -4ab+ b2 - 4a2 +b2 )÷2b =(-4ab+ 2b2 )÷2b =-2a+1b.
因为| a - 1 | + ( b + 2)2 = 0所以a - 1=0，b + 2=0，解得a = 1，b = -2，所以原式=-2 × 1+1× ( -2 )=- 2- 2=- 4.
【综合拓展类作业】7.某同学在化简[(x - y)2 -y( y- 2x ) + 4x] ÷ 2x时，解答过程如下，请认真阅读并完成相应任务.
【综合拓展类作业】7.以上解题过程中，第一步用到的乘法公式是______________________，第____步开始出现错误的，这一步错误的原因是________________，请你计算正确结果.
（a-b）2=a2-2ab+b2
1. 下列式子中计算错误的是( )
以上解题过程中，第一步用到的乘法公式是________________________，第____步开始出现错误的，这一步错误的原因是________________，正确结果为_______.