初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 多项式除以单项式课文ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 多项式除以单项式课文ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了学习目标，a3b2c，a+b4，-3ab2c，单项式相除，多项式除以单项式，单项式，每一项，知识要点，例1计算等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m ?
方法1：因为 m(a + b + c) = ma + mb + mc， 所以 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c.方法2：类比有理数的除法：(ma + mb + mc) ÷m = (ma + mb + mc) • = a + b + c.
商式中的项 a、b、c 是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
1.计算：(1) (6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2) (72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2) 原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋ 9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1) 原式＝6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
＝3x2yz－2xz＋1.
你能说出上面计算错误的原因吗？试试看！
1. 想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2y－6xy)÷6xy = 0.5x ( )
(2) (5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab) = a2 + 2ab + 3b2 ( )
(3) (2x2y－4xy2 + 6y3)÷ =－x2 + 2xy－3y2 ( )
3. 5x3y2 与一个多项式的积为 20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2， 则这个多项式为( ) A. 4x2－3y2 B. 4x2y－3xy2 C. 4x2－3y2 + 14xy4 D. 4x2－3y2 + 7xy3【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2］÷ 5x3y2 = 4x2－3y2 + 14xy4.
4. 已知一多项式与单项式 －7x5y4 的积为 21x5y7－28x6y5， 则这个多项式是 .
提示：可将 (a + b) 看作一个整体
方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与被除式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
1. 计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；2. 当被除式的项与除式的项相同时，商是 1，不能把“1”漏掉