华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 多项式除以单项式图片课件ppt

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华东师大版 八年级数学上册11.4 整式的除法11.4.2 多项式除以单项式计算：（1）−12a5b3c÷(−4a2b)（2）(−5a2b)2÷5a3b2（3）4(a+b)7÷(a+b)3（4）(−3ab2c)3÷(−3ab2c)21.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式.运算法则：=3a3b2c=5a=4(a+b)4= −3ab2c试一试计算：（1）(ax+bx)÷x；（2）(ma+mb+mc)÷m.方法1：根据除法的意义计算.（1）因为(a+b)·x=ax+bx，所以(ax+bx)÷x=a+b.（2）因为m(a+b+c)=ma+mb+mc，所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.试一试计算：（1）(ax+bx)÷x；（2）(ma+mb+mc)÷m.方法2：类比有理数的除法.商式中的项是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.◆关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.例1 计算：（1）(9x4−15x2+6x)÷3x；（2）(28a3b2c+a2b3−14a2b2)÷(−7a2b).解（1）(9x4−15x2+6x)÷3x=9x4÷3x−15x2÷3x+6x÷3x=3x3−5x+2.（2）(28a3b2c+a2b3−14a2b2)÷(−7a2b)=28a3b2c÷(−7a2b)+a2b3÷(−7a2b)−14a2b2÷(−7a2b)1.计算：（1）(3ab−2a)÷a；（2）(5ax2+15x)÷5x；=3ab÷a−2a÷a=3b−2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3（3）(12m2n−15mn2)÷6mn；=12m2n÷6mn−15mn2÷6mn=2m−2.5n（4）(x3−2x2y)÷(−x2).=x3÷(−x2)−2x2y÷(−x2)=−x+2y2.计算：（1）(4a3b3−6a2b3c−2ab5)÷(−2ab2)；解 (4a3b3−6a2b3c−2ab5)÷(−2ab2)=4a3b3÷(−2ab2)−6a2b3c÷(−2ab2)−2ab5÷(−2ab2)=−2a2b+3abc+b3=2xy−x2+4x跟踪训练1.想一想，下列计算正确吗？(1) (3x2y−6xy)÷6xy=0.5x(2) (5a3b−10a2b2−15ab3)÷(−5ab)=a2+2ab+3b2(3) (2x2y−4xy2+6y3)÷(− y)=−x2+2xy−3y2×××2.已知一多项式与单项式−7x5y4的积为21x5y7−28x6y5，则这个多项式是___________.−3y3+4xy3.一个长方形的面积为a3−2ab+a，宽为a，则长方形的长为____________.a2−2b+14.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2−15x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为（ ）A.4x2−3y2B.4x2y−3xy2C.4x2−3y2+14xy4D.4x2−3y2+7xy3C5.先化简，后求值：[2x(x2y−xy2)+xy(xy−x2)]÷x2y，其中x=2021，y=2020 .解： [2x(x2y−xy2)+xy(xy−x2)]÷x2y=[2x3y−2x2y2+x2y2−x3y]÷x2y=[x3y−x2y2]÷x2y=x−y.当x=2021，y=2020时，原式=2021−2020=1.多项式除以单项式运算法则用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.注意1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.