初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第10章 数的开方10.1 平方根和立方根2. 立方根试讲课教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第10章 数的开方10.1 平方根和立方根2. 立方根试讲课教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课堂引入，新知探究，典例分析，新课探究，解得a9b5等内容，欢迎下载使用。
活动名称：立方王国密码锁
情境设定：“同学们，我们意外获得了一张通往神秘的‘立方王国’的藏宝图！但大门被一个特制的‘立方锁’锁住了。只有破解锁上的6位密码，我们才能进入。”
任务说明： “看，这锁有6个数字旋钮。王国守护者给了我们线索：王国里最重要的6个立方体守护石（展示卡片/图片）。每个守护石的体积就是一个密码提示！找到每个石头的边长（整数厘米），边长的个位数就是对应的密码数字！按顺序组合这6个数字就能开锁！”
学生在草稿纸上计算或估算每个给定体积的立方体的边长。
任务结果： “汇总得到密码：1， 2， 3， 4， 5， 6。恭喜大家解开了密码！！！
“大家找边长1，2，3，4，5，6的过程顺利吗？对于体积1，8，27...的石头很快就能猜到边长是1，2，3...。但像125 cm³，你是怎么想到边长是5cm而不是4cm或6cm的呢？体积216呢？” 大家说一说分别是用什么方式来进行计算的呢
1×1×1=13=12×2×2=23=83×3×3=33=274×4×4=43=645×5×5=53=1256×6×6=63=216
思考1的立方是1；2的立方是8；3的立方是；那么1是1的什么？2是8的什么？3是27的什么呢？
通过在课堂导入的探究，我们可以得出如下表所示的数据
1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27，4的立方是64，5的立方是125，6的立方是216，那么反过来呢，这么我们引入一个新的概念立方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；例如1的立方是1，则1是1的立方根，2的立方是8，则2是8的立方根，3的立方是27，则3是27的立方根等等
上面我们学习了立方根的概念，①那么27的立方根是多少？②-27的立方根是多少？③0的立方根是多少呢。
3×3×3=33=27，所以27的立方根是3
（-3）×（-3）×（-3）=（-3）3=27，-27的立方根是-3；
任何数的立方根如果存在的话，必定只有一个:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
例1 （教材母题）求出下列各数的立方根
本题考査了求一个数的算术平方根，求一个数的立方根，利用立方根解方程，熟练掌握运算法则运算顺序是解题的关键(1)先进行开方运算，再进行加减运算;(2)先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时开立方，进而解方程即可得到答案.
解：原式=5-2-2+1=2
先算出-2的平方，再求算术平方根
例3 已知2a-1的平方根是±3，3a-b+13的立方根是2，求a+b的算术平方根。
因为2a-1的平方根是±3，而9的平方根是±3，所以2a-1=9解得a
因为3a-b+13的立方根是2,而8的立方根是2，所以3a-b+13=8；
解：∵2a-1的平方根是±3，3a-b+13的立方根是2∴2a-1=9，3a-b+13=8解得a=5,b=20.∴a+b=25,25的算术平方根是5
例4 （教材母题）用计算器求下列各数的立方根 （1）1331 （2）9.263（精确到0.01）
解：（1）本小题的按键顺序是
用计算器求一个正数的立方根，只需要直接按书写顺序按键即可。
（2）本小题的按键顺序是
【知识技能类作业】必做题：1.64的立方根是( ).A. 4B. 8C. ±4D. ±8
【知识技能类作业】必做题：2. 若一个数的立方根为-5，则这个数是( ) 125C. -125D. ±125
【知识技能类作业】必做题：3.下列说法中正确的是( )A. 1的立方根是±1B. -0.027的立方根是-0.3C. 81的立方根是9D. -6没有立方根
【知识技能类作业】必做题：4.求下列各数的立方根.（1）-0.216 （2） （3）0.027
【知识技能类作业】选做题：5.一个正方体的体积是100，估计它的棱长的长度在( ).A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间
【知识技能类作业】选做题：6.如果一个数开立方的结果等于它本身，那么这个数是( ).A. -1B. 0C. ±1D. ±1或0
【综合拓展类作业】7.已知a+b-5的平方根是±3，a-b+4的立方根是2.(1)求a和b的值；
解：因为a+b-5的平方根是±3，a-b+4的立方根是2,
【综合拓展类作业】7.已知a+b-5的平方根是±3，a-b+4的立方根是2.(2)求5a +4b -1的立方根.
解：由(1)得，a = 9，b=5，所以 5a + 4b -1=64，所以5a + 4b - 1的立方根是4.
1. 下列说法正确的是( )
A. 第①段B. 第②段C. 第③段D. 第④段