华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 平方根一等奖教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 平方根一等奖教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新知探究，知识概括，典例分析，做一做，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
面积是 4 cm²，同样是个正方形。请大家动手测量它的边长，是多少呢？”
“嗯，边长是 2 cm。想一想，有没有哪个数自乘后等于 4 呢？”
“再来一张，面积是 9 cm²的正方形。测量一下边长？”
“边长是 3 cm。哪个数自乘后等于 9 呢？”
活动名称：寻找“完美搭档”的边长
活动内容：探索简单整数平方
“大家观察这三组关系（1->1, 4->2, 9->3）。我们由正方形的面积，找到了对应的边长。而这个边长恰好满足一个条件：它的平方等于已知的面积。”
“现在请看最后一张纸片，面积是 8 cm²，它也是一个正方形。挑战来了！请用尺子测量它的边长，看看是多少厘米？”
活动内容：引入核心问题与“平方根”概念萌芽
不是整数？具体测量值会在 2.8 cm 左右
2. 一个数的平方根与它本身相等，这个数是( )
A. 0B. 2C. 1D. 3
“量出来的边长大约是2.8 cm，但2.8 × 2.8等于多少？我们用计算器算一下看看。”（2.8 × 2.8 = 7.84 < 8）“2.82 × 2.82呢？”（2.82 × 2.82 = 7.9524 ≈ 7.95 < 8）“2.83 × 2.83呢？”（2.83 × 2.83 = 8.0089 ≈ 8.01 > 8）“精确的边长肯定在 2.8 和 2.9 之间，但用小数来表示好像无穷无尽，也没法精确写完整？”
“那么，哪个数自乘等于 8 呢？”、“它既不是整数（如2, 3），也不是我们之前学过的一个有限小数。我们怎么精确地表示这个边长呢？这个边长就是这个面积为8的正方形的边长，也就是那个满足‘自乘等于8’的数。”
答：①144=12×12 单独看144还可以等于（-12）×（-12）也就是说144=（±12）2
答：②25=5×5 单独看25还可以等于（-5）×（-5）也就是说25=（±5）2
知识点总结：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
教师提问：通过以上的问题，我们知道一个正数的平方根有2个，它们互为相反数，那么0有没有平方根，是多少呢？负数有没有平方根呢？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。求一个非负数平方根的运算叫做开平方。
例1 下面各数有平方根吗？如果有，则求出它的平方根；如果没有，则说明理由。
③有，0的平方根是0；
④没有，负数没有平方根；
例2 下列说法正确的是（ ）
求下列各数的算术平方根。
解答：①因302=900，所以900的算术平方根是30；
③因12=1，所以1的算术平方根是1；
（1）求a、b的值（2）求5a-4b的平方根
（2）由题（1）知a=4，b=-4∴5a-4b=5×4-4×（-4）=36，36的平方根是±6
例3 （教材母题）用计算器求下列各数的算术平方根 （1）529 （2）44.81（精确到0.01）
解：（1）本小题的按键顺序是
用计算器求一个正数的算术平方根，只需要直接按书写顺序按键即可。
（2）本小题的按键顺序是
【知识技能类作业】必做题：1.16的平方根是( ).A. -4B. 4C. 2D. ±4
【知识技能类作业】必做题：2. 下列各数中，有且只有一个平方根的数是( ).A. -1B. 0C. 1D. 4
【知识技能类作业】必做题：3.“36的算术平方根是6”用式子表示为( ).
【知识技能类作业】必做题：4.用计算器求 的值，按键顺序为（ ）
【知识技能类作业】选做题：5.下列运算正确的是( )
【知识技能类作业】选做题：6.3a-4和12-5a是一个正数的两个平方根，则这个正数为( )或8D.4或64
【综合拓展类作业】7.（1）填表：
由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：
被开方数的小数点向左(或右)每移动两位，其算术平方根的小数点相应地向相同方向移动一位
（2）根据你发现的规律填空：
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是( )
A. 4B. 64C. 4或8D. 4或64
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零.