小学人教版（2024）2. 分数除法优秀课后练习题

这是一份小学人教版（2024）2. 分数除法优秀课后练习题，共4页。试卷主要包含了修一条公路，甲乙合作8天完成等内容，欢迎下载使用。
【分析】把修路总量看作1，先求出甲乙各自效率，相加得到合作效率，总时间=1÷效率和。
【详解】
甲效率：1÷6=16，乙效率：1÷8=18
合作效率：16+18=424+324=724
合作天数：1÷724=247（天）
【答案】247 天
2.一项工程，甲队单独要4天完成，乙队单独要6天完成，丙队单独要8天完成，三队合作多少天完成这项工程？
【分析】总量为1，分别算出甲、乙、丙效率，求和后用1除以效率和。
【详解】
甲：14，乙：16，丙：18
效率和：14+16+18=624+424+324=1324
合作天数：1÷1324=2413（天）
【答案】2413 天
3.一项工程，甲队单独要12天完成，乙队单独要15天完成，两队合作多少天完成这项工程的12？
【分析】先求两队效率和，需要完成的工程量是12，时间=工程量÷效率和。
【详解】
甲效率112，乙效率115
效率和：112+115=560+460=960=320
时间：12÷320=12×203=103（天）
【答案】103 天
4.打一份文稿，甲单独18小时完成，乙单独110小时完成，甲乙合作多少小时完成？
【分析】题目：甲18小时完成，乙110小时完成，先求各自效率，再算合作时间。
效率=总量÷时间。
【详解】
甲效率：1÷18=8，乙效率：1÷110=10
合作效率：8+10=18
合作时间：1÷18=118（小时）
【答案】118 小时
5.挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的130，乙工程队每天挖整条水渠的140。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？
【分析】直接给出每日效率，相加得到合作效率，总时间=1÷效率和。
【详解】
效率和：130+140=4120+3120=7120
总天数：1÷7120=1207（天）
【答案】1207 天
6.修一条公路，甲乙合作8天完成。如果甲单独做需要12天，乙单独做几天可以修完？
【分析】合作效率减去甲单独效率，得到乙效率，乙单独时间=1÷乙效率。
【详解】
合作效率18，甲效率112
乙效率：18−112=324−224=124
乙单独天数：1÷124=24（天）
【答案】24 天
7.一项工程，甲单独做需要10小时完成，甲乙合作需要6小时完成。现在甲先单独做5小时，而后乙再加入，乙加入后的工程还需要几小时才能完成？
【分析】先算出乙效率；甲先单独做5小时，算出剩余工程量，剩余÷合作效率得到后续时间。
【详解】
甲效率110，合作效率16
乙效率：16−110=530−330=230=115
甲5小时工作量：110×5=12
剩余：1−12=12
后续时间：12÷16=3（小时）
【答案】3 小时
8.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成，若由甲单独做5天，然后由乙丙合作，还需要几天完成？
【分析】甲先做5天求出已完成量，剩余工程量由乙、丙合作完成，时间=剩余÷乙丙效率和。
【详解】
甲120，乙112，丙115
甲5天：120×5=14
剩余：1−14=34
乙丙效率和：112+115=560+460=960=320
所需天数：34÷320=5（天）
【答案】5 天
9.一批零件，甲单独做8小时做完，甲做了2小时后，乙也参加。甲、乙两人又合作了4 小时才完成任务。乙单独做完这批零件需要几小时?
【分析】先计算甲全程工作时长，求出甲总工作量，剩下的是乙4小时完成的量，反求乙效率与单独时间。
【详解】
甲效率18，甲一共做2+4=6小时
甲完成：18×6=34
乙4小时完成：1−34=14
乙效率：14÷4=116
乙单独完成时间：1÷116=16（小时）
【答案】16 小时
10.甲乙两个工程队合作修一条公路，甲队的工作效率是乙队的13，若甲队单独修18天可以完成，甲乙合作多少天可以完成这条公路？
【分析】先由甲单独天数求甲效率，根据甲是乙效率13求出乙效率，合作时间=1÷效率和。
【详解】
甲效率：1÷18=118
乙效率：118÷13=16
合作效率：118+16=118+318=418=29
合作天数：1÷29=92（天）
【答案】92 天
《工程问题》跟踪练习
1.修一条隧道，甲队单独修 8 个月完成，乙队单独修 10 个月完成。甲、乙两队合修，几个月修完这条隧道？
【分析】隧道总量为1，甲乙效率相加，总时间=1÷效率和。
【详解】
甲效率18，乙效率110
效率和：18+110=540+440=940
合作月数：1÷940=409（个月）
【答案】409 个月
2.一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队合作多少天完成？
【分析】甲16天做完，乙15天做完，效率=1÷单独时间，再求合作时间。
【详解】
甲效率：1÷16=6，乙效率：1÷15=5
合作效率：6+5=11
合作天数：1÷11=111（天）
【答案】111 天
3.学校开展劳动基地实践活动，六（1）中队每天能翻整块菜地的112，六（2）中队每天能翻整块菜地的118，两个中队合作，几天能翻好整块菜地？
【分析】给出每日效率，求和后用1除以效率和得到总天数。
【详解】
效率和：112+118=336+236=536
总天数：1÷536=365（天）
【答案】365 天
4.一批货物，如果单独用大卡车运，10 次运完，如果单独用小卡车运，15 次运完，如果两车一起运，几次能运完这批货物的23？
【分析】总量1，大小卡车效率相加，工程量23，次数=工程量÷效率和。
【详解】
大卡车110，小卡车115
效率和：110+115=330+230=530=16
次数：23÷16=4（次）
【答案】4 次
5.生产一批零件，师傅单独做要 10 小时完成，徒弟单独做要 12 小时完成，现在师徒两人合做，需要多少小时完成这份零件的34？
【分析】师徒效率相加，求完成34需要的时间。
【详解】
师傅110，徒弟112
效率和：110+112=660+560=1160
时间：34÷1160=34×6011=4511（小时）
【答案】4511 小时
6.一项工程，甲队单独做要 12 天完成，乙队单独做 10 天可以完成全部工程的23，如果甲乙两队合作，多少天才能完成这项工程？
【分析】先求乙单独效率（10天完成23），再求甲乙效率和，总时间=1÷效率和。
【详解】
甲效率112
乙效率：23÷10=115
效率和：112+115=560+460=960=320
合作天数：1÷320=203（天）
【答案】203 天
7.一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 5 天完成工程的13，如果两队合做多少天可完成这项工程？
【分析】先算出乙每日效率，再求合作总时间。
【详解】
甲效率112
乙效率：13÷5=115
效率和：112+115=320
合作天数：1÷320=203（天）
【答案】203 天
8.一项工程，甲队独做 8 天完成，乙队的工作效率是甲队的45。两队合做几天完成？
【分析】先得甲效率，再按比例求乙效率，求和后算合作时间。
【详解】
甲效率18
乙效率：18×45=110
效率和：18+110=940
合作天数：1÷940=409（天）
【答案】409 天
9.某工程甲、乙、丙三个队合做 4 天完成，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 12 天完成，丙队单独做需要多少天？
【分析】三队合作效率减去甲、乙效率得到丙效率，丙单独时间=1÷丙效率。
【详解】
三队合作效率14，甲18，乙112
丙效率：14−18−112=624−324−224=124
丙单独天数：1÷124=24（天）
【答案】24 天
10.加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，现在甲先做3小时后，乙来参加一同做，还需要多少小时才能完成?
【分析】甲先做3小时，算出剩余量，剩余量÷甲乙效率和得到后续时间。
【详解】
甲效率112，乙效率110
甲3小时工作量：112×3=14
剩余：1−14=34
效率和：112+110=1160
还需时间：34÷1160=4511（小时）
【答案】4511 小时