人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法优秀同步练习题

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法优秀同步练习题，共4页。试卷主要包含了修一条公路，已修的是未修的34，5kg对应35等内容，欢迎下载使用。
1.读一本书，已经读了80页，刚好读了这本书的25， 这本书有多少页?
【分析】全书页数为单位“1”，80页对应分率25，已知对应量和分率，用除法求单位“1”。
【详解】80÷25=80×52=200（页）
【答案】这本书有200页
2.育才小学开展节水活动，下半学期用水560吨，是上半学期用水量的811，上半学期用水多少吨?
【分析】上半学期用水量是单位“1”，下半学期560吨对应分率811，除法求单位1。
【详解】560÷811=560×118=770（吨）
【答案】上半学期用水770吨
3.修一条公路，已修的是未修的34。已经修了 120 米，这条路全长多少米？
【分析】未修长度为单位1，已修120米对应34，先求未修长度，再加已修得全长。
【详解】未修：120÷34=160（米）
全长：120+160=280（米）
【答案】这条路全长280米
类型二：量率间接对应型。
1.修路队要修一条公路，已经修了 3600 米，还剩下38没有修，这段公路全长有多少米？
【分析】全长单位1，剩下38，已修对应分率1−38=58，3600米对应58。
【详解】3600÷1−38=3600÷58=5760（米）
【答案】公路全长5760米
2.一本书，小丽上午看了全书的15，下午看了 30 页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
【分析】全书一半即12，下午30页对应分率12−15。
【详解】12−15=310，30÷310=100（页）
【答案】这本书有100页
3.一袋大米，第一天吃了15，第二天吃了剩下的14，还剩下 7.5kg，这袋大米一共有多少千克？
【分析】先统一单位1，第二天吃余下14，剩余余下的34；第一天吃完剩总量45，最后剩余总量45×34=35，7.5kg对应35。
【详解】1−15=45，45×1−14=35
7.5÷35=12.5（千克）
【答案】大米一共12.5千克
4.李阿姨录入一份稿件，录入了57后还剩 700 字，这份稿件共有多少字？
【分析】稿件总字数单位1，剩余700字对应分率1−57=27。
【详解】700÷1−57=700÷27=2450（字）
【答案】稿件共2450字
5.一堆煤，第一次运出13，第二次运出 120 吨，第三次运出这堆煤的14，正好运完，这堆煤共有多少吨？
【分析】总煤量单位1，120吨对应分率1−13−14。
【详解】1−13−14=512，120÷512=288（吨）
【答案】这堆煤共288吨
6.市政公司修一段路，第一周修了全长的415，第二周修了全长的16，还有 340 米没修，这段路一共有多长？
【分析】全长单位1，340米对应分率1−415−16。
【详解】1−415−16=1730，340÷1730=600（米）
【答案】这条路总长600米
类型三：已知两个数量与分率和。
1.小红看一本故事书，第一天看了 23 页，第二天看了 25 页，这两天一共看了27。这本故事书一共有多少页？
【分析】两天总页数对应分率27，先求两天页数和，再除法求全书。
【详解】23+25=48（页），48÷27=168（页）
【答案】故事书一共168页
2.水果店运一批水果，第一次运了 50 千克，第二次运了 70 千克，两次正好运了这批水果的47，这批水果有多少千克？
【分析】两次运的总量对应分率47，先求和再除法。
【详解】50+70=120（千克），120÷47=210（千克）
【答案】这批水果210千克
3.某乡挖一条水渠，第一天挖了 130 米，第二天挖了 145 米，两天共挖了全长的14，全长多少米？
【分析】两天挖掘长度和对应全长14。
【详解】130+145=275（米），275÷14=1100（米）
【答案】水渠全长1100米
类型四：已知两个数量与分率差
1.某工程队修筑一条公路，第一天修了 38 米，第二天修了 42 米，第一天比第二天少修这条公路的128，这条公路全长多少米？
【分析】两天长度差对应全长128。
【详解】42−38=4（米），4÷128=112（米）
【答案】公路全长112米
2.有一袋米，第一周吃了 20 千克，第二周吃了 12 千克，第一周比第二周多吃这袋米的110，这袋大米原有多少千克？
【分析】两周食用重量差对应总量110。
【详解】20−12=8（千克），8÷110=80（千克）
【答案】大米原有80千克
类型五：已知两个分率与数量和
1.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时共行了 114 千米，两地之间的公路长多少千米？
【分析】两小时路程和114千米对应分率和14+518。
【详解】14+518=1936，114÷1936=216（千米）
【答案】两地公路长216千米
2.工程队修一条公路，第一周修了全长的13，第二周修了全长的13，两周一共修了 26 千米，这条公路一共长多少千米？
【分析】两周修的26千米对应分率和13+13。
【详解】13+13=23，26÷23=39（千米）
【答案】公路总长39千米
3.一袋大米，上午吃了全袋的415，下午吃了全袋的13，全天共吃 90 千克，这袋大米共多少千克？
【分析】全天90千克对应分率和415+13。
【详解】415+13=915=35，90÷35=150（千克）
【答案】大米共150千克
4.传统文化 玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工一批泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的14，第二周加工了总订单的13，已知两周一共加工了 140 个泥塑玩具。李叔叔一共要加工多少个泥塑玩具？
【分析】两周140个对应分率和14+13。
【详解】14+13=712，140÷712=240（个）
【答案】一共要加工240个泥塑
类型六：已知两个分率与数量差。
1.学校图书馆里，文艺书占13，科技书占15，科技书比文艺书少 600 本，这个图书馆共有图书多少本？
【分析】图书总数单位1，600本对应分率差13−15。
【详解】13−15=215，600÷215=4500（本）
【答案】图书馆共有图书4500本
2.一堆煤，先用去总数的25，又用去总数的49，这时用去的比剩下的多 31 吨，这堆煤共有多少吨？
【分析】先算用去总分率、剩余分率，31吨对应两者分率差。
【详解】用去：25+49=3845，剩余：1−3845=745
分率差：3845−745=3145
31÷3145=45（吨）
【答案】这堆煤共45吨
3.一块布，做儿童服装用去了57，剩下的比用去的少 27 米，这块布全长多少米？
【分析】全长单位1，27米对应分率差57−1−57。
【详解】剩余：1−57=27，分率差：57−27=37
27÷37=63（米）
【答案】布全长63米
类型七：已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。
1.师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做 19 个，徒弟做的是总数的37，这批零件共有多少个？
【分析】零件总数单位1，徒弟37，师傅对应1−37=47，19个对应分率差47−37。
【详解】1−37=47，47−37=17
19÷17=133（个）
【答案】这批零件共133个
2.一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的25，比第二天少运 16 吨，这批水果有多少吨？
【分析】水果总量单位1，第一天25，第二天1−25=35，16吨对应分率差35−25。
【详解】1−25=35，35−25=15
16÷15=80（吨）
【答案】这批水果80吨
类型八：已知数量和或差及这两个数的倍数关系，求单位“1”。
1.田径队和体操队共有 60 人，田径队的人数是体操队的14，田径队和体操队各有多少人？
【分析】体操队人数为单位1，田径队14，总人数对应分率1+14。
【详解】体操队：60÷1+14=48（人）
田径队：48×14=12（人）
【答案】体操队48人，田径队12人
2.妈妈用 360 元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的35，上衣、裤子的价钱各是多少元？
【分析】上衣价格单位1，裤子35，总价对应1+35。
【详解】上衣：360÷1+35=225（元）
裤子：225×35=135（元）
【答案】上衣225元，裤子135元
3.一张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌的单价的35，课桌和椅子的单价各是多少元？
【分析】课桌单价单位1，椅子35，差价10元对应分率差1−35。
【详解】课桌：10÷1−35=25（元）
椅子：25×35=15（元）
【答案】课桌25元，椅子15元
4.饲养小组养的小白兔是小灰兔的35，小灰兔比小白兔多 24 只，小白兔和小灰兔各有多少只？
【分析】小灰兔数量单位1，小白兔35，24只对应分率差1−35。
【详解】小灰兔：24÷1−35=60（只）
小白兔：60×35=36（只）
【答案】小灰兔60只，小白兔36只
类型九：已知数量和与分率差，求单位“1”。
1.修一条 360 千米的路，已修的比没修的多14，还有多少千米没修？
【分析】没修的为单位1，已修对应1+14=54，总长对应分率和1+54。
【详解】1+14=54，360÷1+54=160（千米）
【答案】还有160千米没修
2.图书馆共有科技书和故事书 7200 本，故事书比科技书少15，有科技书多少本？
【分析】科技书为单位1，故事书对应1−15=45，总数对应1+45。
【详解】7200÷1+1−15=7200÷95=4000（本）
【答案】科技书4000本
3.一本书共有 55 页，已看的比没看的多34，没看的有多少页？
【分析】没看的页数单位1，已看对应1+34=74，总页数对应1+74。
【详解】55÷1+1+34=55÷114=20（页）
【答案】没看的有20页
4.某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了 210 千米，第一天比第二天少修14，第二天修了多少千米？
【分析】第二天长度单位1，第一天对应1−14=34，两天总和对应1+34。
【详解】210÷1+1−14=210÷74=120（千米）
【答案】第二天修120千米
类型十：单位“1”转化问题
1.明明读一本书，第一天读了全书的14，第二天读了余下的23，第二天比第一天多读了 15 页，这本书共有多少页？
【分析】全书单位1，第一天14；第二天读余下23，对应全书1−14×23=12；15页对应分率差12−14。
【详解】1−14×23=12，12−14=14
15÷14=60（页）
【答案】全书共60页
2.修一条公路，第一天修了全长的38，第二天修了余下的23，第二天比第一天多修了 50 米，这段公路全长多少米？
【分析】全长单位1，第一天38；第二天对应1−38×23=512；50米对应分率差512−38。
【详解】1−38×23=512，512−38=124
50÷124=1200（米）
【答案】公路全长1200米
3.一桶油，第一次倒出全部的13，第二次倒出余下的14，还剩下 6 千克，这桶油原来共有多少千克？
【分析】整桶油单位1，第一次倒13，第二次倒余下14即总量23×14=16；剩余6千克对应1−13−16。
【详解】1−13×14=16，1−13−16=12
6÷12=12（千克）
【答案】原有油12千克
4.李洪第一次取出全部存款的47，第二次又取出余下存款的34，他在银行还剩下 6000 元，李洪原来在银行中有存款多少元？
【分析】总存款单位1，第一次取47，第二次取余下34即总量37×34=928；剩余6000元对应1−47−928。
【详解】1−47×34=928，1−47−928=328
6000÷328=56000（元）
【答案】原有存款56000元
5.修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的14，第二月完成了余下的23，已知两个月共修水渠 1200m，这条水渠全长多少米？
【分析】全长单位1，第一个月14，第二个月对应1−14×23=12；1200米对应分率和14+12。
【详解】1−14×23=12，14+12=34
1200÷34=1600（米）
【答案】水渠全长1600米
6.看一本书，第一天看了全书的110，第二天看了余下的110，两天一共看了 38 页，这本书一共有多少页？
【分析】全书单位1，第一天110，第二天对应1−110×110=9100；38页对应分率和110+9100。
【详解】1−110×110=9100，110+9100=19100
38÷19100=200（页）
【答案】这本书200页
类型十一：单位“1”转化问题。（难）
1.甲数的25与乙数的27相等，甲数是乙数的( )。
【分析】由题意：甲×25=乙×27，甲=乙×27÷25=57。
【详解】27÷25=57
【答案】57
2.甲、乙两数之和是 180，甲数的14等于乙数的15，甲、乙两数各是多少？
【分析】甲×14=乙×15，甲:乙=4:5，总和180按比例分配。
【详解】甲:乙=4:5，总份数4+5=9
甲：180×49=80，乙：180×59=100
【答案】甲数80，乙数100
3.把 110 吨煤分给两个工厂，使甲厂的37等于乙厂的49，求两厂各分到多少吨？
【分析】甲×37=乙×49，甲:乙=49:37=28:27，总量110吨分配。
【详解】甲:乙=28:27，总份数28+27=55
甲厂：110×2855=56（吨），乙厂：110×2755=54（吨）
【答案】甲厂56吨，乙厂54吨
4.橘子的千克数是苹果的23, 香蕉的千克数是橘子的12, 香蕉和苹果共 220 千克, 橘子有多少千克?
【分析】苹果为单位1，橘子23，香蕉23×12=13；香蕉+苹果对应1+13。
【详解】苹果：220÷1+13=165（千克）
橘子：165×23=110（千克）
【答案】橘子110千克
5.一盆金鱼, 红鱼是总数的14, 黑鱼是红鱼的35, 其余的是 24 条花鱼, 红鱼有多少条?
【分析】总数单位1，红鱼14，黑鱼14×35=320；24条花鱼对应1−14−320。
【详解】黑鱼：14×35=320
剩余分率：1−14−320=1220=35
总数：24÷35=40（条）
红鱼：40×14=10（条）
【答案】红鱼10条
6.甲数是乙数的23, 乙数是丙数的34, 甲、乙、丙的和是 216, 甲、乙、丙各是多少?
【分析】丙为单位1，乙34，甲34×23=12；总和216对应1+34+12。
【详解】丙：216÷1+34+12=96
乙：96×34=72，甲：72×23=48
【答案】甲48，乙72，丙96
7.甲校人数是乙校人数的45, 乙校人数是丙校人数的57, 甲校比丙校少 450 人, 求三校各有多少人?
【分析】丙校单位1，乙校57，甲校57×45=47；450人对应分率差1−47。
【详解】丙校：450÷1−47=1050（人）
乙校：1050×57=750（人）
甲校：750×45=600（人）
【答案】甲校600人，乙校750人，丙校1050人
8.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班, 音乐班人数相当于另外两个班的25, 美术班人数相当于另外两个班的37, 体育班有 58 人, 音乐和美术各有多少人?
【分析】音乐班占另外两班25，音乐班占全部22+5=27；美术班占另外两班37，美术班占全部33+7=310；体育班58人对应1−27−310。
【详解】总人数：58÷1−27−310=140（人）
音乐班：140×27=40（人）
美术班：140×310=42（人）
【答案】音乐班40人，美术班42人
9.园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花, 牡丹株数占其他三种花的213, 芍药株数占其他三种花的14, 串红的株数占其他三种花的411, 已知栽种月季 60 株, 园林工人栽种牡丹、芍药共多少株?
【分析】牡丹占其他213，占全部215；芍药占其他14，占全部15；串红占其他411，占全部415；月季60株对应剩余分率。
【详解】月季分率：1−215−15−415=615=25
总株数：60÷25=150（株）
牡丹芍药总和：150×215+15=50（株）
【答案】牡丹、芍药共50株
10.袋里有若干个皮球, 其中花皮球占512, 后来又往袋中放入 6 个花皮球, 这时花皮球占总个数的12, 求现在袋里有多少个皮球?
【分析】不变量：非花皮球数量。原来花皮球512，非花占712；后来花皮球12，非花占12。设原有总数x，列等式：x×1−512=(x+6)×1−12
【详解】712x=12(x+6)，712x−612x=3，112x=3，x=36
现在总数：36+6=42（个）
【答案】现在袋里有42个皮球
11.有甲乙两个粮库, 原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的57, 如果从乙粮库运 12 吨到甲粮库, 那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的45, 甲、乙粮库原来各存粮多少吨?
【分析】总存粮不变，原来甲:乙=5:7，甲占总量512；运12吨后甲:乙=4:5，甲占总量49；12吨对应分率差49−512。
【详解】总量：12÷49−512=432（吨）
原来甲：432×512=180（吨）
原来乙：432−180=252（吨）
【答案】原来甲180吨，乙252吨