江西师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末数学试卷含答案

这是一份江西师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末数学试卷含答案，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在复平面内，复数3−4i1+i（其中i为虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若tanα+π4=2，则tanα=（ ）
A．−3B．−1C．13D．3
3．如图，在△ABC中，AD=13AB，点E是CD的中点，设AB=a,AC=b，则AE=（ ）
A．−16a+12bB．16a−12b
C．−16a−12bD．16a+12b
4．向量a=1,0,a与非零向量b的夹角为60∘，则a在b上的投影数量为（ ）
A．12B．32C．1D．−3
5．如图，为测量河对岸CD两点间的距离．在楼顶A处观察C的俯角为30°，观察点D的俯角为60°，B为楼底一点且AB⊥平面BCD，若楼高AB=103，∠CBD=120°，则CD=（ ）
A．105B．107C．1013D．1023
6．设α，β是两个平面，m,l是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若α⊥β,m∥α,l∥β，则m⊥lB．若m⊂α,l⊂β,m∥l，则α∥β
C．若α∩β=m,l∥α,l∥β，则m∥lD．若m⊥α,l⊥β,m∥l，则α⊥β
7．函数fx=2cs2x+3csx−π2在π4,π2上的值域为（ ）
A．3,4B．3,322+1C．3,258D．322+1,258
8．已知锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S，且b2−c2⋅sinB=2S，若a=kc，则k的取值范围是（ ）
A．1,2B．0,3C．1,3D．0,2
二、多选题
9．已知复数z1，z2，z1为z1的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．z1+z1为实数B．z1=z1
C．若z1=z2，则z1=±z2D．z2z1=z2z1
10．如图所示，在棱长为6的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线AM与BN是平行直线B．直线BN与MB1是异面直线
C．直线MN与AC所成的角为30°D．过A，M，N三点的截面周长为613+32
11．已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ0,ω>0,|φ|