2025-2026学年下学期江西师大附中高一数学2026年5月期中试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期江西师大附中高一数学2026年5月期中试卷含答案，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数中是奇函数且周期为 π 的函数为 ( )
A. y=sinx B. y=tanx C. y=sinx D. y=cs2x
2. 为得到 y=2sin3x−π6 的图象，只要把 y=2sinx 的图象上所有的点 ( )
A. 先向右平移 π2 个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变
B. 先向右平移 π6 个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变
C. 先向右平移 π6 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 13 ，纵坐标不变
D. 先向右平移 π2 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 13 ，纵坐标不变
3. 已知向量 OA=k,−7 ， OB=2,5 ， OC=4,9 . 若 A,B,C 三点共线，则 k= ( )
A. -4 B. -3 C. 3 D. 4
4. 某机器上有相互啮合的大小两个齿轮 (如图所示)，大轮有 20 个齿，小轮有 12 个齿，大轮每分钟转 6 圈，若小轮的半径为 4 cm ，则小轮每秒转过的弧长是 ( )

A. 8π3 cm B. 4π3 cm C. 2π3 cm D. π3 cm
5. 将函数 fx=sin2x−cs2x 的图象向右平移 φφ>0 个单位长度后得到新的图象. 已知这个新的图象关于原点中心对称，则 φ 的最小值为 ( )
A. π8 B. 3π8 C. 5π8 D. 7π8
6. 如图，设 AB=xAD ， AC=yAE ， x>0,y>0 ，线段 DE 与 BC 交于点 F ，且 BF=15BC ，通过计算得到: AF=15yAE+45xAD ，则 1x+1y 的最小值为 ( )

A. 5 B. 9
C. 59 D. 95
7. 设 a=12sin96∘−32cs84∘,b=2tan13∘1−tan213∘,c=1−cs50∘2 ，则有 ( )
A. b