初中人教版（2024）密度精品练习题

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【考点一 物质的质量与体积的关系】
1．同种物质的质量与体积的比值是一定的。
2．不同的物质，其质量与体积的比值一般不同。
3．同种物质的质量与体积的关系图像是过原点的直线。
【考点二 密度】
1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于单位体积某种物质的质量。
2．公式：，其中ρ为密度，m为质量，V为体积。
3．单位
（1）国际单位：，读作千克每立方米；
（2）常用单位：，读作克每立方厘米。
（3）换算关系：。
4．水的密度：，物理意义：1水的质量是。
5．密度是物质的一种特性。不同物质的密度一般是不同的，但密度相同的不一定是同种物质。
6．表示物质的密度在数值上等于物质的质量与体积的比值，但不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
7．同一种物质的密度，与物质的温度和所处的状态育关。例如冰熔化成水，体积变小，密度变大。
8．气体密度是可变的。例如轮胎充气时，体积不变，轮胎内空气的质量增加，由可知，轮胎内空气的密度不断增大。
【考点三 密度与温度的关系】
1．一般物体在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩，物体的质量不变，根据ρ＝m/V可知，温度升高时，密度变小，温度降低时，密度变大。
2．水的反常膨胀，水在4℃时，体积最小，密度最大。
【题型一 物质的质量与体积的关系】
1．（2023•南通期末）在探究质量和体积关系实验中，要求选择6个测量对象进行探究，下列选择测量对象中最适当的是（ ）
A．不同体积的铁块6个
B．6个不同物质制成的相同体积的金属块
C．不同体积的铁块和铝块各3个
D．6个不同物质制成的不同体积的金属块
解：要探究质量和体积的关系，既要探究同种物质制成的不同物体间质量和体积有何关系，也要探究不同物质间质量和体积的关系有什么特性，并要多次测量，寻找普通规律。
A、不同体积的铁块6个，只能探究一种物质制成的不同物体间质量和体积的关系，不具有遍性，故A错误；
B、6个不同物质制成的相同体积的金属块，没有改变体积的大小，不能得到某种物质的质量和体积的关系，故B错误；
C、不同体积的铁块和铝块各3个，符合探究要求，故C正确；
D、6个不同物质制成的不同体积的金属块，每种物质只有能测量一次，不能得到某种物质的质量和体积的关系，故D错误
答案：C。
2．（2023•广州期末）小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（ ）
A．点NB．点OC．点PD．点Q
解：因为质量是物体的一种基本属性，当飞机在高空平稳飞行时，这袋密封的薯片的位置虽然变了，但薯片和袋内空气的质量均不变；而袋子比起飞前膨胀一些，
则袋内气体体积变大，由于气体的质量不变，根据公式ρ=mV可知，袋内气体密度变小。
据“m﹣V”关系图可知只有点N对应气体的质量与点M对应气体的质量相等，且N对应气体的体积大于点M对应气体的体积。
答案：A。
3．（2023•上海期末）某同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的 质量 ，用量筒测出液体的 体积 。为了进一步研究物质的特性，他还需要选用 不同 （选填“相同”或“不同”）种类的物质进行实验，目的是 探究普遍规律 。
解：为了“探究物质的质量与体积的关系”，必须测质量和体积。天平是物理实验中用来测质量的工具，量筒是测液体体积的工具；物理探究实验，为了避免偶然性，要求多次实验探究普遍规律，所以要选用不同种类的物质进行实验，可以探究普遍规律。
答案：质量；体积；不同，普遍规律。
4．（2023•绵阳期末）为了探究物体质量与体积关系，同学们找来一些蜡块和干松木块，通过测量得到的数据如表所示。分析数据可知，不同物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 一般不同 （选填“相同”或“一般不同”），比值越大说明相同体积的物质 越多 （选填“越多”或“越少”），即这种物质的微粒排列越紧密。物理学据此作出密度的定义， 把某种物质单位体积的质量 叫做组成物体的这种物质的密度。
解：由表中数据可知，蜡块的质量与体积的比值是9g10cm3=18g20cm3=27g30cm3=0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是5g10cm3=10g20cm3=15g30cm3=0.5g/cm3，则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同；
比值越大说明相同体积的物质越多，即这种物质的微粒排列越紧密，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
答案：一般不同；越多；把某种物质单位体积的质量。
5．（2023•上海期末）某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验。用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示。
表一 冰块
表二 乙物质（固态）
表三 丙物质（固态）
①实验前，他们提出的猜想是 同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大 。从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 同种物质制成的物体质量与体积 的关系。
②分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 同种物质制成的物体的质量与体积有关 。
③继续分析比较实验序号 1、4与7（或2、5与8或3、6与9） 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
④进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论：
综合分析表一或表二或表三中的数据可得： 同种物质制成的物体的质量与体积成正比 ；
综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 不同物质的质量与体积的比值不同 。
解：（1）实验前，小组同学从生活中了解“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的，但是他们都是矿泉水，质量不同的原因在与大瓶和小瓶的区别，所以他们的猜想应是：同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大；
从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可以看出在每个表中他们取相同的物质做实验，但是体积不同，物体的质量也不同，所以他们在探究：同种物质制成的物体质量与体积的关系；
（2）分析比较实验序号1、2与3，可以得到当冰块体积为10cm3时，其质量为9g；当冰块体积为20cm3时，其质量为18g；当冰块体积为30cm3时，其质量为27g的关系，即质量是随体积的变化成倍数变化，所以得到：同种物质制成的物体的质量与体积有关；
（3）取实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）可以看出冰、乙、丙这三种不同的固态物质，尽管体积相同但是质量不同，即相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的；
（4）分析比较表一或表二或表三中的数据，由（2）分析可知，得出的结论是：同种物质制成的物体的质量与体积成正比；
分析比较表一和表三中的数据，取实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）可以看出冰、甲、乙这三种不同的固态物质，尽管体积相同但是质量不同，即相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的，不同物质的质量与体积的比值不同。
答案：（1）同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大；同种物质制成的物体质量与体积；（2）同种物质制成的物体的质量与体积成正比；（3）1、4与7（或2、5与8或3、6与9）；（4）①同种物质制成的物体的质量与体积成正比；②不同物质的质量与体积的比值不同。
6．（2023•济南期末）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中，
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应 取下质量最小砝码，移动游码 ，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。分析比较图中小明组（或小强组、或小丽组）的图线，可得的结论是： 同种 物质组成的不同物体，质量与体积的比值 相同 ；将图中小明组、小强组和小丽组的三条图线对比分析，可得的结论是： 不同物质组成的物体，质量与体积的比值不同 ；
（3）因此，这个比值反映的是 物质 （“物质”或者“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。像这种利用“比值法”定义的物理量我们还学过 速度 。
解：（1）由图乙可知，指针指在分度盘右侧，说明砝码质量偏大，故应将质量最小的砝码取下，拨动游码直到横梁平衡；
（2）分析图像可知，小明组（或小强组、或小丽组）的图线都是一条倾斜的直线，说明同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；因为三条线的倾斜程度不同，即质量与体积的比值不同，故可得，不不同物质组成的物体，质量与体积的比值不同；
（3）质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示；像这种利用“比值法”定义的物理量我们还学过速度。
答案：
（1）取下质量最小砝码，移动游码；
（2）同种；相同；不同物质组成的物体，质量与体积的比值不同；
（3）物质；速度。
【题型二 密度的概念、物理意义及单位】
7．（2023•苏州期末）下列各物理量能反映物质特性的是（ ）
A．密度B．质量C．热量D．温度
解：A、密度是物质的特性，故A符合题意；
B、质量是指物体所含物质的多少，是物体的一个基本属性，不是物质特性，故B不符合题意；
C、热量是内能变化的度量，与质量、温度差等有关。所以热量不是物质的特性，故C不符合题意；
D、温度是描述物体冷热程度的物理量，不同物体可以具有相同的温度，所以温度不是物质特性，故D不符合题意。
答案：A。
8．（2023•钦州期末）在国际单位制中，密度的单位是（ ）
A．米（m）B．千克（kg）
C．千克/米3（kg/m3）D．米/秒（m/s）
解：A、米（m）是长度的国际单位，故A错误。
B、千克（kg）是质量的国际单位，故B错误。
C、千克/米3（ kg/m 3）是密度的国际单位，故C正确。
D、米/秒（m/s）是速度的国际单位，故D错误。
答案：C。
9．（2023•宁夏期末）下列关于密度的公式ρ=mV说法中正确的是（ ）
A．体积小的物体密度一定小
B．由公式可知，密度跟物体的质量成正比，与物体的体积成反比
C．质量大的物体密度一定大
D．密度是物质本身的一种特性，与质量体积无关
解：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，密度是物质的一种特性，密度大小跟物质种类有关，跟物体的质量和体积都没有关系，故ABC错误，D正确。
答案：D。
10．（2023•黄石期末）密度是物质的基本性质之一，关于密度的说法，不正确的是（ ）
A．不同物质的密度一般不同，因此可以用密度来鉴别物质
B．用塑料泡沫做表演场景中倒塌的“墙壁”，这样不会砸伤演员，这主要从密度的角度来考虑的
C．机器底座用坚固密度大的材料制成，这主要从密度角度考虑的
D．空气受热膨胀，密度变小而下降，热空气下降后，温度低的冷空气从四周流过来形成风
解：
A、不同物质的密度一般不同，因此可以用密度来鉴别物质，故A正确；
B、真实的砖瓦石块质量很大，会把人砸伤甚至砸死，而拍电影时不可能牺牲演员，要换用质量小、体积相同的假砖瓦石块作道具，所以选择密度小的泡沫塑料，故B正确。
C、机器工作过程中，为减轻振动，降低重心，所以底座质量应尽可能地大，因此在体积一定时，选择密度较大的材料制造机器底座。
D、空气受热膨胀、体积增大，质量不变，由密度公式ρ=mV知道空气的密度变小而上升；温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成了风，故D错误。
答案：D。
11．（2023•南京期末）某种物质单位体积的 质量 叫做这种物质的密度，水的密度是1.0×103 kg/m3 ，合 1.0 g/cm3，它表示的物理意义是 体积1m3水的质量为1.0×103kg 。
解：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，
水的密度是1.0×103kg/m3，合1.0g/cm3，它的物理意义是体积1m3水的质量是1.0×103kg。
答案：质量；kg/m3；1.0；体积1m3水的质量为1.0×103kg。
12．（2023•扬州期末）在我们日常生活中有许多不科学的说法，比如：①铁比棉花“重”；②某桥梁限重20吨，通过学习物理，我们知道：说法①中的“重”意义是 密度大 ，说法②中的“重”意义是 质量
解：铁比棉花重，指的是相同体积的铁和棉花相比，铁的质量大；而单位体积的某种物质的质量，在物理学上叫做密度，故①中的“重”意义是密度大。
桥梁限重20吨，指的是通过的车辆总质量不能超过20t，所以说法②中的“重”意义是质量。
答案：密度大；质量。
【题型三 密度是物质的特性】
13．（2023•云浮期末）如图所示，木雕是木头经过雕刻、镂空、钻磨等工序加工而成的，在加工的过程中，没有发生变化的是（ ）
A．质量B．体积C．密度D．形状
解：密度是物质的一种特性，木雕在加工的过程中，变化的是质量、体积和形状，而种类、状态和温度不变，所以密度是不会改变的。故ABD不符合题意，C符合题意。
答案：C。
14．（2023•邢台期末）一杯水倒掉一半后，下列判断正确的是（ ）
A．质量不变，密度变小B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小D．质量不变，密度不变
解：一杯水倒掉一半后，质量减半，但是物质的种类不变，因此密度不变。
答案：B。
15．（2023•太原期末）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
解：A、水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故A错误；
B、体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m＝ρV可知植物油的质量大，故B错误；
C、水和冰属于同一种物质，但密度不同。故C正确；
D、冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。
答案：C。
16．（2023•洛阳期末）在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积也具有特定的物理意义，对如下的两个图像所含信息的理解，错误的是（ ）
A．图A中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图A中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图B中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图B中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
解：A、图A中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图像的斜率mV表示物体的密度，斜率越大，表示物体的密度越大，故A说法正确；
B、图A中阴影部分的面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是物体质量与体积的比值，因此图A中阴影部分的面积不表示该物质的密度，故B说法错误；
C、图B是v﹣t图像，图像是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确；
D、图B中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确；
答案：B。
17．（2023•昌都期末）物体所含物质的多少叫质量，质量是不随物体的形状、 位置 、状态及温度变化而变化；物体的质量与体积的比值叫做该物体的密度，同种物质的质量跟体积 成正比 。
解：质量是不随物体的形状、位置、状态及温度变化而变化；物体的质量与体积的比值叫做该物体的密度，同种物质的质量跟体积成正比。
答案：位置：成正比。
18．（2023•榆林期末）小华带了一瓶矿泉水进入考场，这瓶矿泉水的质量约400 g （填上适当的单位）；若把这瓶矿泉水从地球带到月球上时，它的质量 不变 ；将这瓶水喝一部分，剩余水的密度 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
解：小华带了一瓶矿泉水进入考场，这瓶矿泉水的质量约 400 g。
质量是物体本身具有的性质，与位置无关，所以若把这瓶矿泉水从地球带到月球上时，它的质量不变。
密度是物质量本身具有的性质，与质量和体积无关，所以将这瓶水喝一部分，剩余水的密度不变。
答案：g；不变；不变。
【题型四 密度的计算】
19．（2023•荆州期末）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．2：1B．3：4C．4：3D．1：2
解：
天平左右两侧的质量相等，根据公式ρ=mV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，
ρ甲：ρ乙＝2：1。
答案：A。
20．（2023•四平期末）某钢瓶内装有气态氧，该氧气的密度为8kg/m3，若在某一天的气焊中用去了氧气质量的一半，则瓶内余氧气的密度是（ ）
A．8kg/m3B．6kg/m3C．4kg/m3D．2kg/m3
解：
设钢瓶的容积为V，
原来钢瓶里氧气的质量：
m0＝ρ0V，
用去了其中的12，剩余氧气的质量：
m=12m0=12ρ0V，
因为瓶内氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ=mV=12ρ0VV=12ρ0=12×8kg/m3＝4kg/m3。
答案：C。
21．（2023•成都期末）小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．容器的质量是40kg
B．甲液体的密度比乙液体的密度小
C．乙液体的密度是1.0g/cm3
D．密度是3.0g/cm3的液体的m﹣V图象应位于Ⅲ区域
解：A、由图象可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝40g，故A错误；
BC、当m＝100g，即m甲＝m乙＝100g﹣40g＝60g时，此时甲、乙两种液体的体积：
V甲＝40cm3，V乙＝60cm3，
则甲、乙两种液体的密度分别为：
ρ甲=m甲V甲=60g40cm3=1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，
ρ乙=m乙V乙=60g60cm3=1g/cm3＝1×103kg/m3，故B错误、C正确；
D、因密度是3.0g/cm3 的液体的密度比甲的密度还大，
所以，根据ρ=mV可知，质量相同时，该液体的体积小于甲的体积，
故该液体的质量与体积关系图象应该在Ⅰ区，故D错误。
答案：C。
22．（2023•日照期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A．mS(L+L1−L2)B．mS(L+L2)
C．mS(L1+L2−L)D．mS(L2−L1)
解：
已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1；
倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，
所以瓶子的容积为：V＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）；
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），
则液体的密度为：
ρ=mV=mS(L+L1−L2)，故A符合题意；BCD不符合题意。
答案：A。
23．（2023•赣州期末）如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，根据图象分析，密度ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；甲物质的密度为 2.7×103 kg/m3。
解：
（1）由图象可知，当甲、乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大；
根据ρ=mV可知，甲物质的质量大，密度就大，即ρ甲＞ρ乙；
（2）由图象可知，当甲物质的m＝2.7kg时对应的体积V＝1dm3＝1×10﹣3m3，
甲物质的密度：
ρ=mV=2.7kg1×10−3m3=2.7×103kg/m3。
答案：＞；2.7×103。
24．（2023•长沙期末）体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2．则甲、乙两物体的密度之比为 3：2 ，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为 3：2 。
解：由ρ=mV可得，体积相同的甲、乙两物体的密度之比：
ρ甲ρ乙=m甲Vm乙V=m甲m乙=32；
因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比不变，仍为3：2。
答案：3：2；3：2。
25．（2023•湛江期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图的m﹣V图像。由图可得该液体密度为 1 g/cm3，量杯质量为 20 g，当液体体积为40cm3时，液体的质量为 40 g。
解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
由ρ=mV可得：
ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得液体的密度：
ρ＝1g/cm3；
将ρ＝1g/cm3代入①得：
1g/cm3×20cm3+m杯＝40g
m杯＝20g；
（2）当液体的体积V3＝40cm3，液体的质量：
m3＝ρV3＝1g/cm3×40cm3＝40g。
答案：1；20；40。
26．（2023•济宁期末）一个巨大的石碑体积为40m3，因为其体积太大无法直接测量质量，所以我们从这块石碑上取一小块样本，其体积为10cm3，质量为25g，这块大石碑的密度是 2.5×103kg/m3 ，石碑的质量是 1×105kg 。
解：物质的密度与质量和体积无关，所以这块大石碑的密度为：
ρ=mV=25g10cm3=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3，
石碑的质量为：
m0=ρV0=2.5×103kg/m3×40m3=1×105kg。
答案：2.5×103kg/m3；1×105kg。
27．（2023•马鞍山期末）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，求：
（1）钢制零件的体积；
（2）钢制零件的质量；
（3）此碳纤维复合材料的密度。
解：
（1）钢制零件的体积：
V＝0.1m×0.4m×0.5m＝0.02m3；
（2）由ρ=mV可得，钢制零件的质量：
m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.02m3＝158kg；
（3）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg，
所以，此碳纤维复合材料零件的质量：
m碳＝m钢﹣Δm＝158kg﹣122kg＝36kg，
则此碳纤维复合材料零件的密度：
ρ碳=m碳V=36kg0.02m3=1.8×103kg/m3。
答：（1）钢制零件的体积为0.02m3；
（2）钢制零件的质量为158kg；
（3）此碳纤维复合材料零件的密度为1.8×103kg/m3。
28．（2023•成都期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3．）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
解：（1）容器中水的体积：
V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，A容器中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；
（2）B容器中酒精的质量：
m酒精＝m水＝4kg，
则酒精的体积：
V酒精=m酒精ρ酒精=4kg0.8×103kg/m3=5×10﹣3m3；
（3）5400克的铝块的体积：
V铝=m铝ρ铝=5400g2.7g/cm3=2000cm3＝2×10﹣3m3，
因两个容器中的液面一样高，
所以，V水+V铝＝V酒精+V铁，
则铁块的体积：
V铁＝V水+V铝﹣V酒精＝4×10﹣3m3+2×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3＝1×10﹣3m3，
则铁块的质量：
m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.8kg。
答：（1）A容器中水的质量为4kg；
（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10﹣3m3；
（3）铁块的质量为7.8kg。
【题型五 密度与温度】
29．（2023•牡丹江期末）一般情况下，物体具有热胀冷缩的性质，但水在0到4℃之间具有反常膨胀特性。如图所示，将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃的过程中，能正确反映其体积随时间变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
解：水在0℃～4℃之间具有反常膨胀特性，即热缩冷胀。因此将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃的过程中：0℃～4℃之间，水具有热缩冷胀的特点，水的体积变小；4℃～10℃，水具有热胀冷缩的特点，水的体积变大；故水的体积随时间的变化情况是：先变小后变大。故C符合题意，ABD不符合题意。
答案：C。
30．（2023•洛阳期末）在消防知识培训中，教导员教育我们：“建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。”这是因为（ ）
A．含有害物质的气体温度铰高，密度较小
B．含有害物质的气体温度较高，密度较大
C．含有害物质的气体温度较低，密度较大
D．含有害物质的气体温度较低，密度较小
解：建筑物内起火后，加热使得房间内温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
答案：A。
31．（2023•武汉期末）夏日炎炎时，使用空调制冷可以降低室内的温度；冬日严寒时，使用空调制热又可以提高室内的温度。在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（ ）
A．夏天空调出风口吹出凉风，密度大，出风口向上调节，让凉风向上吹出
B．冬天空调出风口吹出热风，密度小，出风口向上调节，让热风向上吹出
C．无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节，让风向下吹出
D．空调出风口风向并不影响整个室内温度的调节，所以无论冬天、夏天均可随意调节
解：夏天使用空调是为了致冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节，将其吹向高处，再让其自然下降，达到循环的目的，使室内均衡降温；
冬天使用空调是为了致热，而热的空气密度小，因此应将空调出风口向下调节，将其吹向低处，再让其自然上升，达到循环的目的，使室内尽快暖起来，故BCD错误，A正确。
答案：A。
32．（2023•广州期末）有一种温度计如图，液柱将某气体密封在玻璃器皿里，利用玻璃管内液面位置标记环境温度。环境温度降低，管内的液面会向上移动。夏日，将装置由低温的室内移到太阳下，则（ ）
A．管内液柱向上移动B．密封气体质量变大
C．密封气体体积变小D．密封气体密度变小
解：该温度计为气体温度计，其工作原理是气体的热胀冷缩；夏日，将装置由低温的室内移到太阳下温度升高，温度计内气体体积受热膨胀，体积不变，所以密封气体的密度变小，故ABC错误，D正确。
答案：D。
33．（2023•泰安期末）早在八百多年前，我国就发明了流行于民间的走马灯，如图甲所示。如图乙点燃走马灯内的蜡烛，纸筒内部的空气温度升高，体积膨胀，密度变 小 （选填“大”或“小”）而上升，形成气流，带动纸筒顶部的纸风车和固定在转轴上的纸马转动。
解：点燃走马灯内的蜡烛，加热烛焰上方的空气，气体温度升高，气体的密度变小，热空气就会向上运动，运动的热空气推动纸风车和固定在转轴上的纸马转动。
答案：小。
34．（2023•济南期末）如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变 小 ，所以热空气 上升 （填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。冬天房间里开空调时，应该让热风向 下 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。
解：
点燃蜡烛，蜡烛上方的空气，吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，吹动扇叶转动；实验说明温度能够改变气体的密度，根据气体的这种变化规律，空调让热风往下方吹，因为它密度低，它会上升，可以使整个屋子很快暖和起来。
答案：小；上升；下。
35．（2023•白城期末）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题：冰从﹣4℃上升到0℃时密度将 变小 ；冬天，当河面结冰时，较深河底的水温是 4 ℃。
解：
（1）从平滑的直线可知“﹣4℃到0℃时”直线呈上升趋势，则体积在不断增大，
再由ρ=mV可知，m不变，V增大，则ρ减小。
（2）因为冰水混合物的温度为0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度，密度最大的水在最下，由图可知4℃水的体积最小，所以密度最大，所以较深河底的水温是4℃。
答案：（1）变小；（2）4。
36．（2023•咸阳期末）如图甲所示为“标准大气压下，温度在0～10℃范围内，水的密度随温度变化”的图像。图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底E处的水温却有4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动，示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为水，根据图像完成以下问题：
（1）一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”），在4℃时水的密度最 大 ；
（2）在4℃时，1L水的质量是 1 kg；
（3）乙图中从A到E，湖水的温度逐渐 升高 （选填“升高”或“降低”）。
解：（1）根据图甲可知，一定质量的水从0℃升高到4℃的过程中，水的密度逐渐变大，质量不变，根据ρ=mV可知，水的体积变小；
（2）根据ρ=mV知，在4℃时，V＝1L＝103cm3水的质量：
m＝ρV＝1.0000g/cm3×103cm3＝1000g＝1kg；
（3）由图2可知，根据密度大的沉在下方，从A到E，湖水的密度逐渐变大，温度逐渐升高。
答案：（1）变小；大；（2）1；（3）升高。
蜡块
干松木
实验序号
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
1
10
9
10
5
2
20
18
20
10
3
30
27
30
15
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
1
10
9
2
20
18
3
30
27
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
4
10
11
5
20
22
6
30
33
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
7
10
15
8
20
30
9
30
45
常温常压下部分物质的密度/（kg•m﹣3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103