初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）密度的应用优秀达标测试

这是一份初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）密度的应用优秀达标测试，共3页。

【考点一 利用密度鉴别物质】
密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，根据ρ＝m/V得出物质的密度，对比密度表即可鉴别物质。
【考点二 判断空心实心的方法】
（1）比较密度。把铜球的密度与铜的密度进行比较，如果，则铜球为空心。
（2）比较质量。假设铜球为实心，求出实心铜球质量，再与铜球质量进行对比，如果，则铜球为空心。
（3）比较体积。假设铜球为实心，求出实心铜球体积，再与铜球体积进行对比，如果，则铜球为空心，空心部分体积为。
【题型一 利用密度鉴别物质】
1．（2023•怀化期末）气凝胶是当前世界上最好的隔热材料，具有优异的电学性能、结构性能，我国的气凝胶技术也在不断发展进步，有望实现气凝胶大规模产业化，最轻的气凝胶因比空气还轻而被称为“冻结的烟”，这主要是指其（ ）
A．质量小B．密度小C．体积小D．电阻大
解：最轻的气凝胶因比空气还轻而被称为“冻结的烟”，这主要是指与相同体积的不同材料相比，其质量最小，即密度最小。
答案：B。
2．（2023•襄阳期末）小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是（ ）
A．测铜牌的密度B．测铜牌的质量
C．测铜牌的体积D．观察铜牌的颜色
解：A、如果铜牌掺了假，即使铜牌质量与纯铜制成的铜牌质量相同，或体积相同，其质量与体积的比值一般不同，因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，故A合理；
B、测铜牌的质量是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的质量与纯铜制成的铜牌质量相同，所以B不合理；
C、测铜牌的体积是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的体积与纯铜制成的铜牌体积相同，所以C不合理；
D、如果铜牌掺假，肯定是在铜牌里边掺其他物质，而铜牌的外表颜色还是铜牌颜色，所以D不合理。
答案：A。
3．（2023•淄博期末）某把汤匙的质量是42g，体积是4cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是（ ）
A．铝B．铜C．钢D．银
解：汤匙的密度：
ρ=mV=42g4cm3=10.5g/cm3，
查表可知：汤匙可能是由银制成的。
答案：D。
4．（2023•保定期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲=m甲V甲=3kg0.001m3=3×103kg/m3；
乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙=m乙V乙=×103kg/m3；
丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙=m丙V丙=54kg0.027m3=2×103kg/m3。
因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。
答案：C。
5．（2023•郑州期末）有一个边长为2cm正方体金属块，其质量为21.6g，它的体积是 8cm3 。该金属块是由下表中的某一种金属物质组成，请你通过计算判断，组成该金属块的物质是 铝 。
解：金属块体积V＝L3＝（2cm）3＝8cm3，
密度ρ=mV=21.6g8cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
通过查找密度表可知，此金属块为铝。
答案：8cm3；铝。
6．（2023•洛阳期末）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 8 g/cm3。可见，这枚纪念币 不是 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
解：纪念币的密度：
ρ=mV=16g2cm3=8g/cm3＝8×103kg/m3，
由ρ＜ρ金＝19.3×103kg/m3可知，该纪念币不是用纯金制成的。
若宇航员将这枚纪念币带到太空，位置发生了变化，物体的质量不随位置变化而变化，故其质量不变。
答案：8；不是；不变。
【题型二 空心与实心的判断】
7．（2023•荆州期末）质量和体积都相等的三个金属球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，下列对三个球分析正确的是（ ）
A．铁球一定是空心的
B．铝球一定不是空心的
C．铝球空心体积比铁球大
D．铁球空心体积比铜球大
解：因由铝、铁、铜制成三个球的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
所以，由ρ=mV的变形式V=mρ可知，制成三个球材料的实心体积关系V铜＜V铁＜V铝，
又因三个球的体积相等，
所以，铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，
如果都是空心的，实心体积越小的空心体积越大，则铜最大，铝最小，
故BCD错误、A正确。
答案：A。
8．（2023•通州区期末）如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%、质量为5.4kg的泡沫铝的体积为（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（ ）
A．1.6×103cm3B．2.0×103cm3
C．2.5×103cm3D．1.0×104cm3
解：质量为5.4kg＝5400g的泡沫铝，实心体积
V铝=m铝ρ铝=5400g2.7g/1cm3=2000cm3；
空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%，实心体积为总体积的η＝1﹣80%＝20%；
则总体积V=V铝η=2000cm320%=1.0×104cm3。
答案：D。
9．（2023•衡水期末）有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。则以下说法正确的是（ ）
A．C球一定为实心
B．A球和B球可能为实心
C．该材料的密度为5g/cm3
D．该材料的密度为8g/cm3
解：金属球A的密度为ρA=mV=128g16cm3=8g/cm3，
金属球B的密度为ρB=mV=400g50cm3=8g/cm3，
金属球C的密度为：ρC=mV=60g12cm3=5g/cm3，
因为ρC＜ρA＝ρB，且三个金属球由同种材料制成，
所以C球一定是空心的，A、B两球可能是实心的，也可能是空心的；
若A、B两球是实心的，则该材料的密度为8g/cm3；
若AB两球是空心的，则该材料的密度大于8g/cm3。
综上分析可知，选项B正确，ACD错误。
答案：B。
10．（2023•合肥期末）用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（ ）
A．乙金属球是空心的
B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3
C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3
D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5
解：
AB．由“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，”可得：3m甲＝5m乙，即m甲m乙=53，故B正确；
因甲金属球质量大，二者体积相等，
所以，甲球是实心的，乙球是空心的，故A正确；
CD．金属的密度为ρ=m甲V甲，乙球中金属的体积V金=m乙ρ=m乙m甲V甲=m乙m甲V甲=35V甲=35V乙，乙球中空心部分的体积V空＝V乙−35V乙=25V乙，
则空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比V空：V乙=25V乙：V乙＝2：5，故C错误、D正确。
答案：C。
11．（2023•泰州期末）一个由密度为8.1×103kg/m3的材料制成的空心球的质量等于与它同样大小实心铝球的质量，则该空心球空心部分的体积与材料本身的体积之比为 2：1 。（ρ铝＝2.7g/cm3）
解：ρ＝8.1×103kg/m3＝8.1g/cm3；假设空心体积V'，总体积为V，则实心体积为V﹣V'，根据ρ=mV可知，m＝ρV实＝ρ铝V；
即8.1g/cm3×（V﹣V'）＝2.7g/cm3×V；
解得：V'：V＝2：3；实心体积与总体积之比为1：3；
空心球空心部分的体积与材料本身的体积之比2：1.
答案：2：1。
12．（2023•南京期末）A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积12cm3，B球质量104g，体积15cm3，则 A （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 8×103 kg/m3，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 2：13 ，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为 106 g。
解：由题意知，根据密度定义公式知，A金属球的密度为：ρA=mAVA=96g12cm3=8g/cm3；B金属球的密度为ρB=mBVB=104g15cm3=6.9g/cm3；
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为ρ＝ρA＝8g/cm3＝8×103kg/m3；
根据公式ρ=mV得，B金属球的体积为：V金属=mBρA=104g8g/cm3=13cm3；
空心球空心部分的体积为V空＝VB﹣V金属＝15cm3﹣13cm3＝2cm3。
空心球的空心部分与实心部分体积之比为2：13；
将空心球的空心部分装满水后，m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×2cm3＝2g；
该球质量为m＝104g+2g＝106g。
答案：A；8×103；2：13；106。
13．（2023•九江期末）如图为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，由图像可求：甲物质的密度为 2.7×103 kg/m3。若用90g乙物质制作成质量分布均匀的空心球体，该球体的体积为120cm3，则该球体的空心部分体积为 20 cm3。
解：（1）由图像可知，当V甲＝1cm3时，其质量m甲＝2.7g，根据ρ=mV知；
甲的密度为ρ甲=m甲V甲=2.7g1cm3=2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
（2）由图像可知，当V乙＝3cm3时，其质量m乙＝2.7g，
因图像中乙物质的质量和体积成正比，
所以，乙物质的质量m乙′＝90g时，有：m乙V乙=m′乙V′乙，
2.7g3cm3=90gV′乙；
解得：V乙′＝100cm3，
其实心部分的体积为V实＝V乙′＝100cm3，
已知球体的体积为120cm3，所以空心部分的体积：
V空＝V球﹣V实＝120cm3﹣100cm3＝20cm3。
答案：2.7×103；20。
14．（2023•西安期末）冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件外观体积为200dm3的冰雕作品质量为135kg，则该冰雕作品化成水后，水的质量是 135 kg，水的体积是 0.135 m3。聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在未融化之前，有空心的部分，则它空心部分的体积是 50 dm3（冰的密度为0.9×103kg/m3）。
解：冰熔化成水，状态变化，但质量不变，
所以135kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水＝m冰＝135kg；
由ρ=mV得水的体积：
V水=m水ρ水=135kg1.0×103kg/m3=0.135m3；
冰的体积为V冰=m冰ρ冰=135kg0.9×103kg/m3=0.15m3＝150dm3，
冰雕作品空心部分的体积为V空心＝V﹣V冰＝200dm3﹣150dm3＝50dm3。
答案：135；0.135；50。
15．（2023•南昌期末）一只空瓶的质量为200g，在瓶内装满水时的总质量为700g，若将一颗质量为356g的铜球轻轻放入瓶内的水中，溢出水后铜球、瓶和剩余水的总质量为996g。（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求瓶的容积；
（2）请通过计算判断该铜球是空心还是实心的？
（3）若该球为空心，在空心部分注满水，求水和铜球的总质量为多少？
解：
（1）瓶子中装满水后水的质量：m水＝700g﹣200g＝500g，
由ρ=mV可得，空瓶容积：
V＝V水=m水ρ水=500g1g/cm3=500cm3；
（2）溢出水的质量：m溢＝700g+356g﹣996g＝60g，
由ρ=mV可得，铜球的实际体积：
V铜球＝V溢=m溢ρ水=60g1g/cm3=60cm3，
若铜球是实心的，由ρ=mV可得，其体积：
V实心=m铜球ρ铜=356g8.9g/cm3=40cm3＜60cm3，所以该铜球是空心的；
（3）空心部分的体积：
V空＝V铜球﹣V实心＝60cm3﹣40cm3＝20cm3；
如果在空心部分灌满水，则水的体积和空心部分的体积相等，
由ρ=mV可得，此时水的质量：
m水1＝ρ水V空＝1.0g/cm3×20cm3＝20g，
则加水后铜球的总质量：
m总＝m水1+m＝20g+356g＝376g。
答：（1）瓶的容积为500cm3；
（2）该铜球是空心的；
（3）水和铜球的总质量为376g。
16．（2023•怀化期末）小德同学在科技馆做志愿者时，获得了一个钢制钥匙挂件纪念品。回到家他用天平称出该纪念品的质量为39.5g，将该工艺品缓慢浸没于盛有50mL水的量筒中，水面上升到75mL处（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）。求：
（1）该纪念品的体积；
（2）该纪念品空心部分体积；
（3）若在该纪念品空心部分注入空心体积一半的水，该纪念品的总质量是多少。
解：（1）该纪念品的体积：V纪念品＝V2﹣V1＝75mL﹣50mL＝25mL＝25cm3；
（2）已知ρ钢＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
该纪念品中实心部分的体积为：V实=m纪念品ρ钢=，
则空心部分的体积：V空＝V纪念品﹣V实＝25cm3﹣5cm3＝20cm3；
（3）若在该纪念品空心部分注入空心体积一半的水，则V水=12V空=12×20cm3＝10cm3，
已知ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3，
注入水的质量：m水=ρ水V注=1g/cm3×10cm3=10g，
该纪念品的总质量：m总＝m纪念品+m水＝39.5g+10g＝49.5g。
答：（1）该纪念品的体积为25cm3；
（2）该纪念品空心部分体积为20cm3；
（3）该纪念品的总质量为49.5g。
【题型三 混合物质的密度计算】
17．（2023•三明期末）由不同物质组成的甲、乙两个实心正方体，其质量之比是3：4，体积之比是1：2，这两种物质的密度之比是（ ）
A．3：1B．3：2C．2：3D．6：1
解：甲、乙两个实心正方体，质量之比是3：4，体积之比是1：2，
物体密度之比为ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=34×21=32，故B正确。
答案：B。
18．（2023•衡水期末）两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为0.9g/cm3
B．烧杯的质量为40g
C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3
D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3
解：由图像可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3；
设烧杯的质量为m杯，
因为ρ=mV，所以m＝ρV，由此可得：
m杯+m水＝m1，
m杯+ρ水V1＝m1，
m杯+1g/cm3×50cm3＝80g；﹣﹣﹣﹣﹣①
m杯+m液＝m2，
m杯+ρ液V2＝m2，
m杯+ρ液×100cm3＝100g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①可得：
ρ液×100cm3﹣1g/cm3×50cm3＝100g﹣80g＝20g，
解得未知液体的密度：
ρ液＝0.7g/cm3；
由①得烧杯的质量：
m杯＝30g；
故AB错误；
（2）设水和液体的体积均为V，混合液体的平均密度为：
ρ混合=ρ水V+ρ液V2V=ρ水+ρ液2=1.0g/cm3+0.7g/cm32=0.85g/cm3，故C正确；
（3）设水和液体的质量均为m，混合液体的平均密度为：
ρ混合′=2mmρ水+mρ液=211.0g/cm3+10.7g/cm3≈0.82g/cm3，故D错误。
答案：C。
19．（2023•景德镇期末）甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2 B．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙 C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙 D．ρ甲ρ乙2(ρ甲+ρ乙)
解：设甲质量为m，乙质量为m，甲乙的总质量为2m。
根据ρ=mV可得：甲的体积为：V甲=mρ甲；乙的体积为：V乙=mρ乙，
则甲乙的总体积为：V总＝V甲+V乙=mρ甲+mρ乙，
甲乙金属合金的密度为：ρ=m总V总=2mmρ甲+mρ乙=2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙。
答案：C。
20．（2023•重庆期末）“玫瑰金”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为64cm3（为方便计算，假设ρ金＝18×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3）。则下列说法正确的是（ ）
A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为40cm3
B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是13.5×103kg/m3
C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103kg/m3
D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是72%
解：B．根据小庆的实验数据，由ρ=mV可得，这件工艺品的密度是ρ实际合金=m合金V实际合金=900g64cm3≈14.1×103kg/m3，故B错误；
C．按商店售货员的说法，由ρ=mV可得，这件工艺品的密度是ρ合金′=m合金V合金=900g60cm3=15×103kg/m3，故C错误；
A．按商店售货员的说法，其含金量为80%，则金的质量为720g，铜的质量为180g，根据ρ=mV可得，这件工艺品所含铜的体积为V铜=m铜ρ铜=180g9g/cm3=20cm3
这件工艺品所含金的体积为V金=m金ρ金=720g18g/cm3=40cm3，
因此合金的体积为V合金=V金+V铜=20cm3+40cm3=60cm3，故A错误；
D．根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为（900g﹣m金1），则总体积有V实际合金=m金1ρ金+900g−m金1ρ铜=64cm3
代入数据解得，金的质量为m金1＝648g，则含金量为n金1=m金1900g×100%=648g900g×100%=72%，故D正确。
答案：D。
21．（2023•沧州期末）甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为4g/cm3，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为5g/cm3，假设总体积前后不变，则所取甲、乙两种金属的质量比是 2：3 。
解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝8g/cm3×V甲，
乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝4g/cm3×V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝8g/cm3×V甲+4g/cm3×V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ总=m总V总=8g/cm3×V甲+4g/cm3×V乙V甲+V乙=5g/cm3，
可得：V乙＝3V甲，V甲：V乙＝1：3，
m甲：m乙＝8g/cm3×V甲：4g/cm3×V乙＝8g/cm3×1：4g/cm3×3＝2：3。
答案：2：3。
22．（2023•泰州期末）如图所示，在进行酒精和水混合实验中，应选择 乙 （选填“甲”或“乙”）玻璃管，并先倒入 水 （选填“酒精”或“水”），目的是记录 水和酒精混合前的总体积，且乙的总体积变化更明显 。将1L酒精（密度为0.8g/cm3）和1L水混合后，混合液体的密度 ＞ 0.9g/cm3（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
解：
（1）由图知，甲玻璃管内径相同，乙玻璃管上下内径相差较大且上部更细，相同体积足量的液体倒入两个玻璃管，充分混合后，虽然水和酒精混合后的总体积都变小，但乙的总体积变化更明显；
在进行实验时，都应先注入一半体积的水，然后将相同体积的酒精注入玻璃管中，使密度较大的水在下方，其目的是便于记录水和酒精混合前的总体积；最后用食指堵住容器口并上下颠倒几次，发现容器中的液面降低，这说明了水和酒精充分混合后，酒精分子和水分子分别进入了对方分子的间隙中，使得水和酒精混合后的总体积变小了；
（2）由题知，水和酒精的体积均为1L＝1000cm3，
由ρ=mV得，混合前水的质量：m水＝ρ水V＝1g/cm3×1000cm3＝1000g；
酒精的质量：m酒＝ρ酒V＝0.8g/m3×1000cm3＝800g；
若混合后总体积不变，则混合液体的密度：ρ混=m水+m酒V水+V酒=1000g+800g1000cm3+1000cm3=0.9g/cm3，
而事实上水和酒精混合后的总体积会变小，所以由密度公式可知混合液体的密度将大于0.9g/cm3。
答案：乙；水；水和酒精混合前的总体积，且乙的总体积变化更明显；＞。
23．（2023•重庆期末）A、B两种气体分别密闭在甲、乙两个容器中，A、B两种气体的质量之比为3：2，甲、乙两个容器的容积之比为2：5，那么A、B两气体此时的密度之比是 15：4 ；设此时A气体的密度为ρ，然后将A气体全部从甲容器中抽出后再注入到盛有B气体的乙容器中，混合后的气体平均密度会是 23ρ （用含有ρ的分数表达式进行表达）。
解：A、B两种气体的质量之比为3：2，甲、乙两个容器的容积之比为2：5，即两种气体的体积为2：5，
故A、B两气体此时的密度之比ρAρB=mAVAmBVB=mAVA×VBmB=mAmB×VBVA=32×52=154；
将A气体全部从甲容器中抽出后再注入到盛有B气体的乙容器中，则混合气体的质量为A、B气体的总质量，混合气体的体积为乙容器的容积，
则混合后的气体平均密度ρ混=m混V混=ρAV甲+ρBV乙V乙=ρ×2+415ρ×55=23ρ。
答案：15：4；23ρ。
24．（2023•苏州期末）国产大飞机C919为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙按质量比2：1混合后的密度与甲、乙按体积比2：3混合后的密度相等，则甲、乙密度之比为 3：1 ；若该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，则该合金中甲、乙的质量之比为 2：1 。
解：
（1）由题知，甲、乙按质量比2：1混合时，m甲＝2m乙，
由密度公式可得混合后的密度：ρ=m甲+m乙V甲+V乙=2m乙+m乙2m乙ρ甲+m乙ρ乙=3ρ甲ρ乙ρ甲+2ρ乙−−−−−−−−−①
甲、乙按体积比2：3混合时，V甲=23V乙，
由密度公式可得混合后密度：ρ=m甲′+m乙′V甲′+V乙′=ρ甲×23V乙′+ρ乙×V乙′23V乙′+V乙=25ρ甲+35ρ乙−−−−−−−−−②
因两种方式混合后的密度相等，由①②可得：3ρ甲ρ乙ρ甲+2ρ乙=25ρ甲+35ρ乙，
解得：ρ甲ρ乙=31或ρ甲ρ乙=11（不合题意舍去）；
（2）已知ρ甲＝3ρ乙，
该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，即m合＝60%m甲，
使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以ρ合＝60%ρ甲，
则合金的密度：ρ合=m甲+m乙m甲ρ甲+m乙13ρ甲=60%ρ甲，
化简解得：m甲m乙=21。
答案：3：1；2：1。
25．（2023•成都期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金＝18g/cm3，ρ铜＝9g/cm3）。求：
（1）该合金项链的平均密度；
（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；
（3）该合金项链的真实含金量。
解：（1）根据小渝的实验数据，该合金项链的平均密度为：
ρ实际=mV=9g0.6cm3=15g/cm3；
（2）项链中金的质量为：
m金＝90%m＝90%×9g＝8.1g，
项链中铜的质量为：
m铜＝（1﹣90%）m＝10%×9g＝0.9g，
项链的体积大小为：
V项链=m金ρ金+m铜ρ铜=8.1g18g/cm3+0.9g9g/cm3=0.55cm3；
（3）因为铜和金的体积之和等于工艺品的总体积，
所以V金'+V铜'＝V；
m金′ρ金+m铜′ρ铜=V，
因为m＝m铜'+m金'，
所以：m金′ρ金+m−m金′ρ铜=V，
即m金′18g/cm3+9g−m金′9g/cm3=0.6cm3，
解得：m金＝7.2g。
所以项链的实际含金量为：m金9g×100%=7.2g9g×100%＝80%。
答：（1）该合金项链的平均密度为15g/cm3；
（2）若售货员所说项链含金量属实，项链的体积大小为0.55cm3；
（3）该合金项链的真实含金80%。
26．（2023•邵阳期末）医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图所示是小明在药店买的一瓶质量为425g，体积为500mL，浓度为75%的医用酒精（酒精浓度是指医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比）。(ρ酒精=0.8×103kg/m3）
（1）这瓶医用酒精的密度为多少？
（2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少？
（3）老师为同学准备了42g无水酒精和部分水，让学生用这些无水酒精配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量为多少克？（设无水酒精和水的体积不因为二者的混合而发生变化）
解：（1）已知质量和体积，这瓶酒精的密度为：ρ=mV=425g500cm3=0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3；
（2）由浓度为75%、体积为500mL的医用酒精可得，酒精中含有无水酒精的体积：
V1＝V×75%＝500mL×75%＝375mL＝375cm3；
这酒精中含有无水酒精的质量为：
m1＝ρ1V1＝0.8×103kg/m3×375×10﹣6m3＝0.3kg；
（3）42g无水酒精的体积为：V2=m2ρ酒精=42g0.8g/cm3=52.5cm3；
配制成浓度为75%的医用酒精的体积：V3=V275%=52.5cm375%=70cm3；
所以需加入水的体积为：V水＝V3﹣V2＝70cm3﹣52.5cm3＝17.5cm3；
所以需加入水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×17.5cm3＝17.5g。
答：（1）这瓶酒精的密度为0.85×103kg/m3；
（2）这酒精中含有无水酒精的质量为0.3kg；
（3）现有42g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量为17.5g。
【题型四 密度在生产、生活中的应用】
27．（2023•西安期末）祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。“比铝还轻”反映了这种材料（ ）
A．密度小B．硬度大C．导热性好D．弹性大
解：“比铝还轻”反映了这种材料在相同体积时，质量小，即单位体积的质量小，即密度小。
答案：A。
28．（2023•重庆期末）如图，便携式导弹发射器身管采用极轻的碳纤维材料，主要是利用这种材料具有较小的（ ）
=
A．密度B．质量C．体积D．重力
解：“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是这种材料的密度较小。
答案：A。
29．（2023•荆州期末）密度与生活有紧密的联系，下列说法错误的是（ ）
A．农民常用一定密度的盐水进行选种
B．一壶食用油，壶上标有“5L”字样，则该壶中油的质量小于5kg
C．飞船尽可能采用强度高，密度小，性能优良的材料制造
D．氧气瓶中的氧气用掉一半，瓶中氧气的体积不变，密度不变
解：A、在盐水中，饱满的种子会下沉，干瘪的种子会上浮，所以农民常用一定密度的盐水进行选种，故A正确。
B、壶上标有“5L”字样，则壶中水的体积V＝5L＝5×10﹣3m3，由ρ＝可得，水的质量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg。而油的密度小于水的密度，由ρ＝可得，则该壶中油的质量小于5kg，故B正确；
C、飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求，故C正确。
D、氧气瓶中的氧气用掉一半，钢瓶中氧气的体积不变（等于钢瓶的容积），但质量减小为原来的一半，由ρ＝可知，钢瓶中氧气的密度变小，故D错误。
答案：D。
30．（2023•云浮期末）生活处处有物理，留心观察皆学问。下列说法不正确的是（ ）
A．冬天室外自来水管“冻裂”是水凝固成冰后体积变大造成的
B．我们能从各个方向看清黑板上的字，是光在黑板字上发生了漫反射
C．校园里禁止大声喧哗是在声源处减弱噪声
D．日常生活中的瓶装液化气主要是通过降温的方式使气体液化的
解：
A．水结成冰后质量不变，但冰的密度比水的密度小，由可知，一定质量的水凝固成冰后体积变大，从而把水管胀裂，故A正确；
B．因为黑板表面粗糙不平，光线射到黑板上发生漫反射，反射光线射向各个方向，所以我们能从各个方向看清黑板上的字，故B正确；
C．禁止大声喧哗，控制噪声的产生，这是在声源处减弱噪声，故C正确；
D．日常生活中的瓶装液化气主要是通过压缩体积的方式使气体液化的，故D错误。
答案：D。
31．（2023•贵州期末）扬场机把粮食扬出去的同时，把次粮、石子、草屑、成粮分开。如果以扬场机为准，按离扬场机的距离排序，则这四种物体由近到远的排列顺序依次是 石子、成粮、次粮、草屑 。
解：扬场机工作的原理是靠风把粮食进行分离的，每一个体积大小差不多的颗粒在扬场机的风口受到的力都差不多，但是同样大的力，能使他们飞出去的距离却不一样，草屑密度最小，其次是次粮、成粮，石子密度最大，相同体积下草屑质量最轻，所以飞的最远，其次是次粮、成粮，石子质量最大，所以飞的最近。
故这四种物体由近到远的排列顺序依次是：石子、成粮、次粮、草屑。
答案：石子、成粮、次粮、草屑。
32．（2023•济南期末）野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比，好处在于质量相等的情况下，它的密度 较大 ，体积 较小 。（选填“较大”或“较小”）
解：压缩饼干与普通饼干相比，好处是在质量相等的情况下，物质间隙减小，所以体积变小；
由公式ρ＝分析得：质量不变，体积减小，它的密度增大。
答案：较大；较小。
33．（2023•无锡期末）北方冬天的暖气片一般安装在窗户的 下方 （填“上方”或“下方”），这是由于热空气的密度比冷空气的密度要 小 ，使热空气 上升 （选填“上升”或“下降”）从而使室温升得更快。
解：暖气片对空气进行加热时，空气受热体积膨胀，密度减小，故热空气会上升，冷空气会下降，所以想要对整个房间加热，暖气片就要装在室内的下方。
答案：下方；小；上升。
34．（2023•绵阳期末）鸡尾酒是一种混合饮品，是由两种或两种以上的酒混合而成，有一定的营养价值和欣赏价值。如图是丽丽邀请同学来自家玩时，给同学制做的鸡尾酒，这几种酒之所以能够分层，主要是因为这几种酒的 密度 不同，用吸管将最下面的酒喝掉，这杯鸡尾酒的密度将 变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
解：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面。
由于鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，密度最大的在最下层。密度最小的在最上面，所以用吸管将最下层的酒喝掉，这杯鸡尾酒的平均密度将变小。
答案：密度；变小。
物质
银
铜
铁（钢）
铝
密度ρ（g/cm3）
10.5
8.9
7.9
2.7
常温下一些金属的密度（×103kg/m3）
金
19.3
铝
2.7
银
10.5
铁
7.9