物理八年级上册（2024）测量液体和固体的密度精品随堂练习题

这是一份物理八年级上册（2024）测量液体和固体的密度精品随堂练习题，共3页。

【考点一 测量液体的密度】
1．用天平测出烧杯和液体的总质量；
2．将适量液体倒入量筒中，测量液体的体积；
3．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量；
4．计算液体的密度
【考点二 测量固体的密度】
1．使用天平测量固体的质量m；
2．向量筒中倒入适量水，测量水的体积；
3．用细绳将物体浸没在水中，记录此时的体积；
4．计算固体的密度
【考点三 测量方法总结】
1．测量物体的质量
（1）测量固体的质量：使用天平测量。
（2）测量液体的质量：（作差法），其中表示容器和液体的总质量，表示倒出适量液体后容器和剩余液体的总质量。
2．测量物体的体积
（1）测量液体的体积：使用量筒测量。
（2）测量固体的体积
1°形状规则的固体：使用刻度尺测量并计算，例如，长方体体积。
2°形状不规则的固体
①浮在水面：助沉法，压入法；

②浸没水中：排水法

3°溢水法：物体浸没在盛满水的容器中，物体的体积等于溢出水的体积，。
【考点四 有天平、无量筒测密度】
1．将两个完全相同的烧杯分别放在天平的两个托盘上。在一个烧杯中放入待测物体，在另一个烧杯中加入适量水，用滴管调整水量，使天平再次平衡；
2．将烧杯中的水倒入量简中，记录水的体积；
3．将另一只烧杯中的待测物体倒入量简的水中，记录此时的体积；
4．计算物体的密度
【考点五 有量筒、无天平测密度】
1．选取合适的容器，用天平测出容器的质量；
2．在容器中装满水，用天平测出容器和水的总质量；
3．将水倒干净，在容器中装满待测液体，用天平测出容器和水的总质量；
4．计算液体的密度
【题型一 量筒的选择与读数】
1．（2023•北京期末）为了较准确地测出200mL水的体积，下列四种规格的量筒中，最合适的是（ ）
A．量程为100mL，分度值为1mL
B．量程为500mL，分度值为10mL
C．量程为300mL，分度值为2mL
D．量程为250mL，分度值为5mL
解：A、量程为100mL的量筒太小，不能一次测量200mL水，故A不符合题意。
BD、量程为500mL和250mL的量筒，能一次测量200mL水，分度值较大，测量不够准确，故B和D不符合题意。
C、量程为300mL的量筒，能一次测量200mL水，分度值2mL的量筒测量更准确，故C符合题意。
答案：C。
2．（2023•海南期末）实验室有四种规格的量筒，下列每组答案中的前一个数据是量筒的量程，后一个数据是它的分度值，想要尽可能精确的一次量出120cm3的酒精，应选用的合适量筒是（ ）
A．500mL、50mLB．100mL、2mL
C．250mL、5mLD．400mL、10mL
解：A、量程为500ml，分度值为50ml的量筒，量程和分度值太大，不能精确测量，所以A不符合要求；
B、量程为100ml，分度值为2ml的量筒，量程太小，不能一次量出，所以B不符合要求；
C、量程为250ml，分度值为5ml的量筒，分度值小，测量时准确，所以C符合要求；
D、量程为400ml，分度值为10ml的量筒，量程和分度值太大，测量时不准确，所以D不符合要求。
答案：C。
3．（2023•天津期末）要想一次较准确地量出密度为0.8×103kg/m3、质量为100g的酒精的体积，有下面四种量筒可供选用（前面的数值为量程，后面的数值为分度值），你应选用的量筒是（ ）
A．25mL、1mLB．150mL、5mL
C．250mL、10mLD．150mL、10mL
解：酒精的密度：
ρ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
根据ρ=mV可得，酒精的体积为：
V=mρ=100g0.8g/cm3=125cm3＝125mL，
A中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精；
B、C和D中的量筒，均能盛得下酒精，但C、D中的分度值较大，测量时准确度小，所以用B中的量筒，而不用C、D中的量筒。
答案：B。
4．（2023•天津模拟）如图所示，某同学用量筒测量一个小石块的体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作会使测量结果偏大的是（ ）
A．注入适量水后俯视读数，其余读数正确
B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确
C．小石块浸没后会吸水，其余读数正确
D．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确
解：A、注入一定量水后俯视读数，会使V1偏大，其余读数正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏小，不符合题意；
B、拿出小石块时带出一些水，不在实验操作过程中，不会影响实验结果，不符合题意；
C、浸入的小石块会吸收水分，会使V2偏小，读数均正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏小，不符合题意；
D、捆绑小石块的绳太粗，会使V2偏大，读数均正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏大，符合题意。
答案：D。
5．（2023•吉安期末）在练习使用量筒时，若要量取35mL的水应选用如图所示的 甲 量筒，其量程是 0～50mL 。
解：通过观察题中两图，两个量筒的量程均为50mL，可以用来量取35mL的水，由于甲的分度值是5mL，乙的分度值为2mL，则使用甲量筒能量取35mL的水。
答案：甲；0～50mL。
6．（2023•合肥期末）在测量物体体积实验操作中，图甲中所示读取液体体积方法正确的是 B （选填“A”、“B”、“C”）图。图乙中量筒的量程是 0～100 mL，测得石块的体积是 20 mL。
解：量筒读数时，应把量筒放在平整的桌面上，观察刻度时，视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平，故读取液体体积方法正确的是B；
在丁图中，该量筒的量程是0～100mL，分度值是10mL，石块的体积V＝70mL﹣50mL＝20mL。
答案：B；0～100；20。
【题型二 测量液体的密度】
7．（2023•成都期末）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 调节，使天平横梁平衡。
（2）天平调平后，小明的实验步骤如下：
①测空烧杯的质量为20g；
②用天平测烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图乙所示，烧杯和盐水的总质量为 42 g；
③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，为 20 mL。
（3）盐水的密度为 1.1 g/cm3。
（4）小明这样测出的盐水密度会偏 大 （选填“大”或“小”）。
（5）为减小误差，以上三个实验步骤合理的顺序是 ②③① （填序号）。
解：（1）如图，将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡；
（2）②由图乙可知，烧杯和浓盐水的总质量为：m1＝20g+20g+2g＝42g；
③由图丙可知，量筒中浓盐水的体积为：V＝20mL＝20cm3；
（3）量筒中浓盐水的质量为：m＝m总﹣m杯＝42g﹣20g＝22g，
浓盐水的密度为：
ρ=mV=22g20cm3=1.1g/cm3；
（4）如果按照小明的步骤操作，将浓盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的浓盐水全部倒入量筒内，导致测量的浓盐水的体积偏小，由密度公式ρ=mV可知所测密度偏大；
（5）为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和浓盐水的总质量；再把烧杯中的浓盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①。
答案：（1）右；（ 2）②42；③20；（3）1.1；（4）大；（5）②③①。
8．（2023•邢台期末）用天平和量筒测量食用油的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，静止时指针偏向分度盘的右侧，调节 平衡螺母 使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）进行下列实验操作：
A.如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量m1＝ 151.4 g；
B.将烧杯中食用油倒入量筒中，测出这部分食用油的体积V＝ 40 mL，如图乙所示：
C.用天平测量倒出食用油后的烧杯质量m2如图丙所示。
（3）计算出这种食用油的密度是 0.95 g/cm3。
（4）若进行上述B步骤时，烧杯中的食用油没有倒尽，有较多残留，则对食用油密度的测量结果 无 （选填“有”或“无”）影响。
解：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，静止时指针偏向分度盘的右侧，调节平衡螺母使指针对准分度盘中央刻度线；
（2）图甲中烧杯和食用油的总质量为100g+50g+1.4g＝151.4g；
图乙量筒中食用油的体积V＝40mL＝40cm3；
（3）由图丙可知，烧杯和剩余食用油的总质量为100g+10g+3.4g＝113.4g，
量筒中食用油的质量m＝151.4g﹣113.4g＝38g，
食用油的密度ρ=mV=38g40cm3=0.95g/cm3；
（4）烧杯中的食用油没有倒尽，有较多残留，由于量筒中食用油的质量m＝m1﹣m2可知，量筒中食用油的质量是准确的，量筒中食用油的体积也是准确的，由密度公式是可知，对食用油密度的测量结果无影响。
答案：（1）平衡螺母；（2）151.4；40；（3）0.95；（4）无。
9．（2023•忻州期末）沙棘汁富含维生素C，位居果蔬之冠，内含20多种微量元素和18种氨基酸，止渴生津，保胃护肝醒酒。小明看到桌上的一罐沙棘汁，想知道其密度，于是他设计实验测量沙棘汁的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 零刻度线 处，此时指针的偏向情况如图甲所示，应向 右 （选填“左”或“右”）移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）图乙是小明同学在称量过程中的部分操作，图中错误的操作是 用手拿砝码 （写一点即可）。
（3）纠正错误后继续实验，将适量沙棘汁倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和沙棘汁的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 B （选填序号）。
A.向右调节平衡螺母；
B.向右移动游码；
C.取下最小的砝码后移动游码。
（4）测出烧杯和沙棘汁的总质量为88g后，将烧杯中的一部分沙棘汁倒入量筒，如图丙所示，测量烧杯和剩余沙棘汁的总质量，天平横梁平衡时如图丁所示，则烧杯和剩余沙棘汁的总质量为 32 g。
（5）小明测得沙棘汁的密度为 1.12×103 kg/m3。
（6）小明将烧杯中的沙棘汁倒入量筒时，由于量筒壁上会残留部分沙棘汁，所以测得的沙棘汁的体积 偏小 ；测得的沙棘汁的密度 偏大 。（均选填“偏大”或“偏小”）
解：（1）天平调节时，应把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针的偏向情况如图甲所示，指针左偏，应向右移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡；
（2）图乙中错误有二：①用手拿砝码，②将砝码放在左盘内、烧杯放在右盘内；
（3）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的左侧，此时应该调节游码，即向右移动游码，使天平水平平衡，故B正确；
（4）如图丁所示，则烧杯和剩余沙棘汁的总质量为：m2＝20g+10g+2g＝32g；
（5）由图丙可知沙棘汁的体积为：V＝50mL＝50cm3，
量筒内沙棘汁的质量为：m＝m1﹣m2＝88g﹣32g＝56g；
则沙棘汁的密度为：ρ=mV=56g50cm3=1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3；
（6）由于量筒壁上会残留部分沙棘汁，使测出的体积偏小，质量一定，由密度计算公式ρ=mV可知会导致算出的沙棘汁密度偏大。
答案：（1）零刻度线；右；（2）用手拿砝码；（3）B；（4）32；（5）1.12×103；（6）偏小；偏大。
10．（2023•晋中期末）小明妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒，小明想知道自酿葡萄酒的密度。于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量。他们的操作如下：
（1）将天平放在 水平台 上，游码拨至标尺左端 零刻度线 处，并调节天平平衡。
（2）用天平测量空烧杯的质量，如图甲是小明测量过程中的情景，他的错误是 在测量过程中调节平衡螺母 。纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g。
（3）取适量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，其总质量为 81.6 g。
（4）将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图丙所示），则量筒中葡萄酒的体积是 40 cm3。根据测量数据计算出葡萄酒的密度是 1 g/cm3。分析上述方法，测出葡萄酒的密度会偏 大 （选填“大”或“小”）。
解：（1）把天平放到水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线。
（2）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（3）用天平称量葡萄酒和的总质量时，砝码总质量是50g+20g+10g＝80g，游码对应的刻度值是1.6g，所以读数为80g+1.6g＝81.6g。
（4）由甲图知，量筒的分度值为2mL，所以葡萄酒的体积为40mL，即为40cm3。
又因为烧杯的质量为41.6g，所以葡萄酒的质量为81.6g﹣41.6g＝40g。
葡萄酒的密度为：ρ=mV=40g40cm3=1g/cm3，
当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大。
答案：（1）水平台；零刻度线；（2）在测量过程中调节平衡螺母；（3）81.6；（4）40；1；大。
【题型三 测量固体的密度】
11．（2023•肇庆期末）我国传统节日端午节有食粽的风俗。爱动手的小明与小东想测粽子密度，他们实验操作步骤如图所示：
（1）小明选取了一个粽子用保鲜膜包好（忽略保鲜膜的体积），放在已经调平的托盘天平中称量，当天平再次平衡时所加砝码及游码的位置如图甲所示，则测得粽子的质量是 96 g。
（2）因粽子体积较大放不进量筒，因此她借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示，量筒补水前后的刻度如图丁所示，则粽子的体积 48 cm3。
（3）所测粽子的密度为 2 g/cm3。
解：（1）物体的质量等于砝码质量加上游码示数，因此粽子的质量为：
m＝50g+20g+20g+5g+1g＝96g；
（2）液体的添加量即为粽子的体积，量筒的分度值为4mL，粽子的体积为：
V＝80cm3﹣32cm3＝48cm3；
（3）根据密度公式计算粽子密度为：
ρ=mV=96g48cm3=2g/cm3。
答案：（1）96；（2）48；（3）2。
12．（2023•铜陵期末）小明在测量某矿石的密度实验中，测质量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节，调节完成后指针静止时的位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤 游码没有移到称量标尺左端的零刻线处 ；
（2）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；然后利用量筒测量石块的体积，如图丙所示；
（3）实验测得该矿石的密度为 3.92×103 kg/m3；
（4）丙图中若先测放入矿石的体积，再测拿出矿石后的体积，则测得矿石密度将 偏小 （选填“偏大”、“偏小”）。
解：（1）使用天平时，应先把游码移到称量标尺左端的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤；
（3）由乙图知，矿石的质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g；
由丙图知量筒的分度值为2mL，小石块的体积为：V＝V1﹣V2＝70mL﹣50mL＝20mL＝20cm3；
小石块的密度为ρ=mV=78.4g20cm3=3.92g/cm3＝3.92×103kg/m3；
（4）图丙中若先测量矿石和水的总体积，再测量拿出矿石后水的体积，这样因矿石沾水，测量的矿石的体积偏大，由密度公式ρ=mV，质量m不变，体积V偏大，密度偏小。
答案：（1）游码没有移到称量标尺左端的零刻线处；（3）3.92×103；（4）偏小。
13．（2023•信阳期末）为了平衡营养，小敏的妈妈买了多种杂粮。小敏想知道红豆的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量。他们的操作如下：
（1）将天平放在 水平 桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）图乙所示是小敏用天平测量空烧杯质量的情景，小组同学指出她实验操作中有错误，她的错误是 用手直接拿砝码 。
（3）小敏用天平正确测得空烧杯的质量为20.2g，向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘中，在右盘中加减砝码并调节游码使天平平衡，所加砝码和游码位置如图丙所示，则红豆的总质量为 56g 。
（4）测红豆体积时，小组设计了两种方案：
①将烧杯中的红豆倒入空量筒中，抖动量筒，使红豆表面平整，读出红豆的体积。
②在量筒内注入适量水，如图丁所示，将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中，此时量筒的读数为80mL，测出红豆的体积。由此计算得到红豆的密度为 1.4×103 kg/m3。
（5）实验结束后，小组同学针对红豆体积的测量进行了详细分析：若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，导致测得红豆的密度会偏 小 （选填“大”或“小”）。若采用方案②，上述实验操作过程中，若红豆吸水但未膨胀，则所测密度可能比真实值偏 大 （选填“大”或“小”）。
解：（1）使用天平时，将天平放在水面桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处，指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）取砝码时用镊子轻拿轻放，不能用手直接拿取；
（3）由图丙得，烧杯与红豆的总质量为m＝50g+20g+5g+1.2＝76.2g
红豆的质量为m红豆＝m﹣m烧杯＝76.2g﹣20.2g＝56g；
（4）由图丁得，量筒的分度值为4mL，水的体积为40mL，红豆的体积为
V红豆=V−V水=80mL−40mL=40mL=40cm3
红豆的密度为ρ=m红豆V红豆=56g40cm3=1.4g/cm3；
（5）若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，导致测得红豆的体积偏大，而红豆的质量测量准确，由ρ=mV可知红豆的密度会偏小；
若采用方案②，上述实验操作过程中，若红豆吸水但未膨胀，得到的红豆的体积偏小，由ρ=mV知测量的红豆的密度会偏大。
答案：（1）水平；右；（2）用手直接拿砝码；（3）56；（4）②1.4×103；（5）小；大。
14．（2023•郑州期末）为了鉴别一工艺品是否为铜做的，小刚和小海等几位同学做了以下实验：
（1）小刚同学用托盘天平测量工艺品的质量，操作情况如图a所示，请指出其中的错误是哪些：
① 物体与砝码的位置放反了 ；
② 用手直接拿砝码 。
（2）小海这组同学先用托盘天平测工艺品的质量，步骤如下：
①把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向 右 （填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
②天平平衡后，把工艺品放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是 取下最小砝码，向右移游码 ，直到天平再次平衡，右盘中的砝码和游码所处的位置如图b所示，则工艺品质量为 92.4 g；
（3）接下来他们用量筒测量工艺品的体积，步骤如下：在量筒中注入适量的水（如图c所示），读出此时水面所对应的示数V1；把固体浸没在盛有适量水的量筒中（如图d所示），读出此时水面所对应的示数V2，则工艺品的体积V＝ 20 cm3。
（4）测得该工艺品的密度为 4.62×103 kg/m3。根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论。此结论 不可靠 （填“可靠”或“不可靠”）。
解：（1）天平的使用中明确规定：砝码的取放要用镊子，不可用手拿砝码，所以图示中用手拿砝码的做法是错误的。左盘放砝码右盘放物体，所以图示中错误是物体和砝码的位置放反了。
（2）①天平指针向左偏，证明左边质量大，所以应向右调螺母；
②加上最小的砝码仍然向右偏证明砝码质量太大，只能调节游码；工艺品的质量 m＝50g+20g+20g+2.4g＝92.4g。
（3）由图可知，工艺品的体积V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3。
（4）工艺品的密度ρ=mV=92.4g20cm3=4.62g/cm3＝4.62×103；
工艺品的密度与铜的密度不等，有可能是空心的，故得出工艺品不是铜做的结论不可靠。
答案：（1）①物体与砝码的位置放反了；②用手直接拿砝码；
（2）①右；②取下最小砝码，向右移游码；92.4；
（3）20；
（4）4.62×103；不可靠。
【题型四 有天平、无量筒测密度】
15．（2023•岳阳期末）在做测量液体密度的实验中，小乐想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验；
（1）托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时，位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 左 调节使横梁平衡。
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则食用油的密度为 0.83×103 kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的食用油的密度与真实值相比 偏大 。并解释食用油的密度偏大或偏小的原因 烧杯中液体不能全部倒入量筒，会有残留，导致体积偏小 。
（4）小晔认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①调节天平，用天平测出烧杯的质量为m0。
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ＝ m2−m0m1−m0ρ水 （已知水的密度为ρ水）
解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：指针偏向分度盘左侧，平衡螺母向右调节，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向左调节，先快后慢。发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；
（2）由图甲所示可知，食用油和瓶的总质量：m总＝50g+10g+1.2g＝61.2g，
食用油的质量：m＝m总﹣m杯＝61.2g﹣28g＝33.2g，
由图乙所示量筒可知，食用油的体积：V＝40mL＝40cm3，
食用油的密度：ρ食用油=mV=33.2g40cm3=0.83g/cm3＝0.83×103kg/m3；
（3）由于烧杯中的油倒不干净，体积偏小，质量是准确的，根据ρ=mV可知密度偏大。
（4）根据①②可知，烧杯的容积为V容＝V水=m水ρ水=m1−m0ρ水，
据③可知，油的体积为m1−m0ρ水，食用油的质量为m2﹣m0，食用油的密度ρ油′=m′V′=m2−m0m1−m0ρ水=m2−m0m1−m0ρ水。
答案：（1）左；（2）0.83×103；（3）偏大；烧杯中液体不能全部倒入量筒，会有残留，导致体积偏小；
（4）m2−m0m1−m0ρ水。
16．（2023•衡水期末）小明在实验室测量某合金块的密度，如图1所示。
（1）将天平放在水平实验台上，将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 左 调节，使天平横梁平衡。
（2）用调节好的天平测量合金块质量时，加上最小砝码后，天平的指针仍然如图甲所示，此时小明应 取下最小砝码，向右移动游码 ，使天平横梁恢复平衡。
（3）天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则合金块的质量为 52.6 g，小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，浸没前后量筒的示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为 2.63 g/cm3。
【拓展】实验中，小明不小心把量筒打碎了，但实验室已没有量筒了，于是他设计了如图2所示的实验步骤，请你帮他补充完整。
①烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1（如图a）；
②把合金块用细线系好，浸没到烧杯的水中，在烧杯壁上标记液面的位置（如图b）；
③取出合金块，向烧杯内加水至标记处，测出此时烧杯和水的总质量为m2（如图c）。
则合金块的体积为 m2−m1ρ水； （写出表达式）；把金属块从水中取出会带走部分水，那么测得的体积 不受影响 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
解：（1）根据“指针偏向分度盘中央的左侧，平衡螺母向右调节；指针偏向分度盘中央的右侧时，平衡螺母向左侧调节”的原则，平衡螺母应向左调节；
（2）加最小砝码时，指针偏向分度盘的右侧，需要取下最小砝码，通过向右移动游码来使天平平衡；
（3）合金块的质量等于砝码的质量与游码刻度示数之和，由图乙可知，游码标尺的分度值为0.2g，则合金块的质量m＝50g+2.6g＝52.6g；
利用排水法测合金块的体积，则V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
由密度公式得：合金块的密度为ρ=mV=52.6g20cm3=2.63g/cm3；
【拓展】由①、③可知加水的质量m水＝m2﹣m1；结合水的密度ρ水＝1g/cm3，则V水=m2−m1ρ水；
由①②③可知，加水的体积等于合金块的体积，即V=m2−m1ρ水；
因为从烧杯中取走合金块带走的水，再加水到原标记时包含了带走的水，故对实验结果无影响。
答案：（1）左；（2）取下最小砝码，向右移动游码；（3）52.6；2.63；【拓展】m2−m1ρ水；不受影响。
17．（2023•淄博期末）“探物”一组用如下器材测量一矿石的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，用 镊子 把游码拨至标尺最左端的 零刻度线 处，横梁静止时分度盘上的指针如图甲，接下来应 将平衡螺母向左调节 ，直到横梁在水平位置平衡；
（2）用天平测矿石质量，横梁再次平衡如图乙，记录矿石质量为 62.4 g；
（3）将用粗线拴好的矿石放入装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知矿石的密度为 6.24×103 kg/m3。
（4）在实验评估环节，同学认为他们测得的矿石密度值偏 小 ，其原因是 线过粗，测得矿石的体积偏大 。
“探物”二组在没有量筒的情况下也测出了矿石的密度，实验步骤如下，请补充横线上的内容：
（1）用调好的天平测量出矿石的质量为m0；
（2）在烧杯中装入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
（3）将矿石轻轻放入烧杯中，当矿石全部浸在水中时，水未溢出，用笔在水面标记； 取出小矿石，向烧杯中加水至标记处，测出此时烧杯和水的总质量m2 ；
（4）矿石密度的表达式ρ矿石＝ m0ρ水m2−m1 （用已知量和所测量的量表示，水的密度用ρ水表示）。
解：“探物”一组用如下器材测量一矿石的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，用镊子把游码移至标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘右侧，此时要使横梁平衡，可以将平衡螺母向左调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，小矿石的质量m＝50g+10g+2.4g＝62.4g；
（3）如图丙，矿石和水的总质量V2＝70mL，
矿石的体积V＝V2﹣V1＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3，
则矿石的密度ρ=mV=62.4g10cm3=6.24g/cm3＝6.24×103kg/m3；
（4）用粗线拴好的矿石放入装有60mL水的量筒中，测得矿石的体积偏大，根据ρ=mV可知，测得的密度变小；
“探物”二组在没有量筒的情况下也测出了矿石的密度：
（1）用调好的天平测量出矿石的质量为m0；
（2）在烧杯中装入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
（3）将矿石轻轻放入烧杯中，当矿石全部浸在水中时，水未溢出，用笔在水面标记；取出小矿石，向烧杯中加水至标记处，测出此时烧杯和水的总质量m2，则加的水的体积即为小石块的体积V=m2−m1ρ水；
（4）矿石密度的表达式ρ矿石=m0m2−m1ρ水=m0ρ水m2−m1。
答案：“探物”一组用如下器材测量一矿石的密度：
（1）镊子；零刻度线；将平衡螺母向左调节；（2）62.4；（3）6.24×103；（4）小；线过粗，测得矿石的体积偏大；
“探物”二组在没有量筒的情况下也测出了矿石的密度：
（3）取出小矿石，向烧杯中加水至标记处，测出此时烧杯和水的总质量m2；（4）m0ρ水m2−m1。
18．（2023•吉安期末）小宇的妈妈有两块大小不同的玛瑙，它们来自于同一块原石。小宇想了解玛瑙石的密度，利用自己网购的实验器材完成如下操作：
（1）如图甲，将天平放在 水平台面 上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 右 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 10 cm3；
（3）将小块玛瑙石从量筒中拿出，直接放在托盘天平的托盘上测得的实验数据如图丙所示，则其质量为 29 g，并计算出小玛瑙石的密度是 2.9×103 kg/m3。
（4）他想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小宇进行了如图丁所示的操作：
①用天平测量大玛瑙石的质量m1；
②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3。
根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ m1ρ水m3−m2+m1 。（用符号表示）
（5）小宇测出的 大 玛瑙石（选填“大”或“小”）的密度更接近真实值。
解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，此时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，指针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）将小玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是2mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V2＝30mL；小玛瑙石的体积为：V＝V2﹣V1＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
（3）由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为：m＝20g+5g+4g＝29g；
小玛瑙石的密度为：ρ=mV=29g10cm3=2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（4）用天平测出大玛瑙石的质量m1后，将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3；
则补的水的质量为m'＝m3﹣m2+m1，
所以补的水的体积，即大玛瑙石的体积为：V=m′ρ水=m3−m2+m1ρ水，
大玛瑙石的密度：ρ玛瑙=m1V=m1m3−m2+m1ρ水=m1ρ水m3−m2+m1；
（5）将小块玛瑙石从量筒中拿出，直接放在托盘天平的托盘上测得的质量偏大，体积一定时，根据密度公式计算出的密度偏大；大玛瑙石从水中取出时带出一部分水，当倒入水时玛瑙石带出的水已经补充到烧杯中，玛瑙石的质量和体积测量值是准确的，所以玛瑙石的密度测量值也是准确的。
答案：（1）水平台面；右；（2）10；（3）29：2.9×103；（4）m1ρ水m3−m2+m1；（5）大。
【题型五 有量筒、无天平测密度】
19．（2023•西安期末）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。
（1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整：
①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；
③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2；
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 相平 ，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。
（2）由实验得出，鹅卵石的体积为V＝ V2﹣V1 ：鹅卵石的质量为m＝ ρ水（V2﹣V3）； ；鹅卵石密度的表达式为ρ＝ ρ水(V2−V3)V2−V1 ；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示）
（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度 偏大 。（选填“偏大”或“偏小”）
（4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的 B 。
A.控制变量法
B.等效替代法
C.类比法
解：（1）④根据等效替代法可知图丁中将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3；
（2）量筒中水的体积V1，取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2，鹅卵石的总体积为V＝V2﹣V1；
取一定数量的鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2；
将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即鹅卵石的质量，
则量筒中减小水的体积：ΔV＝V2﹣V3，
根据ρ=mV可得减小水的质量，即鹅卵石的质量：m＝Δm水＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3），
则鹅卵石密度的表达式为：ρ=mV=ρ水(V2−V3)V2−V1；
（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3读出的数据变小，根据ΔV＝V2﹣V3得出的量筒中减小水的体积偏大，根据m＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3）得出所测得鹅卵石的质量就偏大，则根据ρ=mV可知鹅卵石的密度偏大；
（4）小明测算鹅卵石质量使用了等效替代法，答案：B。
答案：（1）④相平；（2）V2﹣V1；ρ水（V2﹣V3）；ρ水(V2−V3)V2−V1； （3）偏大；（4）B。
20．（2023•衡水模拟）水稻作为我国的主粮之一，其种子的选择保存很重要。小明想检验家里的水稻种子是否达到入库标准（种质库中的水稻种子的密度须达到1.1×103kg/m3）。
（1）小明应用所学知识“测水稻种子的密度”。
①测量前，应将天平放在 水平桌面上 ，游码归零后，天平指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向 左 调；
②正确操作后，如图乙所示，则水稻种子的质量为 22 g；
③先将40mL水倒入量筒中，再将水稻种子全部浸没水中，水面上升20mL，则水稻种子密度ρ水稻＝ 1.1×103 kg/m3；小明发现水稻种子会吸水，则测得种子的密度将 偏大 （选填“偏大/偏小”）；
（2）接着小明想测量库房空气的密度。步骤如下：
①将皮球打足气，用电子秤称出皮球的质量为m1；
②将图丙所示量杯装满水倒扣在水槽中，用气针和乳胶管将皮球内的空气引入量杯内；
③如图丁所示，当量杯内外水面相平时，记下量杯内空气的体积为V。用夹子夹紧乳胶管暂停放气，再将量杯装满水后重新集气，如此反复共收集n次；
④用电子秤称出放气后皮球的质量为m2，计算所测空气的密度是 m1−m2nV （用m1、V、n、m2表示）。
解：（1）①测量前，应将天平放在水平桌面上，游码归零后，如图甲所示，天平指针向右偏，说明天平横梁左端高，右端低，故应向左调节平衡螺母，使天平平衡；
②由图乙可知，水稻种子的质量为：m＝20g+2g＝22g；
③水稻种子的体积为：V＝20mL＝20cm3；则水稻种子的密度为：ρ水稻=mV=22g20cm3=1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；种子浸没在水中，由于吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏小，故测得的密度会偏大；
（2）①用打气筒将足球打足气，用电子秤称出皮球的质量为m1。
②将如图丙所示的量杯装满水，倒扣在水槽中，用气针和乳胶管将皮球内的空气引入量杯内。
③如图丁所示，当量杯内空气达到量杯的最大测量值时，记下量杯内空气的体积为V。用夹子夹紧乳胶管暂停放气。再将量杯装满水后重新集气，如此反复共收集了n次，则排出空气的体积为nV；
④用电子秤称出放气后皮球的质量为m2，则排出空气的质量为：m＝m1﹣m2，则所测空气的密度为：ρ=mnV=m1−m2nV。