数学六年级上册（2024）分数、小数混合运算及运算律优秀课后作业题

这是一份数学六年级上册（2024）分数、小数混合运算及运算律优秀课后作业题，共5页。试卷主要包含了凑整数简化计算等内容，欢迎下载使用。
方法：交换分数位置，分子分母交叉约分，凑1、凑整数简化计算
57×17×2151415×317×528×1757×213×1415×269
713×3.5×2635 5×(15×19)×9 7×9×(57×89)
(56×117)×78 35×(16×5) 38×(513×16)×3925
(713×34)×(13×317) 1415×(711×528)×11215×2.4×(56×34)
1.57×17×215
=57×215×17=3×17=51
2.1415×317×528×17
=1415×528×317×17=16×3=12
3.57×213×1415×269
=57×1415×213×269=23×49=827
4.713×3.5×2635
=713×2635×3.5=25×3.5=1.4=75
5.5×15×19×9
=5×15×19×9=1×1=1
6.7×9×57×89
=7×57×9×89=5×8=40
7.56×117×78
=56×117×78=56×118=5548
8.35×16×5
=35×5×16=3×16=12
9.38×513×16×3925
=38×16×513×3925=6×35=185
10.713×34×13×317
=713×13×34×317=7×6=42
11.1415×711×528×11
=1415×528×711×11=16×7=76
12.215×2.4×56×34
=215×56×2.4×34=19×1.8=0.2=15
类型二：乘法分配律正向展开（顺展型）
方法：括号内加减分别乘括号外数，整数、小数均可直接约分
27×(89−23)(79−16)×5.424×(38+34−56)
2.4×(78+56−112)(29+34−712)×36 72×(89−56+13)
(0.125+34+716)×32 12×(724+56−34)(38+512−516)×48
1.27×89−23
=27×89−27×23=24−18=6
2.79−16×5.4
=79×5.4−16×5.4=4.2−0.9=3.3
3.24×38+34−56
=24×38+24×34−24×56=9+18−20=7
4.2.4×78+56−112
=2.4×78+2.4×56−2.4×112=2.1+2−0.2=3.9
5.29+34−712×36
=29×36+34×36−712×36=8+27−21=14
6.72×89−56+13
=72×89−72×56+72×13=64−60+24=28
7.0.125+34+716×32
=0.125×32+34×32+716×32=4+24+14=42
8.12×724+56−34
=12×724+12×56−12×34=72+10−9=92
9.38+512−516×48
=38×48+512×48−516×48=18+20−15=23
类型三：整数拆分简算（分母±1型）
方法：整数拆成分母加1或分母减1，再用分配律
2008×20062007 2025×32024 75×7374
2020×20202021 99×99100 20162017×2016
20002001×2000 18×719 23×1724
1001×9991000 200×199201
1.2008×20062007
=(2007+1)×20062007=2006+20062007=200620062007
2.2025×32024
=(2024+1)×32024=3+32024=332024
3.75×7374
=(74+1)×7374=73+7374=737374
4.2020×20202021
=(2021−1)×20202021=2020−20202021=201912021
5.99×99100
=(100−1)×99100=99−99100=981100
6.20162017×2016
=20162017×(2017−1)=2016−20162017=201512017
7.20002001×2000
=20002001×(2001−1)=2000−20002001=199912001
8.18×719
=(19−1)×719=7−719=61219
9.23×1724
=(24−1)×1724=17−1724=16724
10.1001×9991000
=(1000+1)×9991000=999+9991000=9999991000
11.200×199201
=(201−1)×199201=199−199201=1982201
类型四：带分数拆分简算（拆整数+分数）
方法：把带分数拆成整数加分数，再分配相乘
13251×5 8×12215 11557×3
7×125142623×15 9989×9
1.13251×5
=13+251×5=65+1051=651051
2.8×12215
=8×12+215=96+1615=97115
3.11557×3
=11+557×3=33+1557=33519
4.7×12514
=7×12+514=84+3514=84+212=8612
5.2623×15
=26+23×15=7815+215=8015=163=513
6.9989×9
=99+89×9=891+8=899
类型五：分配律逆用（提取相同公因数）
方法：几组乘法加减，提取相同分数/小数公因数
56×59+59×16 627×58+627×0.37534×0.4+0.75×35
50×58−34×58 38×0.25+14×58−14 9×710+3×710−2×710
55×14+45×0.25 45×4.8−4.8×15−35×4.8
29×4.2+79×4.2−4.2×12
1.56×59+59×16
=59×56+16=59×1=59
2.627×58+627×0.375
0.375=38，原式=627×58+38=627
3.34×0.4+0.75×35
0.75=34,0.4=25
=34×25+35=34
4.50×58−34×58
=58×(50−34)=58×16=10
5.38×0.25+14×58−14
0.25=14
=14×38+58−1=14×0=0
6.9×710+3×710−2×710
=710×(9+3−2)=710×10=7
7.55×14+45×0.25
0.25=14
=14×(55+45)=14×100=25
8.45×4.8−4.8×15−35×4.8
=4.8×45−15−35=4.8×0=0
9.29×4.2+79×4.2−4.2×12
=4.2×29+79−12=4.2×12=2.1
类型六：补“×1”构造公因数（配1型）
方法：单独数字改写为×1，凑相同因数再提取
59×100−591431×23+1731×23+23
56×17+56 45×29+45×79−45
78×43+78×36+78 725×103−725×2−725
1.59×100−59
=59×100−59×1=59×99=55
2.1431×23+1731×23+23
=23×1431+1731+1=23×2=46
3.56×17+56
=56×(17+1)=56×18=15
4.45×29+45×79−45
=45×29+79−1=45×0=0
5.78×43+78×36+78
=78×(43+36+1)=78×80=70
6.725×103−725×2−725
=725×(103−2−1)=725×100=28
类型七：双括号连乘（兄弟题型）
方法：两个数相乘再乘括号，整体分配两次约分
3×9×(89+427)(56−59)×6×18
42×(1314−821)×3 67×(7+9)×118
(13+110)×3×109×(29+527)×27
1.3×9×89+427=27×89+27×427=24+4=28
2.56−59×6×18
=56×6×18−59×6×18=90−60=30
3.42×1314−821×3=126×1314−126×821=117−48=69
4.67×(7+9)×118=67×16×118=1621
5.13+110×3×10=13×3×10+110×3×10=10+3=13
6.9×29+527×27=243×29+243×527=54+45=99
类型八：交换分子凑公因数
方法：利用ab×cd=cb×ad互换分子，制造相同因数
110×89+710×4958×1517+317×158
511×73−411×53 617×821+817×1121
517×924+917×724
1.110×89+710×49=410×29+410×79=25×1=25
2.58×1517+317×158=158×517+317=158×817=1517
3.511×73−411×53=511×73−43=511×1=511
4.617×821+817×1121=817×621+1121=817×1721=821
5.517×924+917×724=917×524+724=917×12=934
类型九：定律混合综合计算
方法：先分配，再凑整约分，多层简算结合
(411+117)×11+617 59×1021+59×221+47×49
1.411+117×11+617
=411×11+1117+617=4+1117+617=4+1=5
2.59×1021+59×221+47×49
=59×1221+1663=2063+1663=3663=47
类型十：分数裂项相消
方法：拆分分数，中间项全部抵消，只留首尾
11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
11×3+13×5+15×7+⋯+119×21
1n(n+1)=1n−1n+1；1(2n−1)(2n+1)=1212n−1−12n+1
1.11×2+12×3+⋯+19×10
=1−12+12−13+⋯+19−110=1−110=910
2.11×3+13×5+⋯+119×21
=121−13+13−15+⋯+119−121
=12×1−121=12×2021=1021