数学九年级上册（2024）4. 相似三角形的应用课文课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）4. 相似三角形的应用课文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了复习导入，性质1，相似三角形性质，性质2，性质3等内容，欢迎下载使用。
1.利用影长测量高度；利用相似测量宽度；借助标杆或直尺测量物 体的高度.（重点）2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.（难点）
对应高，中线，角平分线的比等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
例1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 : 如图 ,为了测量金字塔的高度 OB ,先竖一根已知长度的木棒O' B' , 比较木棒的影长A' B' 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB. 如果O' B' =1m ,A' B' =2m ,AB=274m,求金字塔的高度OB.
答：金字塔的高度OB为 137 m.
例2 如图 ,为了估算河的宽度 ,我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使AB⊥BC,然后,再选定点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=118m,DC=61m ,EC=50m,求河的宽度AB.(精确到0.1m)
答：河的宽度AB约为 96.7 m.
1．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB的长是( )A．2 m B．3 m C. D.
2．如图，是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E.已知AB⊥BC，MN⊥BC，AB＝6.5，BP＝4，PD＝8.则ED的长为________．
3．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB.
4．如图， 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们经过调整测量地点，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一条直线上，已知DE＝0.5 m，EF＝0.25 m，目测点D到地面的距离DG＝1.5 m，到旗杆的水平距离DC＝20 m，求旗杆的高度．