初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 配方法课文配套课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 配方法课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了解一解等内容，欢迎下载使用。
1．解下列方程：(1)2x2＝8 ； (2)(x＋3)2－25＝0； (3)9x2＋6x＋1＝4.
解：(1)x1​=2, x2​=−2.
(2)x1​=2, x2​=−8.
2．你能解x2＋6x＋4＝0这个方程吗？
你会将它变成(x＋m)2＝n(n为非负数)的形式吗？试试看．
如果是方程2x2＋1＝3x呢？
例4 解方程：x2 + 2x = 5.
为此，通常设法在方程两边都加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式（右边是一个常数）.
解 原方程两边都加上 1 ，得x2 + 2x + 1 = 6.
即 (x + 1)2 = 6.
通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解．这种解一元二次方程的方法叫配方法．
模仿教材P26例4内容，并模仿解方程x2－8x＋1＝0.
解 移项，得 x2 －8x = － 1.
配方，两边加上一次项系数一半的平方，得x2 －8x＋16 = － 1 ＋16.
所以 (x － 42) =15
用配方法解一元二次方程有哪些步骤？
(1)移项：把常数项移到方程的右边；
(2)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
(3)开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；
(4)求解：解一元一次方程；
(5)写解：写出原方程的解．
例5 用配方法解方程：（1）x2 – 4x + 1 = 0；（2）4x2 – 12x – 1 = 0
解 (1)原方程可化为x2 – 4x = – 1.
配方（两边同时加上 4），得 x2 – 2·x·2 + 22 = – 1 + 22 ，
即 (x – 2)2 = 3.
（2）移项，得 4x2 – 12x = 1.
题（2）中，注意到 4x2 = (2x)2 ，方程移项后可以写成(2x)2 – 2·2x·3 = 1，可以怎样配方？试一试，并完成解答.
(2x)2 – 2·2x·3 + 32 = 1 + 32(2x – 3)2 = 10
用配方法解关于x方程：x2 + px + q = 0（p2 – 4q ≥ 0）.
变例：解下列方程：(1)x2－4x＋2＝0； (2)x2＋17＝8x.
解：(1)原方程可化为x2－4x＝－2.
配方(两边都加上4)，得x2－2·x·2＋22＝－2＋22，即(x－2)2＝2.
(2)移项，得x2－8x＝－17.
配方(两边都加上16)，得x2－2·x·4＋42＝－17＋42，即(x－4)2＝－1.
任何实数的平方都不可能为负数，
运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例4中的方程类型．
范例：解下列方程：(1)2x2＋1＝3x； (2)3x2－6x＋4＝0.
解：(1)移项，得2x2－3x＝－1.
(2)移项，得3x2－6x＝－4.
解：(1)移项，得2x2－20x＝－25.
1.填空，将下列方程左边的多项式配成完全平方式:
2.用配方法解下列方程:
解：(1)移项，得x2＋8x＝2.
(2)移项，得x2－5x＝6.
所以 x1＝6，x2＝－ 1.