华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 配方法课文内容ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 配方法课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了配方得，试一试等内容，欢迎下载使用。
1. 使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方 法解一元二次方程.2. 在配方法的应用过程中体会“转化”的思想， 掌握一些转化的技能.
回顾因式分解的完全平方公式
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
例 4 解方程：
x2 + 2x = 5.
要用直接开平方法求解，首先希望能将方程化为
( )2 = a
的形式，那么，怎么实现呢？
通常设法在方程两边同时加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式（右边是一个常数）.
x2 + 2x + 1 = 5 + 1
解 原方程两边都加上 1 ，得
x2 + 2x + 1 = 6.
即 (x + 1)2 = 6.
将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解. 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
例 5 用配方法解方程：
（1）x2－4x + 1 = 0；（2）4x2－12x－1 = 0.
解 （1）原方程可化为
x2－4x = －1.
在左边配上什么数能成为完全平方？
x2－2·x·2 + □2 = (x－□)2
配方（两边同时加上 4），得
x2－2·x·2 + 22 = －1 + 22 ，
即 (x－2)2 = 3.
（2）4x2－12x－1 = 0.
（2）移项，得 4x2－12x = 1.
4x2 = (2x)2 ，方程移项后可以写成
(2x)2－2·2x·3 = 1
可以怎样配方？试一试，并完成解答.
(2x)2－2·2x·3 + 32 = 1 + 32
(2x－3)2 = 10
（1）x2 + 4x－6 ＝ 0； （2）4x2 + 12x－5＝0.
解 （1）移项，得 x2 + 4x ＝ 6.
配方，得 x2 + 2·x·2 + 22＝6 + 22，即 (x + 2)2 = 10.
（2）移项，得 4x2 + 12x ＝ 5.
用配方法解关于 x 的方程：x2 + px + q = 0（p2 – 4q ≥ 0）.
1. 填空，将下列方程左边的多项式配成完全平方式：
【选自教材第27页 练习 第1题】
（1）x2 + 6x + ( ) = (x + )2；
（2）x2 － 8x + ( ) = (x － )2；
（4）4x2 － 6x + ( ) = 4(x － )2 = (2x－ )2 .
（1）x2 + 8x－2 = 0；
（2）x2 －5x－6 = 0；
（3）3x2 + 2x－3 = 0.
2. 用配方法解下列方程：
【选自教材第28页 练习 第2题】
解:（1）移项，得 x2 + 8x ＝ 2，
配方，得 x2 + 2·x·4 + 42 ＝ 2 + 42 ，
即 (x + 4)2 ＝18.
（2）移项，得 x2 － 5x ＝ 6，
（3）移项，得 3x2 + 2x ＝ 3，