初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方教案配套ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方教案配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了形→数，数→形等内容，欢迎下载使用。
---面积与代数恒等式
第11章 数学活动
1.通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；（形→数）2．根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；（数→形）3．应用数形结合理解图形面积与代数恒等式之间的关系，并解决实际问题，体会它们的几何意义.
你能用不同的方法表示下列图形的面积吗？
拼成的长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿.
这张纸片的面积可以表示为___________.
因此可以得到 (a+b) (a-b)=a2-b2
像上述这样，不论等式中字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式。
a(a+b)=a²+ab(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn(a+b)(a-b)=a²-b²
下面我们再来验证几个代数恒等式（老师拼学生说）
可得代数恒等式：_____________________（学生说明等式由来）
可得代数恒等式：_____________________
3.请同学们利用下列纸片拼出规则图形并建立代数恒等式。
要求：1.拼成长方形或正方形。2.同一种图形可以重复使用。拼成的图形由2张或2张以上。3.每组拼出规则几何图形后，写出相应的代数恒等式。4.我们之前拼过的不可以再拼
1.以小组为单位各组将图形粘在黑板上，并对应写上代数恒等式2.每组选一名同学总结3.时间6分钟
如果给你一个代数恒等式，你能用图形来验证它的正确性吗？ 首先要了解代数式的几何意义！
（1）a² （2）ab (3) 3ab
已知如下代数恒等式，请你也设计出相应图形来验证它们的正确性,画出图形示意图。（由学生在黑板上先拼再画）
1. a(a+b)=a²+ab
2. (2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b²
a(a+b)=a²+ab
(a+b)²=a²+2ab+b²
哪些形式的代数恒等式可以用面积法来验证说明？
归纳：一边是两个一次整式的积，另一边则应是二次整式的代数恒等式，才能构造出图形。
(2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b²
1.请大家来当小小工程师，有如下A、B、C三种瓷砖若干块，请在面积为(2a+b)(a+3b)的地面上无空隙、无重叠地拼接，请问需要A瓷砖_______块，B瓷砖_________块，C瓷砖_________块。
2.请大家来当小小设计师，帮一个工程队设计一套住房。 要求：房子长为4y，宽为4x，拥有两室一厅一厨一卫。 其中：客厅面积6xy，两卧室面积共为8xy， 厨房面积为xy，卫生间面积为xy.
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。 ——华罗庚
你能用图形得面积来验证下面这个代数恒等式正确性吗？
1.自己设计一个图形并写出代数恒等式.2.利用图形的面积推导出乘法公式