初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第3课时学案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第3课时学案设计，文件包含第十章青藏地区第十一章奋进中的中国专项训练原卷版初中地理人教版2024八年级下册docx、第十章青藏地区第十一章奋进中的中国专项训练解析版初中地理人教版2024八年级下册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
1. 会用夹逼法估算非负数算术平方根的大小，非负数算术平方根的整数部分以及非负数算术平方根的小数部分；
2. 会用估值法比较两个数的大小；
3. 了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近似值的小数点的移动规律，并能利用规律解题.
重点：会用夹逼法估算非负数算术平方根的大小，非负数算术平方根的整数部分以及非负数算术平方根的小数部分；
难点：了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近似值的小数点的移动规律，并能利用规律解题.
二、学习过程：
情景引入
问：能否用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？




新知讲解
猜一猜：到底多大?
无限不循环小数________________________________________
1.估算的值在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.估计的值应在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
3.估计的值应在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
4.若,且是正整数，则=_____
5.已知为整数，且满足,则的值可能是_______
典例讲解
例1：已知的整数部分是，小数部分是,求的值








变式训练
1.设的整数部分和小数部分分别是，求的平方根．






2.已知的算术平方根是，的平方根是, 是的整数,求的算术平方根






典例讲解
例2.比较下列两个数的大小：与1.9；






变式训练
3.通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 与1.5 (2)






4.小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？








新知讲解
用计算器求一个非负数算术平方根
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数的算术平方根(或其近似数).





1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（ ）
A. －2 B. 2 C. D. 4
2.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（ ）
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
3.用计算器求下列各式的值：
(1) ；(2) (精确到 0.001).



典例讲解
例3(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?

规律：被开方数的小数点向右每移动 位,
它的算术平方根的小数点就向右移动 位;
被开方数的小数点向左每移动 位,
它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律你能说出下列哪些数的近似值?
① ② ③ ④ ⑤ ⑥




(3)若用计算器得出你能求出剩下各数的近似值吗？




变式训练
5.已知≈4.80， ≈15.17，则的值约为（ ）
A．0.480 B．0.0480
C．0.1517 D．1.5176.
6.已知, , ,则的值的个位数字为( )
A. B. C. D.
拓展探究
1.利用计算器计算
(1)___________
(2)___________
(3)___________
(4)___________
仔细观察上面几道题的计算结果，
试猜想___________
当堂测试
1.估算的值 ( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
2.估算的值 ( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
3.估算的值 ( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
4.设为正整数,且,则的值为 .
5.已知为整数，且满足 ，则的值可能是 _______ 。
6.比较下列各组数的大小(选填“”“”或“”)
(1)_______1 (2)
(3) (4)
7.设的整数部分和小数部分分别是，求出的值．




8.如图，在一个由个小正方形(每个小正方形的边长均为)组成的正方形网格中，阴影部分也是正方形．
(1)求阴影部分的面积．
(2)求阴影部分的周长．(精确到0.01)



9.国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．