初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第2课时当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第2课时当堂检测题，共9页。试卷主要包含了下列说法正确的是，16的算术平方根是，的算术平方根是，式子 表示的意义是，求下列各数的算术平方根，分求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．平方根等于它本身的数是0，1B．倒数等于它本身的数只有1
C．算术平方根等于它本身的数是0，1D．的平方根为
2．16的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．
3．的算术平方根是（ ）
A．B．C．8D．
4．式子 表示的意义是（ ）
A．的平方根是2B．的算术平方根是2
C．2 的平方根是D．2的算术平方根是
5．求下列各数的算术平方根：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

6．分求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)
(4)
(5)
(6)
7．若，正数的两个平方根分别是和，求的算术平方根．








8．已知的平方根为，的算术平方根为6．
(1)求a，b的值；
(2)求的算术平方根．














9．已知的平方根是，的算术平方根是4，求：的值．























能力提升
1．如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（ ）

A．B．9C．3D．
2．若一个自然数的算术平方根是，则它的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，每个小正方形的边长为，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，侧这个大正方形的边长是（ ）

A．B．C．D．
4．若，为两个有理数，且，则的平方根为 ．
5．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个数的算术平方根是 ．
6．若，则的算术平方根是 ．
7．一个数的算术平方根为，平方根为，求这个数．









8．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：.其中d代表苔藓的直径（单位：厘米）；t代表冰川消失后经过的时间（单位：年）.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是28厘米，问冰川约是在多少年前消失的？










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，未 拔高拓展
1．探究发散：
(1)完成下列填空
① ，② ，③_____________，
④ ，⑤______________，⑥____________．
(2)根据上述计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：______．
(3)利用你发现的规律完成下题：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．

化简：





2．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
(1)2，8，50这三个数是“友好数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
(2)已知16，，36，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求的值．