数学七年级下册（2024）平方根第3课时学案设计

这是一份数学七年级下册（2024）平方根第3课时学案设计，共3页。学案主要包含了即时测评等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1.会用计算器求一个数的算术平方根，体验计算器计算的方便与快捷，感受计算器在人们生活和工作中的价值.
2.综合应用算术平方根的性质解决实际问题，发展应用意识和解决问题的能力.
自主探索
1.想一想 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.
2.如图所示，面积是 30 cm2的正方形图片的边长是多少呢？
任务一 用计算器求算术平方根
活动1 用计算器求一个数的算术平方根.
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根 (或其近似数).
例1用计算器求下列各式的值：
（1）;（2）.（精确到0.001）学
问题 你能用计算器求出本单元引言中第二宇宙速度v的值吗？
活动2 (1)利用计算器计算下表中各数的算术平方根，并将计算结果填在表中.
(2)观察表格中你计算的结果，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，它的算术平方根的小数点就向 移动 位；被开方数的小数点每向左移动2位，它的算术平方根的小数点就向 移动 位．
(3)用计算器计算eq \r(3)(精确到0.001)，并利用你在(2)中发现的规律说出eq \r(0.03)，eq \r(300)，eq \r(30 000)的近似值.你能根据eq \r(3)的值说出eq \r(30)是多少吗？
任务二 算术平方根的实际应用
活动3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，她不知道能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
【即时测评】
1.物理学中的自由落体运动公式为h＝eq \f(1,2)gt2(g是重力加速度，它的值约等于10 m/s2)，若物体降落的高度h＝250 m，则它降落的时间是 s.(结果精确到0.01)
2.比较下列各数的大小：
(1)与4；(2)与6；(3)与2.
当堂达标
1.估计的大小应在( ).
A.5～6之间 B.6～7之间 C.7～8之间 D.8～9之间
2.利用规律计算:已知≈1.414，≈4.472，则≈ .
3. 用计算器计算下列各式的值(精确到0.01).
(1);(2).
4.如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（长方形的长边靠墙，墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？
参考答案
当堂达标
1.C 2. 0.4472
3.解:(1)≈0.58.(2)≈0.57.
4.解：设长方形场地的长为5xm，宽为2xm，依题意，得5x•2x=50，
∴x=，
∴长为5，宽为2．
∵5＞10，
∴不能围成满足条件的长方形场地，小英正确．
…
eq \r(0.625)
eq \r(6.25)
eq \r(62.5)
eq \r(625)
eq \r(6 250)
eq \r(62 500)
…
…