6.3 线段的长短比较-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

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浙教版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 6.3 线段的长短比较第6章图形的初步认识浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较 练习题本节习题聚焦线段长短比较核心知识点，重点掌握线段长短的三种比较方法、“两点之间线段最短”基本事实、线段中点的定义及相关计算，熟练进行线段的和、差、倍、分运算。针对性解决中点概念混淆、线段计算漏段、几何语句理解偏差、作图不规范等高频易错点，题型由基础辨析到计算拔高，适配课堂同步训练与基础巩固。一、基础选择题（每题4分，共20分）1. 比较两条线段长短最精准的方法是（）A. 观察法 B. 叠合法 C. 测量法 D. 目测法2. 修路时尽量把道路修直，依据的几何原理是（）A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段可以测量 D. 直线无限延伸3. 若点M是线段AB的中点，则下列式子错误的是（）A. $$AM=BM$$ B. $$AB=2AM$$ C. $$BM=\dfrac{1}{2}AB$$ D. $$AM=2AB$$4. 已知线段AB=8cm，点C在AB上，AC=3cm，则BC的长为（）A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 11cm5. 下列说法正确的是（）A. 两点之间的连线中，直线最短 B. 中点把线段分成两条不相等的线段C. 线段长短可以比较，直线、射线不能比较 D. 叠合法比较线段无需对齐端点二、基础填空题（每题4分，共20分）1. 比较线段长短的常用方法：________、________、________。2. 几何基本事实：两点之间的所有连线中，________最短。3. 两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离。4. 若点M是线段AB中点，AB=10cm，则AM=________cm。5. 已知线段AC=4cm，CB=3cm，且A、B、C三点共线，C在A、B之间，则AB=________cm。三、专项解答题（共60分）1.（20分）基础计算：已知线段AB=16cm，点M是AB的中点，求线段AM、BM的长度。2.（20分）线段和差计算：如图，点C在线段AB上，AC=5cm，BC比AC长2cm，求AB的总长。3.（20分）中点综合计算：已知线段AB=18cm，点C在AB上，AC=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。参考答案一、选择题：1.C 2.B 3.D 4.B 5.C二、填空题：1.观察法、叠合法、测量法 2.线段 3.长度 4.5 5.7三、解答题：1. 解：∵点M是AB中点，AB=16cm∴$$AM=BM=\dfrac{1}{2}AB=8\mathrm{cm}$$答：AM、BM的长度均为8cm。2. 解：由题意得：BC=5+2=7cm$$AB=AC+BC=5+7=12\mathrm{cm}$$答：AB总长为12cm。3. 解：∵AB=18cm，AC=8cm∴BC=AB-AC=18-8=10cm∵M、N分别为AC、BC中点∴$$MC=\dfrac{1}{2}AC=4\mathrm{cm}$$，$$CN=\dfrac{1}{2}BC=5\mathrm{cm}$$$$MN=MC+CN=4+5=9\mathrm{cm}$$答：MN的长度为9cm。小节易错总结：1. 两点之间最短的是线段，不是直线，距离特指线段长度；2. 线段中点必须满足：点在线段上、平分线段两个条件；3. 直线、射线无长度，不能比较大小，只有线段可以比较长短；4. 线段计算优先画图辅助，明确点的位置，避免漏解、错解；5. 中点计算牢记倍分关系，熟练掌握$$MN=\dfrac{1}{2}AB$$经典模型。知识精讲要比较两根绳子的长短，你有几种方法？如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小?它们之间有怎样的关系?一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。eg：如图，线段AB与AC相等，记为AB=AC。可以用刻度尺度量后比较。如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。eg：如图，线段BC大于线段AB，记为BC>AB，也可以说成线段AB小于线段BC，记为ABA’B’，点B’与点B重合，那么AB=A’B’。点B’落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么ABb。2.用圆规比较下列各对线段的长短。(1) (2)(2)如图，设线段c的两个端点为C1和C2，线段d的两个端点为D1和D2，操作：①把圆规的两脚尖分别放在点D1，D2上；②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点C1重合，另一个脚尖线在射线C1C2上截取的点记为F；③点F与点C2重合，那么c=d。3.如图，用直尺和圆规在射线A’C’上作线段A’B’，使它等于线段AB的长。操作：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上；②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’；线段A’B’即为所求。在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图。练一练——如图，已知线段a和数轴。(1)在数轴上截取长为a的线段，线段a的长为几个单位长度?(2)若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米?解：(1)如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a，OA的长为3个单位长度，答：线段a的长为3个单位长度；(2)3×0.8=2.4(cm)，答：线段a的长为2.4cm。现在让我们思考下面的事例：(1)如作图，小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。(2)如右图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。根据这些事例，你会提出什么问题?你发现了什么?为什么无论是狗，还是人们，都选择走直线？在所有连结两点的线中，线段最短。基本事实、距离线段有以下的基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说：两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。3. [2024·金华期末]有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出AB CD. (填“＞”“＜”或“＝”)＞　 作一条线段等于已知线段4. [母题 教材P170做一做T3]已知：线段a，如图(1).求作：线段AB，使AB＝a.在下面的作法中，有些地方叙述稍显笼统，请找出来，并加以改正.作法：如图(2)，①作射线AC；②以点A为一端，作线段AB＝a.AB就是所求作的线段.【解】作法的叙述中第②步太笼统，没交待清楚.这一步的正确作法为以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AC于点B. 线段AB即为所求.或者是用圆规在射线AC上截取线段AB＝a，线段AB即为所求. 线段的基本事实5. 下列四个生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；②用两个钉子就可以把木条固定在墙上；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　B　)B 两点间的距离6. 如图，A，B两点之间的距离指的是(　C　)C7. 作业本上有A、B两点，圆圆在作直线AB时，发现A点对应直尺上的刻度示数为3 cm，B点对应直尺上的刻度示数为8 cm，则A、B两点间的距离为 cm.5　8. [情境题·生活应用]为了解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄及水库之间的部分距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短为(　A　)A9. [2024·杭州西湖区期末]如果在数轴上的A，B两点所表示的有理数分别是x，y，且｜x｜＝3，｜y｜＝1，则A，B两点间的距离是(　C　)因为｜y｜＝1，所以y＝±1，所以当x与y是同号时，A，B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A，B两点间的距离是4；所以A，B两点间的距离是2或4.故选：C. 【点拨】因为｜x｜＝3，所以x＝±3.C【答案】10. 如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为m，原三角形纸片的周长为n，下列判断正确的是(　A　)A11. 在图中“ ”内添上字母A，B，C，使AC＜AB＜BC. ABC12. 如图是一幅地图的示意图.(1)试说出从点A到点F有哪几条路线？(每个点最多经过一次)【解】①A－B－E－F；②A－C－E－F；③A－D－E－F. (2)假设你是一名警察，现正在A处，并得知罪犯已逃离E处，正向F处这一方向逃跑，那么你将选择哪条路线去追赶罪犯？请说明你的理由.【解】选择A－B－E－F路线.理由：两点之间线段最短.课后总结基本事实、距离：在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说：两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。