6.3 线段的长短比较（课件）浙教版2025-2026学年七年级数学上册

幻灯片 1：封面标题：6.3 线段的长短比较副标题：掌握线段长短的比较方法与应用姓名：[教师姓名]日期：[授课日期]幻灯片 2：教学目标掌握比较两条线段长短的两种基本方法：叠合法和度量法。理解线段中点的概念，能运用中点的性质进行简单计算。能结合图形用符号语言表示线段的长短关系。培养动手操作能力和几何语言表达能力，感受数形结合的思想。幻灯片 3：线段长短比较的引入在生活中，我们经常需要比较物体的长短，比如比较两根铅笔的长度、两条绳子的长短等。这些实际问题抽象到几何中，就是比较两条线段的长短。例如：如何比较黑板的长边和短边的长度？如何比较从学校到图书馆和从学校到超市的两条路线的长短？今天我们就来学习线段长短的比较方法，以及与线段长短相关的重要概念。幻灯片 4：线段长短的比较方法 —— 度量法概念：度量法是指用刻度尺分别量出两条线段的长度，再根据长度的大小来比较线段的长短。步骤：用刻度尺的 0 刻度线对准线段的一个端点。读取线段另一个端点所对应的刻度值，这个值就是线段的长度。比较两条线段长度的数值大小，数值大的线段较长，数值小的线段较短，数值相等则线段等长。举例说明：线段 AB 的长度为 5cm，线段 CD 的长度为 3cm，因为 5cm > 3cm，所以线段 AB 比线段 CD 长，可表示为 AB > CD 或 CD < AB。若线段 EF 的长度为 4cm，线段 GH 的长度为 4cm，则线段 EF 与线段 GH 等长，可表示为 EF = GH。注意事项：测量时要确保刻度尺与线段重合，读数时视线要与刻度尺垂直。单位要统一，若单位不同需先换算单位再比较。练习：用刻度尺测量课本的长和宽，比较它们的长短。幻灯片 5：线段长短的比较方法 —— 叠合法概念：叠合法是指把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一条直线上，根据另一个端点的位置关系来比较线段的长短。步骤：将线段 AB 和线段 CD 的一个端点 A 与 C 重合。使线段 AB 和线段 CD 落在同一条直线上，且点 B 和点 D 在点 A（或点 C）的同侧。根据点 B 和点 D 的位置关系判断：若点 B 落在点 D 的右侧，则 AB > CD（如图 1）。若点 B 与点 D 重合，则 AB = CD（如图 2）。若点 B 落在点 D 的左侧，则 AB < CD（如图 3）。图形表示：分别画出上述三种情况的示意图，标注点的位置关系。注意事项：叠合时必须使两条线段的一个端点重合，且另一个端点在重合端点的同侧。两条线段要在同一条直线上，确保比较的准确性。练习：用叠合法比较两根不同长度的铅笔的长短。幻灯片 6：线段长短的符号表示为了简洁地表示线段的长短关系，我们通常使用符号 “>”“ CD，读作 “AB 大于 CD”。若线段 AB 比线段 CD 短，记作 AB CD、AB < CD、AB = CD。线段中点：将线段分成两条相等线段的点，性质为 AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB 或 AB = 2AM = 2MB。应用：结合 “两点之间，线段最短” 解决实际问题，利用中点进行线段长度计算。幻灯片 12：课堂练习填空题：比较两条线段的长短可以用（ ）法和（ ）法。若点 M 是线段 AB 的中点，AB = 14cm，则 AM =（ ）cm。如图，线段 AB 与线段 CD 的大小关系是 AB（ ）CD（填 “>”“”“