【提高卷】浙教版（2024）七上 6.3 线段的长短比较 同步练习

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【提高卷】浙教版（2024）七上 6.3 线段的长短比较 同步练习一、选择题1．下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从 A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （　　）A．②③ B．①③ C．②④ D．①④2．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向 A，B，水库。C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：km）如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是（　　）A．16 km B．17 km C．18km D．20 km3．如图，在三角形ABC 中，比较线段 AC 和AB的长短，科学的方法有（　　）①凭感觉估计.②用直尺度量出 AB和AC 的长度.③用圆规将线段AB叠放到线段AC 上，观察点 B的位置.④沿点 A 折叠，使 AB 和AC 重合，观察点 B的位置.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2024七上·裕华期末）在一条沿直线l铺设的电缆两侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P、Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　）A． B．C． D．5．（北师大版数学七年级上册第四章4.2比较线段的长短同步练习）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段6．（2019七上·西安月考）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（　　）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线 D．因为直线比曲线和折线短二、填空题7．（2024七上·盘州期末）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．下图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是　 　.8．用“＞”“＜”或“=”填空：（1）如果点 C 在线段 AB 上，那么 AC　 　AB，AB　 　BC.（2）如果点 D 在线段AB 的延长线上，那么 AD　 　AB，BD　 　AD.（3）如果点 E 在线段AB 的反向延长线上，那么 BE　 　AE.9．如图，比较线段的长短（填“＞”“＜”或“=”）.（1）AB　 　AC.（2）AD 　 　AE.（3）AD　 　AC.10．（1）如果点C在线段AB 上，且点 C不与点A，B 重合，那么 AB　 　BC。（填“>”或“”或“AB，BD，AE.故答案为：>.【分析】（1）画出图形，再比较AC与AB的大小，比较AB与BC的大小；（2）画出图形，再比较AD与AB的大小，BD与AD的大小；（3）画出图形，再比较BE与AE的大小.9．【答案】（1）>（2）>（3）=【知识点】线段的长短比较【解析】【解答】解：用圆规比较，AB比AC上，所以AB>AC；AD比AE长，所以AD>AE；AD与AC相等，所以AD=AC.故答案为：>，>，=.【分析】借助圆规比较线段长短.10．【答案】（1）>（2）< （3）③；两点之间线段最短【知识点】两点之间线段最短；线段的长短比较【解析】【解答】解：（1）∵ 点C在线段AB 上，且点 C不与点A，B 重合，∴AB＞BC.故答案为：＞.（2）∵ 点 C在线段 BA 的延长线上，且点 C不与点 A，B 重合，∴AB＜BC.故答案为：＜.（3）∵从A 地到B 地有四条路线，由上到下依次记为路线①，②，③，④，∴从A地到 B地的最短路线是路线③，理由：两点之间线段最短.【分析】（1）用观察法比较线段的长短即可求解；（2）用观察法比较线段的长短即可求解；（3）根据两点之间线段最短即可得出结论.11．【答案】①③【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短【解析】【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”来解释；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，可用“两点之间线段最短”来解释；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上，可用“两点确定一条直线”来解释；其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ①③ .故答案为：①③.【分析】根据两点确定一条直线，可对①③作出判断；利用两点之间线段最短可对②作出判断；即可得出答案。12．【答案】（1）两点确定一条直线（2）②；两点之间线段最短【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短【解析】【解答】解：（1）∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲乙两尺平行，∴图中乙尺不可能是直的．其数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．（2）根据线段的性质两点之间线段最短可知，路线②最近．故答案为：②；两点之间线段最短.【分析】（1）根据两点确定一条直线进行解答即可；（2）根据两点之间线段最短进行解答即可.13．【答案】解：连结 AC，BD，交点 H 即为所求，如图，【知识点】两点之间线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短，连结 AC，BD，交点 H 即为所求.14．【答案】解：如图所示，AC