小学数学苏教版（2024）四年级上册（2024）六 大数的运算三位数乘两位数教案

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级上册（2024）六 大数的运算三位数乘两位数教案，共17页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课整体小结等内容，欢迎下载使用。
学生在三年级已经熟练掌握三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算，理解竖式分层相乘、数位对齐的基础逻辑，具备基础整数运算能力。进入四年级后，学生能够自主提取生活情境中的数学信息，但存在三处典型认知短板：一是两位数的十位数字相乘得到的第二层部分积，容易错误将末位与个位对齐，不理解十位代表“几个十”的位值含义；二是计算连续进位时易遗漏进位数字，造成中间步骤计算失误；三是面对乘数中间、末尾带 0 的变式算式，容易漏乘 0、简便计算时末尾 0 补写数量出错。学生迁移推理能力有待引导，仅能机械套用旧竖式格式，难以自主总结多位数乘两位数通用计算法则，同时缺少用估算预判积的取值范围、主动验算自查的计算习惯，运算严谨性不足。
二、教材分析
本课隶属于苏教版 2026 秋四年级上册《大数的运算》单元，分为 2 课时编排。第 1 课时以教材月星小区住房情境例题 128×16 为核心，教学普通三位数乘两位数基础笔算，依托两位数乘两位数旧知迁移，拆解两层部分积的实际含义，提炼通用笔算步骤；第 2 课时聚焦教材两类变式题型：乘数中间有 0、乘数末尾有 0 的三位数乘两位数，分别讲解 0 的处理规则与末尾 0 简便竖式写法，搭配配套辨析改错题、生活应用题巩固算理。教材整体编排遵循“生活情境列式→自主试算→分层理解算理→归纳算法→变式纠错巩固”逻辑，承接两位数乘法，为后续大数混合运算、积的变化规律、乘法数量关系应用搭建计算工具，是落实运算能力、推理意识核心素养的关键计算课时，教材全程搭配表格、错例对比、生活实例辅助学生理解，弱化繁杂拓展，聚焦笔算核心技能。
三、核心素养教学目标（对标 2022 版新课标第二学段）
1.运算能力：掌握三位数乘两位数完整笔算流程，能准确计算普通题型、乘数中间/末尾含 0 的变式题型；会用估算判断积的位数、交换乘数验算，规范竖式书写格式，减少进位、数位对齐类计算失误。
2.推理意识：依托两位数乘两位数旧知自主迁移推导三位数乘两位数算法，通过对比不同竖式、错例辨析，推理得出两层部分积的位值规律，归纳多位数乘两位数统一计算法则。
3.数感：结合情境估算三位数乘两位数积的大致范围，判断积为四位数或五位数，理解大数乘积的数值规模，感知十进制位值体系对乘法计算的约束作用。
4.应用意识：能从住房、出行、采购等生活场景提取数学条件，列出三位数乘两位数算式解决实际问题，将笔算技能与单元乘法数量关系结合使用。
四、教学重难点
教学重点
1.掌握三位数乘两位数三步笔算流程：个位相乘、十位相乘、两层积相加，理解每一层乘积代表的实际数量。
2.熟练计算乘数中间、末尾含 0 的三位数乘两位数，掌握末尾 0 简便笔算书写方法。
教学难点
1.理解十位数字相乘所得部分积的末位必须对齐十位，厘清位值算理，规避数位对齐典型错误。
2.乘数中间有 0 时不漏乘数位，末尾多个 0 简便计算时准确补足积末尾 0 的个数，规范连续进位叠加计算。
五、教学过程（共 2 课时）
第一课时：普通三位数乘两位数的基础笔算
（一）复习旧知，依托教材前置铺垫素材导入新课
教师出示教材复习铺垫习题：笔算两道两位数乘两位数算式 43×12、26×35，请两名学生上台板演竖式，其余学生在练习本完成。
待学生完成后开展师生互动问答：
师：谁完整说一说，笔算两位数乘两位数分哪三步进行？
生 1：先用第二个乘数个位数字乘第一个数，积末尾对齐个位；再用第二个乘数十位数字乘第一个数，积末尾对齐十位；最后把两次算出的积相加。
师追问核心算理：为什么十位数字相乘的积，末尾不能对齐个位？
生 2：十位上的数字代表几个十，乘出来的结果是几十个，所以末位要对着十位写。
教师板书总结两位数乘法核心规则，顺势引出教材新授情境。
出示教材主体情境图文：月星小区一共有 16 幢居民楼，平均每幢楼住 128 户人家，小区一共居住多少户居民？
师：请全班齐读题目，找出题目中的已知数学信息与需要求解的问题。
生齐答：每幢 128 户，共 16 幢，求总户数。
师引导列式：求 16 个 128 相加的总数，用什么运算？该怎样列出乘法算式？
生口头列式，教师板书教材核心例题算式：128×16
设计意图：以学生已掌握的两位数乘两位数笔算作为知识迁移支架，聚焦“十位乘积对位”这一易错核心点提前铺垫，再引入教材原生住房情境自然生成三位数乘两位数算式，让学生感知新知是旧乘法知识的延伸，降低算理理解门槛。
（二）探究教材例题 128×16，分层拆解竖式算理
1. 自主估算，建立数感预判积的范围
师：在笔算计算之前，我们先估一估 128×16 的结果大概是多少，说一说估算思路。
生自主发言，教师整理两种合理估算方法板书：
方法一：把 128 看成 130，130×16=2080，积接近 2080；
方法二：把 16 看成 20，128×20=2560，积小于 2560。
师小结：通过估算我们能知道最终结果在 2000 至 2600 之间，后续笔算得出数字可以对照估算范围判断计算是否出现严重错误。
2. 自主尝试列竖式，分步解读两层部分积含义
师：参照两位数乘两位数竖式书写格式，大家在练习本上独立笔算 128×16，写完后同桌互相说一说竖式每一步计算的是什么。
学生独立试算完成后，选取规范竖式板书在黑板，对照教材标准竖式分层讲解：
1 2 8
× 1 6
-------
7 6 8 ←第一层积
1 2 8 ←第二层积
-------
2 0 4 8
师分层提问，逐一拆解算理：
师：第一步，先用 16 个位上的数字 6 去乘 128，算出结果 768，这个 768 代表什么含义？
生：代表 6 幢楼一共有 768 户人家，是 6 个 128。
师：第二步，用 16 十位上的数字 1 去乘 128，得到 128，这里的 1 代表 1 个十，相乘得到的 128 实际表示多少？书写时末尾数字 8 要对齐哪一位？
生：代表 10 幢楼的住户，是 10 个 128，等于 1280，末尾数字 8 要对齐十位书写，末尾的 0 可以省略不写，但数位不能偏移。
教师重点标记易错提示：第二层乘积省略个位 0，绝不代表可以对齐个位，对齐十位是由十位计数单位决定。
师：最后一步 768 加 1280 得到 2048，这个总数对应题目中的什么数量？
生：小区 16 幢楼全部的住户总数。
设计意图：遵循教材“估算—试算—说理”流程，将竖式两层乘积与题目住房情境一一对应，用具象的户数含义解释抽象位值，从根源解决学生第二层积数位对齐的高频易错点，同步培养估算自查习惯。
3. 归纳三位数乘两位数通用笔算步骤
结合例题竖式，师生共同梳理统一计算法则，教师板书规范流程：
① 数位对齐：三位数与两位数末尾数字对齐；
② 个位相乘：用两位数个位数字依次乘三位数每一位，算出第一层积，末位对齐个位；
③ 十位相乘：用两位数十位数字依次乘三位数每一位，算出第二层积，末位对齐十位；
④ 求和汇总：将两层乘积相加，得出完整积。
师组织全班齐读计算步骤，同桌互相出题口述计算流程，强化记忆。
4. 教材基础随堂习题巩固，规范竖式书写
出示教材配套基础计算题：213×32、345×23，要求学生完整书写竖式，标注每一层乘积代表的含义，完成后同桌互查数位对齐是否规范。
教师巡视课堂，重点查看学生十位相乘部分积的对位情况，对书写偏移的竖式现场纠错示范。
（三）错例辨析，直击本课核心易错点
出示教材配套典型错误竖式：
1 2 8
× 1 6
-------
7 6 8
1 2 8
-------
8 9 6
师提问：这道竖式计算存在一处关键错误，谁能找出并说明错误原因？
生观察后汇报：十位 1 乘 128 得到的积末位对齐了个位，把 1280 当成 128 相加，结果明显偏小，不符合之前估算范围。
教师再次强调位值逻辑，让学生独立改正错例，加深对位规则记忆。
（四）第一课时局部小结
本节课依托小区住户情境学习普通三位数乘两位数笔算，计算分为四步，核心关键点是十位数字相乘得到的部分积末位对齐十位；计算前可估算预判结果区间，计算完成后可以对照估算检查，书写竖式时保证数位对齐，连续进位及时标记，避免漏加进位数字。
第二课时：乘数中间、末尾有 0 的三位数乘两位数变式笔算
（一）复习回顾，衔接新知变式学习
师提问回顾上节课核心法则：笔算三位数乘两位数分为哪几步？十位相乘的积书写有什么硬性要求？
学生集体完整口述笔算流程，教师板书基础竖式格式。
师过渡导入：普通无 0 题型我们已经掌握，教材中还有两类特殊算式，一类三位数中间包含 0，一类乘数末尾带有多个 0，这两种题型竖式计算有专属简便处理方法，本节课我们结合教材例题逐一探究。
（二）板块一：教材例题——乘数中间有 0 的乘法 309×26
1. 出示教材原题，提取数字特征
师板书教材算式 309×26，请学生观察三位数 309 有什么特殊之处。
生：三位数的十位数字是 0，属于乘数中间带 0 的题型。
师抛出探究问题：计算过程中，十位的 0 是否可以直接跳过不乘？为什么？学生先独立试算竖式。
2. 分步竖式讲解，明确 0 不能漏乘规则
教师板书标准竖式，分层讲解计算逻辑：
3 0 9
× 2 6
-------
1 8 5 4 ←6×309，6 依次乘 9、0、3，0×6=0 需要占位
6 1 8 ←2×309，2 依次乘 9、0、3，0×2=0 同样占位
-------
8 0 3 4
师生问答拆解关键步骤：
师：个位数字 6 乘十位 0 时，0 乘 6 等于 0，这一步能不能直接省略不写？
生：不能省略，每一个数位都要相乘，0 相乘结果 0 需要在对应数位占位，跳过 0 会导致数位错位，计算结果出错。
师：十位数字 2 乘 309 中间的 0，同样得出 0，也要正常参与计算叠加进位，谁能举例子说明漏乘 0 的后果？
生上台书写漏乘 0 的错误竖式，对比得出数值偏差，直观验证漏乘 0 的危害。
教师总结乘数中间有 0 计算规则：三位数中间的 0 必须参与每一步相乘，乘积为 0 也要正常书写占位，不能跳数位计算。
3. 配套教材习题巩固：408×35、502×18
学生独立笔算两道中间含 0 算式，教师巡视检查学生是否存在跳过 0、漏写 0 占位的错误，指名学生口述每一步 0 的计算过程。
（三）板块二：教材例题——乘数末尾有 0 的乘法 450×30
1. 出示教材采购情境引出算式
教材原文情境：商店每套运动服 450 元，一次性采购 30 套，一共需要花费多少元？
师引导列式，板书 450×30，组织学生观察两个乘数末尾数字特征。
生：450 末尾 1 个 0，30 末尾 1 个 0，两个乘数末尾都有 0。
师提问：按照普通竖式完整计算会比较繁琐，教材介绍了简便竖式写法，大家对比两种书写形式，找出简便计算的优势。
2. 对比普通竖式与教材简便竖式，讲解简便算法逻辑
板书普通完整竖式：
4 5 0
× 3 0
-------
0 0 0
1 3 5 0
-------
1 3 5 0 0
板书教材标准简便竖式（对齐非 0 数字）：
4 5 0
× 3 0
-------
1 3 5
师开展分层互动问答：
师：简便竖式书写时，我们先把末尾 0 以外的数字末尾对齐，也就是 45 和 3 对齐，先计算 45×3=135，接下来如何处理两个乘数末尾一共的 0？
生：450 有 1 个 0，30 有 1 个 0，合计 2 个 0，在 135 末尾统一补上 2 个 0，最终结果 13500。
师追问核心易错点：补 0 的数量由什么决定？如果少补 1 个 0 会出现什么问题？
生：补 0 总数等于两个乘数末尾 0 相加的个数，少补 0 会使积缩小十倍、百倍，数值与题意不符。
教师完整总结末尾有 0 简便笔算三步法：
① 对齐数字：去掉末尾所有 0，将前面非 0 数字末尾对齐列竖式；
② 基础相乘：计算非 0 数字组成的两位数、三位数乘法；
③ 补足末尾 0：数出两个乘数末尾一共有几个 0，就在算出的积末尾补上同等数量的 0。
3. 教材变式巩固习题：280×42、630×50、72×340
包含三种变式：只有三位数末尾带 0、两位数末尾带 0、两个乘数均带 0，学生分三组计算，每组推选一名学生板书简便竖式，集体核对补 0 个数是否准确。
（四）教材综合辨析改错题，整合两类变式易错点
出示教材三道典型错例，学生分组找出错误并改正，每组分析一道错题：
错例 1（中间 0 漏乘）：306×24 计算时跳过十位 0，数位直接合并；
错例 2（末尾 0 简便计算少补 0）：520×40 算出 208，仅补 1 个 0；
错例 3（末尾 0 竖式数位对齐错误）：简便计算时末尾 0 对齐书写，没有对齐非 0 数字。
小组汇报环节，每组完整说明错误类型、出错原因与正确计算流程，教师同步板书对应正确竖式。
（五）教材综合生活应用题，融合乘法数量关系
教材原题：电动车速度 260 米/分，骑行 28 分钟，一共行驶多少米？
师引导学生先识别行程数量关系，说出速度、时间、路程，再列出三位数乘两位数算式 260×28，选用末尾 0 简便竖式完成笔算，将计算技能与单元数量关系模型结合，体现运算的应用价值。
（六）两课时整体整合小结
师分层引导学生自主梳理全课核心内容：
1. 基础普通三位数乘两位数笔算四步法：对齐数位、个位相乘、十位相乘、两层积相加，十位乘积末位对齐十位是第一课时核心；
2. 乘数中间有 0 题型：0 必须参与相乘、占位，不能跳数位省略计算；
3. 乘数末尾有 0 题型：可使用简便竖式，先算非 0 数字乘积，再统计两个乘数末尾 0 的总个数，统一补足在积末尾；
4. 通用计算习惯：计算前估算取值范围，计算过程标记进位数字，完成后可交换乘数位置验算，提升计算正确率。
设计意图：将两课时基础题型、两类变式题型、计算习惯要点整合梳理，构建完整三位数乘两位数计算知识框架，区分不同题型专属计算规则，厘清主次知识点，形成结构化认知。
六、全课整体小结
本内容分为 2 课时完成苏教版 2026 秋四年级上册《三位数乘两位数》全部教学内容，遵循由基础到变式、由计算到应用的递进逻辑。第一课时依托小区住房教材情境，以两位数乘两位数旧知迁移，探究无 0 普通三位数乘两位数笔算，重点突破十位乘积数位对齐算理，建立完整竖式计算流程，同步渗透估算自查方法；第二课时针对教材两类高频变式题型分层教学，分别讲解乘数中间含 0、末尾含 0 的特殊处理规则，通过简便竖式简化大数运算，搭配错例辨析直击漏乘 0、补 0 数量不足等典型易错点，最后结合单元乘法数量关系生活应用题，实现笔算运算技能落地应用。
全课始终依托教材原生例题、习题、错例素材展开课堂探究，借助师生问答、竖式图表、分组辨析搭建学习阶梯，统一贯穿十进制位值核心逻辑。所有题型底层计算法则保持一致，仅针对 0 的不同位置调整局部书写规则，学生能够通过推理实现算法迁移。课堂全程聚焦运算能力、推理意识两大核心素养，规范竖式书写、进位标记、估算验算等计算习惯，为后续大数四则混合运算、积的变化规律学习筑牢计算基础。