数学四年级上册（2024）乘数是两位数的乘法教案及反思

这是一份数学四年级上册（2024）乘数是两位数的乘法教案及反思，共4页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，课时安排，教学准备等内容，欢迎下载使用。
本节课授课对象为四年级学生，在学习本课之前，学生已经熟练掌握两、三位数乘一位数的笔算乘法、整十整百数的口算乘法以及乘数是整十数的简便乘法计算，牢固掌握乘法竖式的基本书写格式、相同数位对齐的计算规则以及乘法分步运算的基本逻辑，具备扎实的乘法笔算基础。同时，学生已经掌握了乘法的意义，能够结合情境理解求几个几是多少用乘法计算的基本思路，具备初步的运算基础与问题分析能力。
从思维特点来看，四年级学生正处于具象思维向初步抽象运算思维过渡的关键阶段，能够依托例题、竖式图表理解计算规则，但对于两位数乘数的分步算理认知模糊，容易混淆两位数乘数十位相乘的对位规则，常出现数位对错、漏写进位、末尾 0 处理失误等问题。此外，学生习惯单一的机械计算，难以自主梳理“先算个位、再算十位、最后合并积”的完整运算逻辑，需要教师依托教材例题、层层设问、分步拆解，帮助学生理清算理、固化算法，构建完整的两位数乘法笔算体系。
二、教材分析
《乘数是两位数的乘法》是2026年秋西南大学版小学数学四年级上册第四单元《两、三位数乘两位数》的核心课时内容，是本单元整数乘法教学的重点与基础，承接三年级乘数是一位数的乘法，同时为后续乘法估算、乘法简便运算、积的变化规律、小数乘法计算奠定核心基础。
本课时教材编排逻辑严谨、贴合学生认知规律：以生活实际问题为情境导入，引出三位数、两位数乘两位数的计算问题，依托直观算式与竖式示范，分步展示笔算过程，重点拆解两位数个位、十位分别相乘的算理，明确数位对齐规则与进位处理方法。教材内容聚焦算理理解、算法掌握、规范书写三大核心，例题典型、层次清晰，先教学不进位乘法，再递进教学进位乘法，循序渐进突破重难点，既注重夯实学生的整数运算能力，又渗透数形结合、有序推理的数学思想，实用性与基础性极强。
三、核心素养教学目标
（一）运算能力
1.理解两、三位数乘两位数的笔算算理，熟练掌握“个位相乘、十位相乘、对位相加”的完整笔算算法，规范竖式书写格式。
2.能正确处理乘法计算中的进位问题，精准完成不进位、进位的两位数乘法笔算，提升整数运算的准确性与规范性。
（二）数感
1.感知两位数乘法的运算规律，理解十位相乘所得积的数位意义，明确不同数位乘积的计数内涵。
2.能结合算式结构判断计算结果的大致范围，建立整数乘法的运算直觉与数感认知。
（三）推理意识
1.依托旧知迁移新知，通过对比一位数乘法与两位数乘法的异同，推理出两位数乘法的通用计算逻辑。
2.能结合乘法意义，解释每一步笔算过程的算理，形成有序思考、有据可依的推理习惯。
（四）应用意识
1.能结合教材生活情境，运用两位数乘法解决简单的实际问题，感知乘法在生活中的广泛应用。
2.建立数学运算与生活问题的关联，学会用乘法运算解决数量关系类实际问题。
四、教学重难点
（一）教学重点
1.掌握两、三位数乘两位数的笔算书写格式与完整计算步骤。
2.理解两位数乘法的笔算算理，能规范完成不进位与进位的乘法计算。
（二）教学难点
1.理解第二个因数十位上的数相乘，所得积的末位要与十位对齐的核心算理。
2.熟练、准确处理乘法计算中的连续进位，避免数位对错、进位遗漏等计算失误。
五、课时安排
共 2 课时
第 1 课时：两、三位数乘两位数（不进位）笔算乘法，理解基础算理、掌握竖式格式
第 2 课时：两、三位数乘两位数（进位）笔算乘法，突破进位难点、固化运算算法
六、教学准备
多媒体课件、教材例题竖式挂图、课堂练习表格、错题辨析卡片、竖式规范书写示范图
【教学过程】
第一课时
一、课堂导入
师：同学们，我们之前已经学习了乘数是一位数的乘法笔算和整十数乘法口算，老师先来考考大家，谁能笔算完成 24×3、123×4？
（学生口头回答计算结果，回顾一位数乘法计算步骤）
师：大家掌握得非常扎实！我们之前学的乘法，乘数都是一位数，今天我们来看教材中的生活情境题：学校采购课外读物，每套读物 24 元，一共购买 12 套，一共需要花费多少元？大家想一想，这道题的算式应该怎么列？
生：用乘法计算，算式是 24×12。
师：非常正确！大家观察这个算式，和我们之前学的乘法算式有什么不同？
生：之前的乘数是一位数，这个算式的乘数 12 是两位数。
师：观察得非常精准！这就是我们本节课的新知：乘数是两位数的乘法。今天我们就结合教材例题，一步步探究两位数乘法的笔算方法和内在算理。
设计意图：依托旧知复习铺垫，结合教材原生生活情境导入新课，自然引出两位数乘法算式，让学生直观感知新旧知识的差异，激发学生探究新知的主动性，贴合教材循序渐进的编排逻辑。
二、新知探究：教材例题精讲——两位数乘两位数（不进位）
师：请大家翻开教材，对照本节课核心例题：求 24×12 的计算结果。我们先来结合乘法意义理解算式，24×12 表示什么含义？
生：表示 12 个 24 相加的和是多少。
师：没错！我们可以把 12 套书拆分成 10 套和 2 套，分步计算，这也是教材渗透的解题思路。大家想一想，我们可以先算什么、再算什么？
生：先算 2 套书的价钱，再算 10 套书的价钱，最后把两次的价钱加起来。
师：思路非常清晰！我们按照教材分步算法计算：第一步，24×2=48，这是 2 套书的总价；第二步，24×10=240，这是 10 套书的总价；第三步，48+240=288，就是 12 套书的总价钱。
师：分步口算我们会做了，那如何把这个分步过程转化为规范的乘法竖式呢？这是本节课的核心重点，请大家认真观察教材中的标准竖式。
师：老师结合教材竖式，一步步带领大家书写、讲解。首先，竖式书写要做到相同数位对齐，两位数乘两位数，个位对个位、十位对十位，先写 24，再写 12，数位对齐。
师：第一步，先用第二个乘数个位上的 2 去乘 24。谁能说一说，相乘的结果怎么写？
生：用 2 乘 24，得数 48，个位和乘数的个位对齐。
师：非常准确！2×4=8，写在个位；2×2=4，写在十位，第一步乘积 48 书写完成，这对应我们刚才口算的 2 套书的价钱。
师：第二步，也是大家最容易出错的地方，用第二个乘数十位上的 1 去乘 24。大家思考，十位上的 1 代表多少？
生：十位上的 1 代表 1 个十，也就是 10。
师：关键知识点来了！1 乘 24 实际是 10×24=240，所以算出的乘积是 240。那这个 24 的末位数字要和哪一位对齐？大家看教材竖式的标注。
生：要和十位对齐。
师：总结教材核心算理：用乘数十位上的数相乘，所得积的末位必须和十位对齐，个位的 0 可以省略不写，只写 24，末尾空位默认补 0，这一步对应的是 10 套书的价钱 240。
师：第三步，把两次乘得的积相加，48+240=288，最终结果书写完整。
师：老师完整梳理教材竖式三步法：一、个位相乘，数位靠右对齐；二、十位相乘，末位对十位；三、两次积相加，算出最终结果。大家对照教材例题，确认每一步的书写和算理。
设计意图：完全依托教材例题的拆分思路与竖式示范，通过师生问答分步拆解算理与算法，重点突破十位相乘的数位对齐难点，将口算逻辑与竖式逻辑一一对应，让学生知其然更知其所以然，贴合教材教学逻辑。
三、新知迁移：三位数乘两位数（不进位）教材精讲
师：掌握了两位数乘两位数的算法，我们继续学习教材延伸内容：三位数乘两位数的不进位乘法。教材出示例题算式：124×12。大家结合刚才的学习，尝试推理计算步骤。
师：首先，竖式书写要注意什么？
生：相同数位对齐，124 在上，12 在下，个位、十位依次对齐。
师：非常好！第一步，用乘数个位的 2 去乘 124，谁来说说计算过程？
生：2×4=8，2×2=4，2×1=2，得数是 248，个位对齐书写。
师：第二步，用乘数十位的 1 去乘 124，这一步的关键点是什么？
生：十位的 1 代表 10，相乘结果末位要和十位对齐。
师：完全正确！1×124=124，末位 4 对齐十位，代表 1240。最后将 248 和 1240 相加，得出最终结果 1488。
师：大家对比两位数乘两位数、三位数乘两位数的计算步骤，能不能总结出通用的不进位乘法笔算方法？
生：都是先用个位相乘，再用十位相乘，十位乘积对位十位，最后相加。
师：总结教材通用算法：两、三位数乘两位数，笔算步骤完全一致，数位对齐、分步相乘、对位求和，数位对齐是书写核心，十位对位是计算关键。
设计意图：依托教材知识迁移逻辑，从两位数乘两位数延伸到三位数乘两位数，通过推理问答培养学生迁移思维，固化通用笔算算法，完善本节课知识体系。
四、课堂基础巩固
师：请大家完成教材对应随堂练习题：32×11、132×13。按照我们总结的三步法规范书写竖式，注意十位乘积的数位对齐。
（学生独立书写竖式，教师结合教材标准格式巡视指导，纠正书写错位、格式不规范问题）
师：随机抽查学生竖式，提问：计算 32×11 时，十位 1 相乘的结果为什么对齐十位？
生：因为十位的 1 表示 1 个十，相乘得到的是 32 个十，所以末位要和十位对齐。
设计意图：紧扣教材随堂练习，针对性巩固本节课核心知识点，强化数位对齐的算理记忆，规范竖式书写习惯。
五、第一课时课堂小结
本节课我们依托教材例题，重点学习了两、三位数乘两位数（不进位）的笔算乘法。我们明确了两位数乘法的竖式书写规范，掌握了“个位相乘、十位对位相乘、两次积相加”的三步笔算方法，重点理解了十位上的数相乘，积的末位与十位对齐的核心算理。通过新知迁移，掌握了三位数乘两位数的通用笔算逻辑，夯实了两位数乘法的运算基础，为下一节课进位乘法的学习做好铺垫。
第二课时
一、课堂复习导入
师：上节课我们学习了不进位的两位数乘法笔算，老师提问巩固核心知识点：两位数乘法笔算最重要的对位规则是什么？
生：个位相乘得数末位对个位，十位相乘得数末位对十位，最后相加求和。
师：回答非常精准！我们上节课学习的算式都没有进位，但是在实际计算中，很多乘法算式会出现进位情况，这也是本节课教材的重点内容。今天我们继续学习《乘数是两位数的乘法》，重点探究有进位的两、三位数乘两位数笔算乘法。
设计意图：通过核心知识点问答复习旧知，精准衔接本节课进位乘法新知，形成知识递进，让学生快速进入课堂学习状态。
二、新知探究：教材例题精讲——两位数乘两位数（进位）
师：请大家对照教材本节课核心例题：学校采购运动器材，每个篮球 36 元，购买 18 个篮球，一共需要多少元？列出算式。
生：算式是 36×18。
师：大家观察这个算式，和上节课的算式有什么区别？
生：这个算式相乘时会出现进位，不是简单的不进位计算。
师：非常敏锐！我们结合教材竖式示范，分步讲解进位乘法的计算过程，重点学习进位的标记、计算、累加方法。首先规范书写竖式，36 在上、18 在下，数位严格对齐。
师：第一步，用乘数个位的 8 去乘 36。我们从个位算起，8×6=48，个位写 8，向前一位进 4，大家记住进位要做好标记。再算 8×3=24，加上进位的 4，等于 28，十位写 8，百位写 2，第一步乘积 288 书写完成。
师：老师提问：这一步计算最关键的操作是什么？
生：相乘满几十要向前一位进位，计算高位时要加上进位的数。
师：完全正确！很多同学计算失误，就是忘记加进位。第二步，用乘数十位的 1 去乘 36，十位 1 代表 10，1×36=36，按照对位规则，末位 6 对齐十位，得到 360。
师：第三步，将两次乘积相加，288+360=648。大家对照教材竖式，确认进位书写、数位对齐、求和步骤全部规范无误。
师：老师结合教材总结进位乘法核心要点：一是个位相乘，满几十进几，进位标记清晰；二是高位计算必须累加进位数值；三是十位相乘对位规则不变，进位不改变数位对齐规则。
设计意图：依托教材原生进位例题，分步拆解进位计算全过程，针对学生高频易错点重点讲解，通过问答强化进位计算规则，突破本节课教学难点，贴合实际课堂教学场景。
三、新知探究：三位数乘两位数（连续进位）教材精讲
师：掌握了简单进位乘法，我们继续学习教材难点内容：三位数乘两位数的连续进位乘法。教材出示例题算式：158×26。这个算式存在连续进位，难度更高，请大家跟随老师一步步计算。
师：首先竖式数位对齐，158 在上，26 在下。第一步，用个位 6 乘 158。6×8=48，个位写 8，进 4；6×5=30，加 4 得 34，十位写 4，进 3；6×1=6，加 3 得 9，第一步乘积 948。
师：大家思考，连续进位时我们要注意什么？
生：每一位相乘满几十都要进位，每一位计算都要加上前一位的进位。
师：非常到位！第二步，用十位 2 乘 158，2 代表 20，2×158=316，末位 6 对齐十位，得数为 3160。第三步，948+3160=4108，得出最终结果。
师：老师结合教材规范，强调连续进位的书写要求：进位数字要写小、写清，不遮挡原有数字，避免漏加、错加进位，保证计算过程清晰规范。
设计意图：针对教材进阶难点连续进位展开专项精讲，细化每一步运算与进位处理，解决学生高频计算错误，完善进位乘法的算法体系，提升学生运算准确性。
四、易错点辨析：教材典型错题精讲
师：教材配套习题中整理了两类最典型的错题，我们一起辨析改正。第一类错题：十位相乘末位对个位，数位错位；第二类错题：相乘进位后，高位忘记累加进位。
师：出示错题：28×14，学生竖式中将十位 1 相乘的结果末位对个位，导致结果错误。谁来说说错在哪里？
生：十位上的 1 表示 10，相乘的积末位必须对齐十位，不能对齐个位。
师：第二类错题：45×16，个位 6×5=30 进位 3，十位计算时忘记加进位，结果偏小。错误原因是什么？
生：忽略了进位累加，进位必须参与下一位计算。
师：总结教材纠错核心：数位对齐是基础，进位累加是关键，两步乘积相加是收尾，三步缺一不可。
设计意图：依托教材典型易错题型，通过师生问答辨析错误原因，强化重难点记忆，规避学生常规计算失误，提升计算规范性与准确率。
五、课堂巩固练习
师：请大家完成教材本节课随堂练习题：48×23、167×35。严格按照进位乘法规则书写竖式，标记进位、规范对位、准确求和。
（学生独立完成练习，教师结合教材标准格式点评，重点检查进位标记、数位对齐、结果计算）
师：随机提问学生：计算 167×35 时，个位 5 相乘出现多次进位，你是如何保证计算准确的？
生：每一位相乘及时标记进位，计算下一位时先加进位，再算乘积，逐步计算不着急。
设计意图：紧扣教材随堂练习，针对性训练连续进位乘法，固化进位计算算法，落实运算能力核心素养。
六、第二课时课堂小结
本节课我们重点学习了两、三位数乘两位数的进位笔算乘法，掌握了有进位、连续进位的两位数乘法计算方法。明确了进位乘法的核心规则：逐位相乘、满几十进几、进位及时标记、高位累加进位，牢牢巩固了十位乘积的数位对齐规则。同时通过错题辨析，规避了数位错位、漏加进位等高频错误，完整掌握了乘数是两位数乘法的全部笔算算法，能够独立规范完成各类两位数乘法的笔算运算。