小学人教版4 三位数乘两位数教案

这是一份小学人教版4 三位数乘两位数教案，共25页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第四单元《三位数乘两位数》
单元整体说明
本单元的主要内容有：三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律，常见的数量关系。
本单元不仅总结了整数乘法的一般方法，还对整数乘法的算理和算法进行了回顾和整理，从而进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，能初步确定结果的大致范围，还探究了“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便，最后总结基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，为后续进一步学习乘法运算作准备。
本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的知识的基础上学习的。三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理基本一致，不同的是其中一个因数的位数由两位变成了三位。所以教材积极引导学生在已有知识的基础上将旧知识迁移到新知识中来，让学生在主动探究与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用来解决实际问题的目的。
教学目标
1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。
2.使学生经历探究“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律
　使一些计算简便。
3.结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×
　时间=路程，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
4.让学生经历由两位数乘两位数的笔算方法推导出三位数乘两位数的笔算
　方法的过程，掌握其计算方法。
课时安排

教学建议
1.充分利用学生已有的经验，培养学生的自主探索能力。
　　学生已经学过了两位数乘两位数，在已有知识的基础上，让学生独立思考，将计算方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般计算方法。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学思想方法。
　　本单元学习的关系是生活中常见的数量关系，提炼出的数学模型是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学中，应注重让全体学生通过解决教材中的具体问题，让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，初步学习模型化的数学思想方法。
3.重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。
　　利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过引导观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可提升学生合理、灵活的计算能力，还有利于培养学生的数感和推理能力。
4.适当增加计算量，加强计算技能训练。
　　三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好最基本的运算知识，熟练计算技能，在教学中我们要根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，加强运算训练，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。

第1课时
三位数乘两位数的笔算
课时内容
教材第47页例1及相关习题。
课时
目标
1.经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联
　系，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。
2.结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好
　的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。
3.在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思
　维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴
　趣。
重点
难点
重点：探索三位数乘两位数的笔算算理，并掌握计算方法，能正确进行
　　　计算。
难点：理解三位数乘两位数的笔算算理，并能正确规范地计算和书写乘
　　　法竖式。

一、复习旧知，迁移导入
师：同学们独立完成计算。（课件出示第2页）
学生在练习本上完成。
师：谁能和大家分享一下，你是怎么进行计算的？
【学情预设】大多数学生都能说出计算过程。
师：这节课我们就在两位数乘两位数的笔算方法的基础上讨论三位数乘两位数的笔算方法。（板书课题：三位数乘两位数的笔算）
设计意图：通过几道简单的计算题，让学生一方面回顾两位数乘两位数的笔算方法，另一方面为学习新知识做好铺垫。这样的设计可以有效引入例1的数学情境，为学生探索估算和笔算提供更多的探索空间和时间，提高课堂教学的时效性。
二、自主探索，互动授新
1.创设情境，引出例题。（课件出示）
师：要计算该城市到北京有多少千米，应该怎样列式呢？
【学情预设】火车每小时行145千米，从该城市到北京用了12小时，求该城市到北京的距离，就是求12个145千米是多少，用乘法计算，列式为145×12。
2.探究算法。
师：145×12到底等于多少呢？我们可以先估一估。说一说，可以怎么估？
【学情预设】学生可能会估成145×10=1450，也可能估成150×10=1500。
师：通过估算，我们知道145×12的积接近1500。要想知道该城市到北京具体有多少千米，最好还是精算。你能想办法算出145×12的准确结果吗？请同学们利用以前学过的算法，独立尝试在练习本上算一算。
学生先独立试算，教师巡视，对计算有困难的学生进行指导，然后同桌交流算法。
【学情预设】预设1：把12拆分成10和2，145×12=145×10+145×2=1740。
预设2：把145拆分成100和45，145×12=100×12+45×12=1740。
师：同学们都能想办法计算出145×12的准确结果。那么列竖式计算145×12时，应该先算什么？
【学情预设】先算145×2。
师：再算什么？
【学情预设】再算145×10。
师：最后算什么？
【学情预设】2个145和10个145的和。
教师根据学生回答进行小结并板书。

师：列竖式计算时，我们应注意什么？
【学情预设】预设1：两个因数的相同数位要对齐。
预设2：两部分积的相同数位要对齐。
预设3：不要漏了加上进位数。
师小结：其实计算方法都是一样的，把其中的一个因数拆分，分别与另一个因数相乘，再把两次乘得的积相加，写成竖式的形式更方便，既省时，又准确。
设计意图：这一环节，在学生已有知识经验的基础上，先让学生估算，再让他们笔算，让学生自己去探究三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，使学生在轻松的氛围中既掌握了知识，又培养了自主探究的精神。
3.检查验证。
师：怎样知道计算结果是不是正确的呢？
【学情预设】验算。
师：我们该怎样验算？
【学情预设】可以和估算结果对比，还可以用计算器验证。
4.对比沟通。
师：今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？
【学情预设】学生基本上都能发现它们的计算方法是一样的。
预设1：都是先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位和个位对齐。
预设2：再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位和十位对齐。
预设3：最后把两次乘得的积加起来。
预设4：不同之处是三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。
教师根据学生回答进行总结。
设计意图：迁移类推是我们解决问题经常用到的一种方法。让学生在掌握了两位数乘两位数计算方法的基础上，迁移类推尝试掌握三位数乘两位数的计算方法，并在探索的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移及分析、概括的能力。
5.巩固练习，强化新知。
完成教材第47页“做一做”。
指名板演，其余学生在练习本上完成，集体交流汇报。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天的学习，你知道如何用竖式计算三位数乘两位数的乘法吗？在笔算时要注意什么呢？
师生交流后总结：相同数位对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。注意哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。（板书）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第49页“练习八”第1题。
通过大量练习，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.完成教材第49页“练习八”第2题。
先读懂题目，从题中提炼出有用信息，再列式计算。


“三位数乘两位数的笔算”这部分内容是在学生掌握了两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的，两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的笔算中来。学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难，因此教师放手让学生自己试算145×12的积，然后针对学生试算后的交流过程中出现的典型错误引导学生明确错误原因，在纠错中增强学生的计算技能。另外，在本节课中，教师注重了学生估算、笔算、用计算器验算等多种计算能力的培养，以保证计算结果的准确性，帮助学生养成良好的计算习惯。
第2课时
因数中间或末尾有0的乘法
课时内容
教材第48页例2及相关习题。
课时
目标
1.探索因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法及简便写法，进一步
　认识0在乘法运算中的特殊性，培养学生迁移类推及概括能力。
2.能用简便的竖式正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计
　算的良好习惯。
3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题，逐步形成优化意
　识。
重点
难点
重点：掌握因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法。
难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。

一、复习旧知，迁移导入
师：同学们独立完成下面几题。（课件出示第2页）
【学情预设】学生都能很快算出得数。
师：通过刚才的复习可知，同学们对以前学过的知识掌握得非常好。请同学们观察下面这两道题，先尝试口算出结果。（课件出示第3页）
师：同学们仔细观察一下，这两道题与我们刚复习的两道用竖式计算的题有什么不同呢？
【学情预设】因数中间或末尾有0。
师：这两道题用竖式应该怎么算呢？这节课我们就一起来研究一下。（板书课题：因数中间或末尾有0的乘法）
设计意图：通过复习旧知，使学生的计算能力得以提高，教师把例题当作复习题出示，自然引出课题，同时激发学生去探究算法的兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.因数末尾有0的乘法的笔算方法。
师：前面我们学习了三位数乘两位数的笔算方法，下面我们试着用竖式计算这样一道算式。（课件出示）

学生独立尝试计算后全班交流算法。
【学情预设】
通过对比，学生能发现先不考虑因数末尾的0，根据口算方法，算出16×3的积，再在积的末尾添两个0这种方法更简便。（教师根据学生的回答适时板书）
2.因数中间有0的乘法的笔算方法。
师：下面我们再来看一道算式。（课件出示）

　　师：这道算式的因数末尾、中间都有0，你们还会用竖式计算吗？试一试。
学生独立在练习本上完成，然后全班交流。
【学情预设】
教师根据学生交流情况进行板书。
师：“3”为什么要和“6”对齐？
【学情预设】“3”和“6”对齐，相当于先算106×3的积，再在积的末尾添上一个0。
师：因数中间的“0”与“3”相乘得0，那么这个过程可以省略吗？
【学情预设】0与3相乘得0，这个过程不能省略，0也要参与运算。
师：积的百位上的“1”是怎么得来的？
【学情预设】3×0得0，再加上进位上来的1，得到百位上的数是1。
教师根据学生的回答进行小结。
设计意图：通过讨论，引导学生理解利用“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第48页“做一做”第1题。
指名板演，其余学生在教材上独立完成，然后集体汇报交流。
（2）完成教材第48页“做一做”第2题。
学生独立完成，汇报交流。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天这节课你们有哪些收获呢？
师生共同回顾因数中间或末尾有0的乘法在笔算时要注意的问题。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第49页“练习八”第4题。
这是一道解决实际问题的题目，计算过程中涉及因数中间和末尾都有0的计算，进一步巩固因数中间或末尾有0的乘法的计算。
2.完成教材第49页“练习八”第6题。
可以采用估算的方法来解答，让学生感受到解答方法的多样性。

　　本节课开头就铺设了一些因数中间或末尾有0的乘法口算题，让学生说出口算过程，为新课做好铺垫，达到了吸引学生的注意力、调动学生学习兴趣的目的。接着根据具体情况提出问题，列出一个因数末尾有0的乘法算式和一个因数中间有0的乘法算式。通过学生的尝试练习，小组交流，引导他们利用已有的乘法经验，探究简便的笔算方法，教师在教学过程中，注意到了竖式的书写格式及计算过程、算理的重点讲评。
第3课时
练习课

　　教材第49～50页“练习八”。

1.进一步理解并熟练掌握三位数乘两位数的笔算算理及笔算方法，能正确进行计算。
2.养成认真计算的良好习惯，培养学生选择合适的算法来解决生活中有关问题的能力。

一、回顾旧知，复习导入
师：我们已经学习了三位数乘两位数的笔算乘法，谁能说说在进行笔算时要注意些什么问题？
【学情预设】学生能说出要注意用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得的积的末位要和十位对齐，不能对齐到个位上；还要注意因数末尾或中间有0时，可以用简便方法列竖式计算；等等。
师：看来同学们对三位数乘两位数的笔算乘法掌握得很好，今天我们一起来进行三位数乘两位数的练习。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第49页“练习八”第7题。
学生独立完成笔算，指名学生上台板演。完成后互相评价对错。
【学情预设】评价时，有错误的同学要说清错在哪里，为什么错了，怎样改正。
2.完成教材第50页“练习八”第8题。
学生独立完成后指名学生评价正误，要说清理由，并说一说如果要避免这些错误，可以怎样检验。
设计意图：两道基础练习题让学生再一次巩固三位数乘两位数的计算方法，更重要的是让学生在互相纠错中明确错误原因，能在计算中检查验算，合理规避，以提高计算正确率。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第49页“练习八”第5题。
这道题结合实际问题解决，让学生体验先估算再精算的过程，体验解决问题方法的多样性。
2.完成教材第50页“练习八”第9题。
这道题的思路有两种，鼓励学生用多种方法来尝试解决。先让学生独立完成，小组交流解法并订正。
3.完成教材第50页“练习八”第10题。
指名学生说一说各种观赏蔬菜的价格和卖出的盆数，再让学生在小组中共同完成第（1）（2）小题，并相互检查。
组织学生议一议：从表中你还发现了什么数学问题？
设计意图：这三道题教师都鼓励学生分别用不同的方法来解决问题，其中第9、10题有意识地渗透了单价、数量和总价三者之间的关系，为后续学习该数量关系提供了经验。
4.完成教材第50页“练习八”第11题。
师：应该怎样思考呢？说一说你的思路。
【学情预设】预设1：可以先求出这四种电
话机各买15台分别需要多少钱，再与总钱数3000元比较。
预设2：也可以先估一估这四种电话机各买15台分别大约需要多少钱，确定购买方案了，再具体计算。
师：同学们都说得很好，现在按照这个思路独立完成练习。
让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。排除不符合要求的方案，得出答案。
【学情预设】共有三种符合要求的购买方案：购买128元的电话机15台，购买108元的电话机15台，购买198元的电话机15台。
设计意图：这一题考查了学生的计算能力、分析能力和逻辑能力，让学生自己去分析共有多少种符合要求的选购方案。
5.完成教材第50页“练习八”第12题。
小组交流方法，教师可适时提示。
6.自主阅读教材第48页“你知道吗？”——格子乘法。
设计意图：格子乘法作为知识介绍呈现，让学生了解“格子乘法”的过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。

　　这节练习课，教师着重设计了一系列与三位数乘两位数相关、形式多样的练习，目的在于帮助学生在应用中进一步熟悉三位数乘两位数的计算并提高学生解决问题的能力。“纠错”是让学生自己发现问题，提醒学生注意问题，从而进一步反思自己存在的问题的一种形式。在这个环节中，能关注学生的思维差异，诊断学生的现状，总结要强调的问题，有针对性地推进下一步教学。从学生做题情况看，算错数和末尾的零处理不到位的问题存在不少，正好借此强化明确，效果不错。
第4课时
积的变化规律
课时内容
教材第51页例3及相关习题。
课时
目标
1.探索并掌握积的变化规律，能将规律应用于实际计算和解决简单的实
　际问题中。
2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本
　方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
重点
难点
重点：发现并运用积的变化规律。
难点：积的变化规律的探究策略。

一、创设情境，导入新课
师：我们来看两组算式。（课件出示教材第51页例3中的两组算式）
师：请同学们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
【学情预设】预设1：这些算式中一个因数相同，另一个因数不同。
预设2：第（1）组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大。
预设3：第（2）组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。
师：同学们说得都非常好。那么请你们先计算，再观察它们的乘积，又有什么发现？
【学情预设】　发现积也在变化。
师：同学们真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化（另一个因数不变）一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。（板书课题：积的变化规律）
设计意图：将例题中的两组算式直接抛给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
二、自主探索，互动授新
1.探究一个因数不变，另一个因数不断变大时，积的变化规律。
课件出示第4页第（1）组算式。
师：仔细观察这三个算式，你能从中发现哪些变化？
学生独立观察并思考，然后集体汇报。
【学情预设】　预设1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10=20，12×10=120，第二个因数乘10，积也乘10。
预设2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10=200，120×10=1200，第二个因数乘10，积也乘10。
预设3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100=200，12×100=1200，第二个因数乘100，积也乘100。
教师根据学生回答进行总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.探究一个因数不变，另一个因数不断变小时，积的变化规律。
课件出示第5页第（2）组算式。
师：仔细观察这三个算式，你能从中发现哪些变化？
引导学生独立观察思考并进行交流汇报。
【学情预设】学生也会发现一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，另一个因数除以几，积也会除以几。
教师根据学生回答进行总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师追问：这里可以除以“0”吗？
【学情预设】学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。
3.总结规律。
师小结：通过计算、观察、比较，我们发现这两组算式都是一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。即两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。（板书）
4.举例验证，理解规律。
师：刚刚我们发现了一个很重要的规律，这个规律适用于所有的乘法吗？我们以17×12=204为例，保持因数17不变，把因数12分别乘10、乘100，看积是否也乘10、乘100。
学生通过计算验证。
师：下面我们再以26×48=1248为例，保持因数26不变，把因数48连续除以2，看积是否也连续除以2。
学生通过计算验证。
师：下面请同学们自己举例进行验证。
学生自由举例验证，在练习本上完成。
师小结：当我们从一些实例中初步发现一个规律时，一定要举例验证，当这个规律在各种情况下都成立时，我们所发现的规律就是具有普遍性的数学规律，我们就能应用这样的规律解决相应的实际问题。
设计意图：学生经历观察算式、发现规律、验证规律的过程，获得了科学的探究方法，培养了探究能力。
5.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第51页“做一做”第1题。
学生独立完成，汇报交流。
（2）完成教材第51页“做一做”第2题。
指名板演，其余学生在教材上独立完成，集体汇报交流，说清解题思路。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天这节课你们有哪些收获呢？
师生共同回顾积的变化规律。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第54页“练习九”第1题。
先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。
2.完成教材第54页“练习九”第4题。
先独立完成，再说说自己是怎么想的。
3.完成教材第55页“练习九”第10题。
引导学生先观察因数的变化，再完成填空，最后交流自己的想法。

　　本节课从知识表面的观察到最后真正掌握规律的过程中，做到了尊重学生的个性思维，鼓励学生自主思考。在引导发现规律时，先让他们把探究得出的规律说给小组的同伴听，然后在全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律，发挥集体的智慧，让学生在交流中吸取别人的经验，提高自身的水平。在学生描述规律语言不够准确、表述不够完整时，教师能抓住一些关键的词语让学生自己去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出“积的变化规律”，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
第5课时
单价、数量和总价
课时内容
教材第52页例4及相关习题。
课时
目标
1.通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的
　关系。
2.构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数
　学模型，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。
重点
难点
重点：构建单价、数量和总价之间关系的数学模型。
难点：运用单价、数量和总价三者之间的关系解决现实生活中的问题。

一、创设情境，导入新课
师：我们来看一个购物问题。（课件出示）

师：你们能解答这个问题吗？请列式计算。
【学情预设】学生都能根据乘法的意义，用乘法算式解决这个问题，列式为80×3。
师：为什么用乘法计算呢？
【学情预设】这个问题要求的是3个80元是多少元。
师：其实在这个购物问题中存在着一种数量关系。今天我们一起来研究这种常见的数量关系。（板书课题：单价、数量和总价）
设计意图：学生已经会解决实际生活中关于单价、数量、总价的问题，通过解决例4中的数学问题，唤起学生对解决此类问题的经验，激发学生探究知识的欲望。
二、自主探索，互动授新
1.课件出示问题，明确单价、数量和总价的概念。
师：篮球每个80元，买3个要多少钱？
【学情预设】80×3=240（元）（板书）
师：鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
【学情预设】10×4=40（元）（板书）
师：这两个问题有什么共同点？都已知什么，要算什么？
【学情预设】预设1：都知道了每件商品的价钱。
预设2：都知道了买了多少件商品。
预设3：都是算一共要多少钱。
预设4：都是用“每件商品的价钱×商品的数量”求得一共要多少钱。
师：在购物问题中，我们通常把每件商品的价钱，叫做单价。这里还涉及了另外两种量，它们也有各自的名称，其中买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。（板书）
师追问：上面两个问题中，篮球的单价是多少？数量是多少？如何求它的总价？鱼呢？
学生自由发言，教师集体订正。
2.单价、数量、总价的关系。
师：上面两个算式中的数各表示什么？
【学情预设】
师：你发现了什么？单价、数量、总价之间有什么数量关系？
【学情预设】单价×数量=总价。
师：已知数量和总价，如何求单价？
【学情预设】总价÷数量=单价。
师：已知单价和总价，如何求数量？
【学情预设】总价÷单价=数量。
师小结：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。（板书）
设计意图：在解决实际问题的过程中，让学生理解单价、数量和总价这三个概念的内涵，以及它们之间的关系，从而进一步发展学生的建模思想。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第52页“做一做”第1题。
指名说出一些生活中的例子，全班分析单价、数量与总价，强化对数量关系的认识。
（2）完成教材第52页“做一做”第2题。
指名回答，教师评价。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课我们学习了哪些内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第54页“练习九”第3题。
通过提出一个相关的问题，可以引导学生在理解数量关系的基础上，与实际问题建立起联系。
2.完成教材第55页“练习九”第8题。
这是一道针对“单价、数量和总价”的数量关系的题目，题目中的信息量丰富，且具有一定的开放性，注意从多方面进行思考。

　　学生对单价、数量和总价这三个概念并不陌生，因此，教学时应引导学生从生活现实出发来认识和理解概念。先呈现两个典型问题进行探讨解决，然后引导学生去寻找它们的共同点，从而提炼出“单价、数量和总价”这三个概念，进而通过举例深入理解这三个概念的含义。有了对“单价、数量和总价”这三个概念的充分感知，教师通过提问“如果已知单价和数量，怎么求总价？已知总价和数量，怎么求单价？已知总价和单价，怎么求数量？”帮助学生归纳出三者间的数量关系，建立数学模型。
第6课时
速度、时间和路程
课时内容
教材第53页例5及相关习题。
课时
目标
1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数
　学模型。
2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：理解速度、时间、路程之间的关系。
难点：能正确运用数量关系解决生活中的实际问题，培养学生分析问题、
　　　解决问题的能力。

一、创设情境，导入新课
课件出示教材第53页例5。
师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。
【学情预设】根据乘法的意义，学生能用乘法算式解决这两个问题。
师：为什么用乘法计算呢？
【学情预设】第（1）小题要求的是4个70千米是多少千米。第（2）小题要求的是10个225米是多少米。
师：其实，这种问题我们在生活中经常遇到。比如：我们外出旅游时，选择交通工具是自驾车、乘火车还是乘飞机，就要考虑路程的远近、时间的长短等因素，像这样的情境，我们把它叫做行程问题。这节课我们就来研究行程问题的有关知识。（板书课题：速度、时间和路程）
设计意图：从例题引入，联系生活实际，激发学生的学习热情，让学生很快以积极的情感投入到学习中。
二、自主探索，互动授新
1.理解速度的概念。
课件出示常见的一些物体的速度。
师：这里的每小时行驶160千米，每分钟走60米分别指的是什么？
【学情预设】学生能说清火车每小时行驶160千米指的是火车一个小时可以行驶160千米，小林每分钟走60米是指小林一分钟可以走60米。
师：这里的160、60分别就是火车和小林的速度数据，你们怎么理解“速度”这个词？
【学情预设】学生能感受到速度不仅跟行驶的路程长短有关，还跟单位时间有关。
师小结：像每小时行驶160千米、每分钟走60米这样，每小时或每分钟等行的路程，叫做速度。（板书）
2.明确速度的写法和读法。
师：为了更简明地表示速度，我们采用统一的速度表示方法。列车每小时行驶160千米，写作：160千米/时，读作：160千米每时。你能用这样的方法写出并读出小林的速度吗？
【学情预设】小林每分钟走60米，写作：60米/分，读作60米每分。
教师根据学生回答进行小结：速度单位是“路程单位/时间单位”，它是复合单位，从左往右读，“/”读作“每”。
设计意图：根据速度的范例，归纳总结出速度的概念以及读写方法，为探究速度、时间和路程三种数量之间的关系做铺垫。
3.探究速度、时间和路程三者之间的关系。（课件出示）
师：仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？
引导学生先和同桌说一说，再在全班交流。
【学情预设】预设1：都是关于行程的问题。
预设2：速度都是已知的，要求的是一定时间内一共行了多长的路。
预设3：都用乘法计算。
师：同学们都很会观察，我们发现了它们都是已知汽车或自行车的速度，要求在一定时间里能行多长的路。在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟）等行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？
【学情预设】学生能说出一辆汽车每小时行70千米、一人骑自行车每分钟行225米都是速度，4小时和10分钟都是时间，行多少千米和行多少米都是路程。
师：你能把速度用简便的记法写一写吗？
【学情预设】学生能正确地用简便写法表示它们的速度：70千米/时，225米/分。
师：这两道小题应该怎么列式？
【学情预设】70×4=280（千米）
225×10=2250（米）
师：这两个算式中的数各表示什么？

【学情预设】
教师结合学生的回答板书。
师：根据这两个式子，你能说出速度、时间、路程三者之间的关系吗？
【学情预设】速度×时间=路程。（板书）
师：用上面的数量关系，可以很方便地求出路程，你们能推导出求时间或速度的数量关系式吗？
【学情预设】路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。（板书）
师小结：根据速度、时间和路程三者之间的关系，已知其中的任何两个量，我们都能求出第三个量。
设计意图：通过引导学生独立思考，合作探究，让学生说出自己探究的过程和得出的结论，加深对速度、时间和路程之间的关系的理解。
4.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第53页“做一做”第2题。
学生独立完成，汇报交流。
（2）完成教材第54页“练习九”第7题。
先让学生判断对错，如果是错的，说出错在哪里，教师订正。
设计意图：第一道题让学生梳理已知信息和要求的问题，帮助学生提高运用模型解决实际问题的能力。第二道题通过辨析，帮助学生进一步理解两组常见数量关系中的量与量之间的关系。
三、课堂回顾，交流收获
师：请大家回忆一下，这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
完成教材第55页“练习九”第9题。
此题是针对“速度、时间和路程”的数量关系的练习，加强数量关系的顺向应用和逆向思考。解答时先用去时的速度乘去时的时间，求出从县城到王庄乡的路程，再用路程除以返回的时间，求出返回时的速度。

　　本节课注重联系学生的生活实际，通过对生活中实例的自主探索来明确速度、时间和路程之间的关系。在这种常见的数量关系中，要理解并掌握一些基本的概念，以及它们之间的数量关系，应注意引导学生积极思考、全程参与，这样就为学生下一步的学习奠定了基础。具体探究时，先出示例题，要求学生先读题，找出题目中的已知条件和问题，再想一想算式中每一个数量表示什么，从而理解“路程、时间、速度”之间的数量关系，整个关系式都由学生自主得出，加深学生对知识点的认识。