初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法法则教案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法法则教案设计，共24页。教案主要包含了设计说明，教学设计，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、设计说明
（一）整体设计思路
1.创设游戏“数学特工 ”执行任务、稳定“能量核心 ”的完整故事线，将有理数加法法则的学习融入闯关情境，让学生在快乐中学习，激发学生学习兴趣.
2.以数轴为直观模型，通过点的方向性运动，引导学生探究有理数加法的不同情形， 自主归纳有理数加法法则，体现数形结合思想.
3.设计分层练习与游戏化应用环节，兼顾基础巩固与能力提升，落实“双减 ”政策，提高课堂效率.
（二）依据说明
《有理数的加法法则》是华东师大版数学教材（2024）第一章第六节第一课时，是在学习了有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较等概念后的首次运算学习，是后续有理数运算乃至整个代数运算的基础.本节课通过探究有理数加法法则，对培养学生运算能力、模型思想及分类讨论意识具有重要作用.
二、教学设计
（一）教学背景（学情）分析
1.学生已经掌握了正数、负数、数轴、绝对值等基础知识，能够用正、负数表示具有相反意义的量，为本节课的学习做好了铺垫.
2.七年级学生思维活跃，对游戏化、情境化的学习方式有浓厚兴趣，所以本节课设置让学生在游戏中学习,但这个阶段学生的抽象概括能力和符号意识仍在发展中.部分学生在处理符号和绝对值运算时可能存在困难.
（二）教学目标
1.理解有理数加法的现实意义与数学意义，能依据具体情境列出有理数加法算式；体会数学与实际生活的联系.
2.通过探究活动，完整归纳并掌握有理数加法的四条运算法则.
3.能准确、熟练地进行有理数加法运算，并能用法则解决简单实际问题.
4.通过师生合作探索，让学生主动获得数学知识，从而提高学习数学的积极性.
（三）教学重难点
教学重点：经历有理数加法法则的探究过程.
教学难点：掌握有理数加法法则，能熟练进行有理数的加法运算，提高运算能力.
三、教学准备
教师：精心制作的多媒体课件，包含完整的“特工行动 ”故事线动画、交互式数轴演示（能分步展示点的运动方向与距离）.
学生：每人一份“特工任务手册 ”（学习单），内含数轴草图、记录表格、闯关任务和练习题.
四、教学过程
（一）情境导入、引入新课（约 5 分钟）
1.【创设情境，激发兴趣】课件以全屏动画形式呈现：小特工：“数学特工们，现在‘有理数能量核心 ’失控了，其能量波动由有理数加法规则控制.唯有通过以下关卡，才能稳定核心.我们现在开始出发吧！ ”引入问题：小明在一条东西向的跑道上,先走了 20m,又走了 30m,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
2.【提出驱动性问题】“首先，我们一起来看一下导致能量核心失控的问题 ”
3.【引导回顾与聚焦】引导学生求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，要准确描述物体的位置变化，需要同时知道方向和距离.在数学中，我们用正、负数表示具有相反意义的量，在此可以表示方向，用绝对值表示距离.
【设计意图】悬疑的动画开场，瞬间抓住学生注意力，将学习目标包装成一个亟待解决的重大任务.驱动性问题直指本课知识的核心——有理数加法的运算问题，让学生带着明确的“使命 ”开始学习.再根据问题顺势引出本节课有理数的加法运算.
（二）合作探究、探索新知（约 25 分钟）
第一关：同号能量，合力汇聚
1.【动画演示与引导】首先把问题说得明确，设定“ 向东为正，向西为负 ”，课件展示数轴上点的运动过程.
情形一（两次都是向东走）：在数轴上动画演示从原点0 出发，向右（东）运动20 个单位至点（+20），接着再向右运动 30 个单位至点（+50）.板书书写算式：
( + 20) + ( + 30) =+ 50.
“观察这个算式，+代表什么？（方向）绝对值 50 代表什么？ (距离)结果的符号与加数的符号有什么关系？结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ ”情形二（两次都是向西走）：动画演示从原点0 出发，向左（西）运动 20 个单位至点 (−20），接着再向左运动 30 个单位至点 (−50）.引导学生类比列出算式：( − 20) + ( − 30) = − 50.
“结果的符号与加数的符号有什么关系？结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ ”
2.【归纳抽象，形成法则】“你能用一句话总结同号两数相加的法则吗？ ”让学生尝试表述，教师最后精炼：“同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加. ”
【设计意图】从最简单、最直观的同号情况入手，通过数形结合的动态演示和循序渐进的提问，引导学生自己“看 ”出规律，师生共同总结.
第二关：异号对抗，强者为尊
1.【动画演示与引导】情形三（第一次向东走 20 米，第二次向西走 30 米）：数轴动态演示从原点向右运动 20 个长度单位至+20，然后向左运动 30 个长度单位.动画重点展示能量宝石越过原点，最终停在−10 处.板书：( + 20) + ( − 30) = − 10.
“为什么结果落在了原点的西边（负侧）？ ”（因为向西的力−30 比向东的力+20 “力量 ”更大，绝对值 30 > 20）
“结果的符号由谁决定？ ”（由绝对值较大的加数−30 决定）
“结果的绝对值 10 是怎么来的？ ”（是两次运动路程的“净效果 ”，即 |30| − |20| = 10）
2.【反向验证，强化认知】情形四（第一次向西走 20 米，第二次向东走 30 米）：数轴动态演示从0 向左运动 20 单位至−20 ，然后向右运动 30 单位.引导学生预测结果，然后播放动画验证.板书：( − 20) + ( + 30) =+ 10.
“能量最终位于原来位置的( )边 ( )m 处，试一试，画出数轴，在括
号内填上答案. ”
引导学生对比情形三和四，探索规律.
“后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称为异号)，让我们再试几次(下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)，请你通过画数轴填空. ”
( + 4) + ( − 3) = ( ) ( + 3) + ( − 10) = ( )
( − 5) + ( + 7) = ( ) ( − 6) + （ + 2) = ( )
3.【归纳抽象，形成法则】教师引导学生将发现的规律用精确的数学语言表述出来：“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ”
【设计意图】这是本节课的思维高峰.通过精细的动画演示和环环相扣、直指本质的追问，将学生的思维引向深入，让他们不仅“知其然 ”，更“知其所以然 ”. “力量对抗 ”的比喻使抽象法则变得形象可感，有效化解难点.给出生活背景，将实际问题转化为算式，再利用数轴得出实际问题的结果，最后将实际问题的结果转化为算式的结果.
第三关：势均力敌，归于沉寂
1.【动画演示与引导】情形五（第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米）从 0
向左运动 30 单位至−30 ，然后向右运动 30 单位回到原点.板书：( − 30) + ( + 30) = 0.
“这种现象像什么？（势均力敌，相互抵消）”“你能再举几个这样的例子吗？ ”
2.【归纳抽象，形成法则】互为相反数的两数和为0
教师补充：这里从运算角度，反映出了相反数的一个特性，它告诉我们，两个数互为相反数的特征是这两个数的和为 0.
【设计意图】作为异号相加的特例，用“归零 ”动画自然引出，并与已有知识相联系，使知识体系更完整.
第四关：虚无之力，保持本色
1.【动画演示与引导】情形六（第一次向西走了 30 米，第二次没走）从 0 向左运动 30 单位至−30，第二次原地不动（运动 0 单位）.点位置不变.板书：( − 30) +
0 = − 30.
2.【归纳抽象，形成法则】一个数与0 相加，仍得这个数.
【设计意图】完善法则，逻辑自洽.
第五关：法则密码本
“请各特工小组，根据这些数据，合作撰写完整的《有理数加法法则密码本》. ”
1.请小组代表分享，教师点评、修正，最终呈现标准、精炼的四条文字法则.
“根据有理数的加法法则，进一步理解相反数的意义：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0 ”并用法则 1、2、4 说明.
2.引导学生总结有理数加法运算的步骤：
(1）判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有 0.根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条.
（2）确定和的符号.
（3）确定和的绝对值.
“注意: 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值 ”
【设计意图】从分散的实例到系统的法则，是数学建模的关键一步.让学生亲自参与“密码本 ”的撰写，极大地增强了学生的主人翁意识和成就感.
（三）应用新知、 巩固练习（约 8 分钟）
1.【范例引路】投影教材例题，教师进行板演，并特别强调解题步骤：一辨（符号异同）、二定（结果符号）、三算（绝对值运算）.尤其是异号相加时，要清晰地写出“用较大绝对值减去较小绝对值 ”的过程.
2.【分层闯关练习】
Level 1：基础校准（口答）：题目源自华师大版义务教育教科书数学七年级上册教材P26 练习第 1 题，快速巩固符号感和基本计算.
1. 填表
Level 2：核心稳定（笔答）：题目源自华师大版义务教育教科书数学七年级上册教材P26 第 2 题练习.
2. 计算：
(1)10 + −4 = 2 （ + 9 ）+ 7 =
(3)(−15 + −32) = 4−9) + 0 =
(5)100 + (−100) = 6−0.5) + 4.4 =
(7−1.5) + 1.25 =
Level 3：闪电响应（抢答游戏）：题目源自华师大版义务教育教科书数学七年级上册教材P26 练习第 3、4 题，小组抢答，并简述算法.
3. 填空：
(1)( + −3) = − 8 2 + −3) = 8
(3)(−3) + ( ) = − 1 4−3) + ( ) = 0
加 数
加数
和的组成
和
正负号
绝对值
−12
3
18
8
−9
16
−9
−5
4. 回答下列问题
(1) 两个正数相加，和是否一定大于每个加数?
(2) 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?
【设计意图】通过“讲-练-赛 ”结合，实现多层次巩固.规范板演培养学生良好的书写习惯.游戏化练习保持高参与度，并及时反馈学习效果.
（四）课堂小结、任务汇报（约 2 分钟）
教师进行总结：“现在，请进行最终任务汇报——有理数加法法则是什么？ ”
学生活动：全体起立，清晰、流利背诵四条法则.
教师活动：播放“核心稳定，认证通过 ”的动画.“祝贺各位！你们已成功修复有理数加法法则，能量核心恢复稳定. ”
【设计意图】极具仪式感的结尾，将课堂氛围推向高潮.首尾呼应，结构圆满.集体汇报是对本节课核心知识最有力的强化和记忆.
五、板书设计
1.6.1 有理数的加法法则
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取与加
数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
算式：
（1）(+20 + +30) =+ 50
（2）(−20 + −30) = − 50
（3） +20 + (−30) = − 10
（4）(−20 + +30) =+ 10
例 1：
(+2) + (−11)解：
原式 = − (11 − 2)
= − 9
值；
3.互为相反数的两个数相加得 0；
（5）(−30 + +30) = 0
（6）(−30 + 0) = − 30
步骤：
一辨、二定、三算
4.一个数与 0 相加，仍得这个数
六、教学反思
成功之处：本节课以“数学特工 ”任务为驱动，极大地调动了学生的积极性.通过精心设计的数轴动画和递进式提问，成功突破了教学难点.学生不仅掌握了法则，更经历了完整的数学探究过程，核心素养得到有效提升.
待优化点：在“法则密码本 ”的小组合作环节，需关注并指导个别薄弱小组的讨论，确保所有学生都能参与归纳.游戏环节的时间需精确控制，防止喧宾夺主.