初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法法则精品ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法法则精品ppt课件，文件包含华师大版数学七上2024161《有理数的加法法则》pptx、华师大版数学七上2024161《有理数的加法法则》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。
1.经历探索有理数加法法则的过程，增强观察、比较和归纳的能力；2.掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算；3.会利用有理数的加法运算解决简单的实际问题，并且意识到数学与现实生活的紧密联系；4.体会数形结合、转化、由特殊到一般的数学思想，渗透分类的思想和提高运算能力。　
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？蓝队的净胜球数呢？如何进行类似的有理数的加法运算呢？
问题:小明在一条东西向的跑道上，先走了20m,又走了30m,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米?
任务一：有理数的加法法则 
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后所在的位置与行走方向有关.
探索:不妨规定向东为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50m.写成算式是：(+20) +(+30)=+50, 即小明位于原来位置的东边50m处.这一运算过程在数轴上可表示为下图.
探索:不妨规定向东为正，向西为负. (2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西边50m处.写成算式是：(-20) +(-30)=-50.
观察上面两个式子，你发现了什么？
同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;
探索:不妨规定向东为正，向西为负. (3)若第一次向东起20m,第二次向西走30m.在数轴上.我们可以看到，小明位于原来位置的西边10m处.
写成算式是：(+20) +(-30)=-10.
探索:不妨规定向东为正，向西为负. (4)若第一次向西走20m,第二次向东走30m，则小明位于原来位置的( )边( )m处.写成算式是：(-20) +(+30)=( ).
后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称为异号),让我们再试几次(下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程) :
(+4) +(-3)=( ),(+3) +(- 10)=( ),(-5) +(+7)=( ),(-6) +2=( ).
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
探索:不妨规定向东为正，向西为负. 还有两种特殊情形:第一次向西走了30m,第二次向东走了30m.写成算式是：(-30) +(+30)=( );第一次向西走了30m,第二次没走，写成算式是：(-30) +0=( ).
(-30) +(+30)=0
(-30) +0=-30
一个数与0相加，仍得这个数 .
互为相反数的两个数相加得0;
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数 .
这里从运算角度反映了相反数的一个特性.
注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.
任务二：应用有理数的加法法则进行计算 
有理数的加法法则，还可以帮助我们进一步理解相反数的意义，它告诉我们:两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0.
一方面，由法则3,如果两个数a、b互为相反数，那么a+b=0; 另一方面，如果a+b=0，那么a、b互为相反数.这是因为，如果a、6不互为相反数，那么无论它们是同号、异号(绝对值不相等)还是只有一个数为0,由法则1、2、4知,它们的和都不可能为0.
有理数加法的运算步骤：(1)判断两个加数的符号(同号还是异号，确定用哪条法则)；(2)确定和的符号(是“+”还是“-”号)；(3)求各加数的绝对值，并确定绝对值是相加还是相减，得出运算结果.
【知识技能类作业】必做题：
1.计算2+(-3)的结果是( )A. -5 B.5 C.-1 D.1
2.一个数比-10的绝对值大1，另一个数比4的相反数大1，则这两个数的和是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3.绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于________．
4.计算:(1)(－5)＋(－9)；(2)(＋11)＋(－12.5)； (3)(－180)＋20；(4)(－2.4)＋(＋2.4).
解:(1)－14；(2)－1.5；(3)－160；(4)0.
【知识技能类作业】选做题：
5.若知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. a+b＜0 B. b+c＜0 C. a+b+c＜0 D. |a+b|=a+b
6.若两个数的和为正数,则这两个数是( )A.正数 B.负数C.一正一负 D.至少一个为正数
(2)通过(1)中的结果,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明当a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立.
(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系是|a|+|b|≥|a+b|.当a,b同号或至少有一个为0时,|a|+|b|=|a+b|.
有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数 .
课题：1.6.1有理数的加法法则
1.气温由-5°C上升了4°C时的气温是( )A.-1°C B.1°C C.-9°C D.9°C
3.某水库昨天的水位下降了15厘米，今天的水位又上升了8厘米.如果将水位上升记为“正”，水位下降记为“负”，请利用有理数的加法运算表示出这两天水位的变化结果.
解:(－15)＋(＋8)＝－7，即这两天水位下降了7厘米.
6．已知|x|＝3，|y|＝4，求x＋y的值．
解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4 ∴当x＝3，y＝4时，x＋y＝3＋4＝7当x＝3，y＝－4时， x＋y ＝3＋（－4）＝－1当x＝－3，y＝4时， x＋y＝－3＋4＝1当x＝－3，y＝－4时，x＋y＝－3＋（－4）＝－7