华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法教案设计

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法教案设计，共24页。教案主要包含了教材分析，教法分析，学法分析，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（一）地位和作用
有理数的加法是初中数学最重要，最基础的内容之一。是小学加法的拓展，熟练掌握有理数的加法运算为学习有理数减法打基础，是学习有理数其它运算的前提，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础，有着承上启下的作用。有理数的加法是建构在生产、生活实例上，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
（二）教学目标
课标要求，掌握有理数的加法运算。根据课标的要求，结合学生的实际情况，我确定了本节课的教学目标。
1．让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确运用法则进行有理数加法运算。
2．通过探索有理数加法法则的过程，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力，体会分类讨论思想，渗透数学建模。
3．使学生在数学学习中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
（三）教学重难点
1.教学重点：掌握有理数的加法法则。
2.教学难点：理解和应用异号两数加法法则。
二、教法分析
我在本节课主要采用“引导——发现教学法”，并借助于多媒体资源，通过“问题情境——建立模型——归纳总结——应用与拓展”的模式展开教学。
在整个教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生的思考结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识的同时、发展智力、受到教育。
三、学法分析
本节课学生主要采用“探究学习法”，学生通过多媒体的演示；主动探索，发现规律；归纳总结，应用巩固，使学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程，符合学生的认知规律。并且将单调的练习转换成学生互相提问，互相比赛的方式，使学生的学习热情得以调动。
四、教学过程
（一）发现新知
1.创设情景，揭示课题
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，你知道他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米?
不能确定，小明最后的位置和小明走的方向有关，有四种情况，为了方便说明，规定向东为正，向西为负.
（二）应用新知
2.探索规律，得出法则
（1）先向东走20米，又向东走30米
在数轴上体现的过程
小明在原来位置东边50米处.
把这一过程用数学式子表示出来
向东走20米 向东走30米 东边50米
(+20) + (+30) = +50
类似的
（2）先向西走20米，又向西走30米
在数轴上体现的过程
小明在原来位置西边50米处.
向西走20米 向西走30米 西边50米
(-20) + (-30) = -50
以上两种情形都是类似的，都是同方向走，在算式上体现为都是同号的，小明两次走的方向不变，体现在算式上正负号也不变，小明最后的位置是距离相加，体现在算式上是绝对值相加.
总结：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
再来研究其他的情况
（3）先向东走20米，又向西走30米
小明位于原来位置西边10米处.
向东走20米 向西走30米 西边10米
(+20) + (-30) = -10
观察数轴，10是30和20的差。
问题：那先向西走30米，再向东走20米呢
（4）先向西走20米，又向东走30米
小明在原来位置东边10米处.
向西走20米 向东走30米 东边10米
(-20) + (+30) = +10
后两种情形中两个加数正负号不同(通常可称异号)，为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：
和的符号与两个加数的符号有什么关系？
②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？
让我们再试几次(下列式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：
(+4)+(-3)=( )
(+3)+(-10)=( )
(-5)+(+7)=( )
(-6)+2=( )
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间的关系吗?
这两种情形是类似的，都是不同方向走，在算式上体现为都是异号的，小明的方向取决于哪个方向走的距离远，体现在算式上与绝对值较大的正负号，由于走的方向相反，小明最后的位置是距离相减，体现在算式上是绝对值相减.
总结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
谈论完问题中的四种情况，我们再来研究两种特殊情况
（5）先向西走30米，又向东走30米
小明位于原来位置.
向西走30米 向东走30米 原来位置
(-30) + (+30) = 0
（6）先向西走了30米，然后没走
小明位于原来位置的西边30米处.
向西走30米 没走 西边30米
(-30) + 0 = -30
总结：
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得这个数。
设计意图:引导学生通过自主探究、合作交流对加法的运算过程进行分类，为加法运算法则的归纳奠定基础，同时学生也通过实际问题情境，亲自参与了探究发现、获取知识和技能的全过程，培养了学生分类和归纳问题的能力。并且在这个过程中学生用数轴解决问题，还可以培养学生数形结合的思想。如果学生利用现实生活情境得出结论，让学生感受数学来源于生活又服务于生活。
综合以上情形，有理数加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3.互为相反数的两个数相加得0;
4.一个数与0相加，仍得这个数。
教师活动：提醒学生在计算时，既要考虑符号又要考虑绝对值，即先观察判断类型（同号、异号等），再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算。
例1 （1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）；
（3） −12+−23； （4）（﹣3.4）＋4.3.
注意：
一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号和绝对值.
根据有理数的加法法则，进一步理解相反数的意义：
两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0．
设计意图:通过例题让学生熟悉有理数的加法法则，通过口答、纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生学习的积极性，让学生在一种比较活跃的氛围中解决问题。通过对例题的分析，推动了学生的思维在不知不觉之中“爬坡”，让学生经历了解题的过程，体会数学解题的规范性和逻辑性。
（三）深化拓展
1.基础练习
2.挑战一下
A组 B组
(1)10+(-4) (2)(+9)+7
(3)(-15)+(-32) (4)−9+0
(5)100+(-100) (6)(-0.5)+4.4
(7)−1.5+1.25 (8)−12+−16
3.快问快答
男生出题女生回答，反之女生出题男生回答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始出题，计时三分钟.
4．回答下列问题：
（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？
（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
5.已知|x|＝3，|y|＝2，且x>y，则x＋y的值为( )
A．5 B．－1
C．－5或－1 D．5或1
5.实际问题
土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？
（四）课堂小结
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值.
（五）作业布置
1.必做题
2.选做题
3.预习有理数加法运算律
板书设计
教学反思
本节课完全由学生自主探索出有理数加法的运算法则，加强对加法法则的形成过程的理解，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地压缩应用法则的练习，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样，学生不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的基本方法，对下节课的学习也奠定了很好的基础。
在探索有理数加法的运算法则时，采用学生感兴趣的情境，激发了学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法则，借助数轴这一有利的工具加深运算的理解，并注重由特殊归纳出有理数加法的运算法则.由于加强了探究，组织教学上适当压缩了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度不够，应在后续教学中加强练习。加数
加数
和的组成
和
正负号
绝对值
-12
3
-
12-3
-9
18
8
+
18+8
26
-9
16
+
16-9
7
-9
-5
-
9+5
-14
1.6有理数的加法法则
一、有理数加法法则
1.同号两数相加
取与加数相同的正负号
并把绝对值相加
2.绝对值不等的异号两数相加
取绝对值较大加数的正负号
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
3.互为相反数的两个数相加得零
4.一个数与零相加，仍得这个数
例1 计算
(1) (2)
(3) (4)
(+20)+(+30)=+50
(-20)+(-30)=-50
(+20)+(-30)=-10
(-20)+(+30)=+10
(-30)+(+30)=0
(-30)+0=-30