初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法法则教案

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1. 通过合作探究活动帮助学生理解有理数加法规律，培养逻辑推理能力；
2. 熟练掌握有理数加法运算方法，并能准确运用于计算；
3. 运用有理数加法解决生活实际问题，认识数学的实用价值；
4. 培养数形结合、转化等数学思维方法，强化分类讨论意识和计算技能。
教学重点：有理数加法规则的实际应用
教学难点：符号相异的有理数相加运算
情境导入：
假设某人在东西方向的跑道上，先移动20米，再移动30米，如何确定最终位置？
分析：运动结果取决于方向。我们设定向东为正方向，向西为负方向。
探究活动：
1. 同方向运动情况
a) 两次向东移动：
计算式：20+30=50（东50米处）
b) 两次向西移动：
计算式：-20+(-30)=-50（西50米处）
规律总结：
相同符号数字相加，保留符号并将数值相加。
2. 不同方向运动情况
a) 先东20米，后西30米：
计算式：20+(-30)=-10（西10米处）
b) 先西20米，后东30米：
计算式：-20+30=10（东10米处）
补充练习：
4+(-3)=1
3+(-10)=-7
-5+7=2
-6+2=-4
规律总结：
符号相异的数字相加，取绝对值较大者的符号，并用大绝对值减小绝对值。
特殊情形：
-30+30=0（互为相反数相加）
-30+0=-30（与零相加）
完整运算法则：
1. 同号数字相加，符号不变，数值相加
2. 异号数字相加，取绝对值大者的符号，数值相减
3. 相反数相加得零
4. 任何数与零相加保持不变
教学提示：
有理数包含符号和数值两部分，运算时需先确定结果符号，再计算数值。
知识巩固：
例1 计算：
(1)(+2)+(-11); (2)(-12)+(+12);
(3)（-12）+（-23）； (4)(-3.4)+4.3 .
解：(1)(+2)+ (-11)=-(11-2)=-9.
依据有理数加法法则二
(-12) +(+12)=0.
依据有理数加法法则三
（-12）+（-23）=-（12+23）=-116；
依据有理数加法法则一
(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.
依据有理数加法法则二
有理数的加法法则，还可以帮助我们进一步理解相反数的意义，它告诉我们:两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0.
一方面，由法则3,如果两个数a、b互为相反数，那么a+b=0;
另一方面，如果a+b=0，那么a、b互为相反数.
总结 有理数加法的运算步骤：
(1)判断两个加数的符号(同号还是异号，确定用哪条法则)；
A(2)确定和的符号(是“＋”还是“—”号)；
(3)求各加数的绝对值，并确定绝对值是相加还是相减，得出运算结果.
【知识技能类作业】
1、 (1) 10+(-4) (5) 100+(-100)
(2) (+9)+7 (6) 3.7+（-8.4）
(3) (-15)+(-32) (7) 7+（-3.3）
(4) (-9)+0
2、一辆货车从货场A出发，向西走了3千米到达批发部B，继续向西走了1.5千米到达商场C,又向东走了7.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）超市在货场A的哪个方向，距货场A多远？
（2）货车一共行驶了多少千米？
3.若知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ D ）

A. a+b＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0
4.若两个数的和为正数,则这两个数是( D )
A.正数 B.负数
C.一正一负 D.至少一个为正数
教学反思本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．